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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第八章 幂的运算
一、单选题（每题2分，共16分）
1．（2022七下·晋中期末）计算的正确结果是（ ）
A．m B． C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2．（2022七下·乐亭期末）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】由题意：
∵a3×a3=a6，
∴覆盖的是：×．
故答案为：C．
【分析】利用同底数幂的乘法计算方法求解即可。
3．（2022七下·莲池期末）已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解∶∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴．
故答案为：B．
【分析】由积的乘方将原式变形为=，然后代入即可求解.
4．（2022七下·重庆市期中）（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：
=1×（-2.6）
=-2.6，
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂乘法及积的乘方的逆用，将原式变形为，然后计算即可.
5．（2022七下·牡丹月考）已知a＝344，b＝433，c＝522，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a
【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：∵a＝（34）11＝8111，b＝（43）11＝6411，c＝（52）11＝2511，
，
∴．
故答案为：B．
【分析】先利用幂的乘方化简可得a＝8111，b＝6411，c＝2511，再结合，即可得到。
6．（2023七上·达川期末）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米其中320000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：320000000=3.2×108.
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
7．（2022七上·永善期中）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a=a3 B．a2·a=a3 C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a2·a=a3，故B符合题意；
C、a2÷a=a，故C不符合题意；
D、（2a）2=4a2，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同类项的定义，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则，逐项进行判断，即可得出答案.
8．（2022七下·顺义期末）等于（）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用负整数指数幂计算求解即可。
二、填空题（每题2分，共16分）
9．（2022七下·宣化期末）若，则的值为 ．
【答案】32
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为为：32．
【分析】根据同底数幂的法则可得答案。
10．（2022七下·三元期中）已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是 .
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：.
【分析】根据已知条件结合同底数幂的乘法法则可得2a·2b=2a+b=80=2c，据此不难得到a、b、c的数量关系.
11．（2022七下·平阴期末） ．
【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为：．
【分析】先将原式变形为，再利用积的乘方计算即可。
12．（2022七下·浙江期中）若 = 4， = 7，则3（x+2y） = .
【答案】28
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵3x=4，9y=7，
∴3（x+2y） =3x·32y= 3x·9y=4×7=28.
故答案为：28.
【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则把原式变形为3x·9y，再代入数值进行计算，即可得出答案.
13．（2022七下·忻城期中）计算： .
【答案】
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解： ，
故答案为： .
【分析】积的乘方，先对每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算.
14．（2022七下·南浔期末）1个氧原子的直径大约为0.000000000148ｍ，将0.000000000148用科学记数法表示为
【答案】1.48×10-10
【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.000000000148=1.48×10-10.
故答案为：1.48×10-10.
【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n为小数点向右移动的数位数，即据即可得出正确答案.
15．（2022七下·鄞州期中）若（1﹣x）3x﹣2＝1，则x＝ ．
【答案】0或2或
【知识点】0指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵ （1﹣x）3x﹣2＝1，
∴当1-x=0且3x-2≠0时，
解之：x=1；
当3x-2=0且1-x≠0时
解之：；
当1-x=1且3x-2≠0时
解之：x=0
∴x=0或2或 .
故答案为：0或2或 .
【分析】分情况讨论：当1-x=0且3x-2≠0时；当3x-2=0且1-x≠0时；当1-x=1且3x-2≠0时；分别求出x的值.
16．（2021七下·蚌埠期中）若2m 2n÷23＝64，则m+n＝ ．
【答案】9
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2m·2n÷23=64，
∴2m+n-3=26，
∴m+n-3=6，
∴m+n=9.
【分析】根据同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则把原式化为2m+n-3=26，得出m+n-3=6，从而求出m+n=9.
三、计算题（共3题，共28分）
17．（2021七下·牡丹期中）计算：
【答案】解：
＝9 + 4×（﹣1）﹣8+1
＝9﹣4﹣8+1
＝﹣2．
【知识点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂的性质进行计算即可。
18．（2021七下·相城月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4） .
【答案】（1）原式= ；
（2）原式=
= ；
（3）原式= ；
（4）原式=
=
= .
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）直接根据同底数幂的乘法法则进行计算；
（2）首先由幂的乘方法则可得原式=y6·y2，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算；
（3）由积的乘方、幂的乘方法则可得原式=x6y9-x6y4；
（4）原式可变形为(y-x)8÷(y-x)5·(y-x)2，然后根据同底数幂的乘除法法则进行计算.
19．（）计算。
（1）32×（-3）3×3；
（2）（-y）2·（-y3）
（3）4×27×8
（4）（x-y）3（x-y）（y-x）2
【答案】（1）解：32×（-3）3×3=-32×33×3=-32+3+1=-36
（2）解：（-y）2·（-y3）=-y2·y3=-y5.
（3）解：4×27×8=22×27×23=212.
（4）解：（x-y）3（x-y）（y-x）2=（x-y）3（x-y）（x-y）2=（x-y）6.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】（1）先根据负数的奇数次幂还是负数将 32×（-3）3×3 转化为同底数幂的乘法，再由底数不变指数相加即可得出答案；
（2）直接根据同底数幂的乘法运算法则，底数不变指数相加即可得出答案；
（3）先将 4×27×8 转化为以2为底数的同底数幂相乘，即 22×27×23 ，再由底数不变指数相加即可得出答案；
（4）先将 （y-x)2 等于（x-y）2，根据同底数幂的乘法运算法则，底数不变指数相加即可得出答案.
四、解答题（共8题，共60分）
20．（2021七下·高州期中）求下列各式的值．
（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；
（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14．
【答案】（1）解：∵am=2，an=3，
∴a3m+2n=a3m a2n=（am）3 （an）2=23×32=；
（2）解：∵x3=m，x5=n，
∴x14=（x3）3 x5=m3n．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】（1）由am=2，an=3，代入计算即可；
（2）x3=m，x5=n，由（1）代入计算即可。
21．已知 ， ，试说明P=Q．
【答案】解：
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【分析】逆用积的乘方法则将原式变形为，然后再利用积的乘方法则计算，最后，再进行约分即可.
22．（2020七下·汉中月考）已知 .
（1）求 的值；
（2）根据（1）中的结果，求 .
【答案】（1）∵
∴
∴9m+2=11
∴m=1；
（2） = =
代入m=1原式=1.
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的运算法则即可列式求解；（2）根据幂的公式化简，再代入m即可求解.
23．已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×108米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示)
【答案】解：一亿五千万千米用科学记数法表示为
（秒）
答：太阳发出的光需要 秒才能到达地球。
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】将一亿五千万千米用科学记数法进行表示，根据时间=路程÷速度，列式计算得到答案即可。
24．（2020七下·泰兴期中）对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M N)=logaM+logaN.
（1）解方程：logx4=2；
（2）log28=
（3）计算：(lg2)2+lg2 1g5+1g5﹣2018= (直接写答案)
【答案】（1）解：∵logx4=2，
∴x2=4,
∴x=2或x=-2(舍去)
（2）3
（3）-2017
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】(2)解：∵8=23，
∴log28=3,
故答案为3；
( 3 )解：(lg2)2+lg2 1g5+1g5﹣2018
= lg2 ( lg2+1g5) +1g5﹣2018
= lg2 +1g5﹣2018
=1-2018
=-2017
故答案为-2017.
【分析】(1)根据对数的定义，得出x2=4，求解即可； (2)根据对数的定义求解即；；(3)根据loga(M N)=logaM+logaN求解即可.
25．（2022七下·宜黄月考）在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如：“若，，求的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以.
（1）若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值.
（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：
①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式： ▲ .
②计算：.
【答案】（1）解：∵am=2，
∴a2m+n=（am）2 an=22×an=24，
∴an=6
（2）解：①；②52022×（-0.2）2022
=52022×（）2022．
=(5×)2022
=12022
=1．
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（2）①89×（-0.125）9=（-8×0.125）9=（-1）9=-1，
小贤的求解方法逆用了积的乘方运算性质，即，
故答案为：；
【分析】（1）利用同底数的乘法和幂的乘方可得a2m+n=（am）2 an=22×an=24， 再求出an=6即可；
（2）①利用积的乘方计算即可；
②将代数式变形为52022×（）2022，再计算即可。
26．（2020七下·镇江月考）
（1）观察：，，我们发现 ；
（2）仿照（1），请你通过计算，判断 与 之间的关系；
（3）我们可以发现： （）m（ab≠0）；
（4）计算： .
【答案】（1）=
（2）∵，，
∴= ；
（3）=
（4）解:
【知识点】同底数幂的乘法；负整数指数幂的运算性质；积的乘方
【解析】【分析】（1）（2）根据有理数乘方运算的方法及负指数的意义计算出结果后，就会发现，它们的值相等；
（3）通过观察即可发现：若果底数互为倒数，指数互为相反数的两个式子计算的结果是相等的，从而即可得出答案；
（4）首先根据（3）的结论将转化为，然后根据同底数幂的乘法法则的逆用将变形为，进而再利用积的乘方法则的逆用即可简化运算算出结果.
27．（2022七上·法库期中）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：
（1）一粒大米重约 克？
（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
（3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）0.02
（2）解：0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝3.066×107（千克）．
答：一年大约能节约大米3.066×107千克．
（3）解：3.066×107÷（0.4×365）
＝3.066×107÷146
＝2.1×105（名）．
答：（2）节约下来的大米供2.1×105名贫困地区儿童生活一年．
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）10÷500＝0.02（克），
故答案为：0.02；
【分析】（1）根据一粒大米重 =500粒大米重÷粒数，列式并计算即可；
（2）利用1人一天节约的大米的重×365×14亿人口列式并计算，再将结果用科学记数法表示即可；
（3）利用（2）结论除以每名儿童一年所需大米的千克数，即得结论.
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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第八章 幂的运算
一、单选题（每题2分，共16分）
1．（2022七下·晋中期末）计算的正确结果是（ ）
A．m B． C． D．
2．（2022七下·乐亭期末）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
3．（2022七下·莲池期末）已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七下·重庆市期中）（ ）
A．1 B． C． D．
5．（2022七下·牡丹月考）已知a＝344，b＝433，c＝522，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a
6．（2023七上·达川期末）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米其中320000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·永善期中）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a=a3 B．a2·a=a3 C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a
8．（2022七下·顺义期末）等于（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．（2022七下·宣化期末）若，则的值为 ．
10．（2022七下·三元期中）已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是 .
11．（2022七下·平阴期末） ．
12．（2022七下·浙江期中）若 = 4， = 7，则3（x+2y） = .
13．（2022七下·忻城期中）计算： .
14．（2022七下·南浔期末）1个氧原子的直径大约为0.000000000148ｍ，将0.000000000148用科学记数法表示为
15．（2022七下·鄞州期中）若（1﹣x）3x﹣2＝1，则x＝ ．
16．（2021七下·蚌埠期中）若2m 2n÷23＝64，则m+n＝ ．
三、计算题（共3题，共28分）
17．（2021七下·牡丹期中）计算：
18．（2021七下·相城月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4） .
19．（）计算。
（1）32×（-3）3×3；
（2）（-y）2·（-y3）
（3）4×27×8
（4）（x-y）3（x-y）（y-x）2
四、解答题（共8题，共60分）
20．（2021七下·高州期中）求下列各式的值．
（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；
（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14．
21．已知 ， ，试说明P=Q．
22．（2020七下·汉中月考）已知 .
（1）求 的值；
（2）根据（1）中的结果，求 .
23．已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×108米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示)
24．（2020七下·泰兴期中）对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M N)=logaM+logaN.
（1）解方程：logx4=2；
（2）log28=
（3）计算：(lg2)2+lg2 1g5+1g5﹣2018= (直接写答案)
25．（2022七下·宜黄月考）在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如：“若，，求的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以.
（1）若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值.
（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：
①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式： ▲ .
②计算：.
26．（2020七下·镇江月考）
（1）观察：，，我们发现 ；
（2）仿照（1），请你通过计算，判断 与 之间的关系；
（3）我们可以发现： （）m（ab≠0）；
（4）计算： .
27．（2022七上·法库期中）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：
（1）一粒大米重约 克？
（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
（3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】由题意：
∵a3×a3=a6，
∴覆盖的是：×．
故答案为：C．
【分析】利用同底数幂的乘法计算方法求解即可。
3．【答案】B
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解∶∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴．
故答案为：B．
【分析】由积的乘方将原式变形为=，然后代入即可求解.
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：
=1×（-2.6）
=-2.6，
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂乘法及积的乘方的逆用，将原式变形为，然后计算即可.
5．【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：∵a＝（34）11＝8111，b＝（43）11＝6411，c＝（52）11＝2511，
，
∴．
故答案为：B．
【分析】先利用幂的乘方化简可得a＝8111，b＝6411，c＝2511，再结合，即可得到。
6．【答案】B
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：320000000=3.2×108.
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
7．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a2·a=a3，故B符合题意；
C、a2÷a=a，故C不符合题意；
D、（2a）2=4a2，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同类项的定义，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则，逐项进行判断，即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】负整数指数幂的运算性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用负整数指数幂计算求解即可。
9．【答案】32
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：，
故答案为为：32．
【分析】根据同底数幂的法则可得答案。
10．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：.
【分析】根据已知条件结合同底数幂的乘法法则可得2a·2b=2a+b=80=2c，据此不难得到a、b、c的数量关系.
11．【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为：．
【分析】先将原式变形为，再利用积的乘方计算即可。
12．【答案】28
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：∵3x=4，9y=7，
∴3（x+2y） =3x·32y= 3x·9y=4×7=28.
故答案为：28.
【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则把原式变形为3x·9y，再代入数值进行计算，即可得出答案.
13．【答案】
【知识点】积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解： ，
故答案为： .
【分析】积的乘方，先对每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算.
14．【答案】1.48×10-10
【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：0.000000000148=1.48×10-10.
故答案为：1.48×10-10.
【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n为小数点向右移动的数位数，即据即可得出正确答案.
15．【答案】0或2或
【知识点】0指数幂的运算性质；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵ （1﹣x）3x﹣2＝1，
∴当1-x=0且3x-2≠0时，
解之：x=1；
当3x-2=0且1-x≠0时
解之：；
当1-x=1且3x-2≠0时
解之：x=0
∴x=0或2或 .
故答案为：0或2或 .
【分析】分情况讨论：当1-x=0且3x-2≠0时；当3x-2=0且1-x≠0时；当1-x=1且3x-2≠0时；分别求出x的值.
16．【答案】9
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵2m·2n÷23=64，
∴2m+n-3=26，
∴m+n-3=6，
∴m+n=9.
【分析】根据同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则把原式化为2m+n-3=26，得出m+n-3=6，从而求出m+n=9.
17．【答案】解：
＝9 + 4×（﹣1）﹣8+1
＝9﹣4﹣8+1
＝﹣2．
【知识点】0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质
【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂的性质进行计算即可。
18．【答案】（1）原式= ；
（2）原式=
= ；
（3）原式= ；
（4）原式=
=
= .
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【分析】（1）直接根据同底数幂的乘法法则进行计算；
（2）首先由幂的乘方法则可得原式=y6·y2，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算；
（3）由积的乘方、幂的乘方法则可得原式=x6y9-x6y4；
（4）原式可变形为(y-x)8÷(y-x)5·(y-x)2，然后根据同底数幂的乘除法法则进行计算.
19．【答案】（1）解：32×（-3）3×3=-32×33×3=-32+3+1=-36
（2）解：（-y）2·（-y3）=-y2·y3=-y5.
（3）解：4×27×8=22×27×23=212.
（4）解：（x-y）3（x-y）（y-x）2=（x-y）3（x-y）（x-y）2=（x-y）6.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】（1）先根据负数的奇数次幂还是负数将 32×（-3）3×3 转化为同底数幂的乘法，再由底数不变指数相加即可得出答案；
（2）直接根据同底数幂的乘法运算法则，底数不变指数相加即可得出答案；
（3）先将 4×27×8 转化为以2为底数的同底数幂相乘，即 22×27×23 ，再由底数不变指数相加即可得出答案；
（4）先将 （y-x)2 等于（x-y）2，根据同底数幂的乘法运算法则，底数不变指数相加即可得出答案.
20．【答案】（1）解：∵am=2，an=3，
∴a3m+2n=a3m a2n=（am）3 （an）2=23×32=；
（2）解：∵x3=m，x5=n，
∴x14=（x3）3 x5=m3n．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】（1）由am=2，an=3，代入计算即可；
（2）x3=m，x5=n，由（1）代入计算即可。
21．【答案】解：
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【分析】逆用积的乘方法则将原式变形为，然后再利用积的乘方法则计算，最后，再进行约分即可.
22．【答案】（1）∵
∴
∴9m+2=11
∴m=1；
（2） = =
代入m=1原式=1.
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的运算法则即可列式求解；（2）根据幂的公式化简，再代入m即可求解.
23．【答案】解：一亿五千万千米用科学记数法表示为
（秒）
答：太阳发出的光需要 秒才能到达地球。
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】将一亿五千万千米用科学记数法进行表示，根据时间=路程÷速度，列式计算得到答案即可。
24．【答案】（1）解：∵logx4=2，
∴x2=4,
∴x=2或x=-2(舍去)
（2）3
（3）-2017
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】(2)解：∵8=23，
∴log28=3,
故答案为3；
( 3 )解：(lg2)2+lg2 1g5+1g5﹣2018
= lg2 ( lg2+1g5) +1g5﹣2018
= lg2 +1g5﹣2018
=1-2018
=-2017
故答案为-2017.
【分析】(1)根据对数的定义，得出x2=4，求解即可； (2)根据对数的定义求解即；；(3)根据loga(M N)=logaM+logaN求解即可.
25．【答案】（1）解：∵am=2，
∴a2m+n=（am）2 an=22×an=24，
∴an=6
（2）解：①；②52022×（-0.2）2022
=52022×（）2022．
=(5×)2022
=12022
=1．
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（2）①89×（-0.125）9=（-8×0.125）9=（-1）9=-1，
小贤的求解方法逆用了积的乘方运算性质，即，
故答案为：；
【分析】（1）利用同底数的乘法和幂的乘方可得a2m+n=（am）2 an=22×an=24， 再求出an=6即可；
（2）①利用积的乘方计算即可；
②将代数式变形为52022×（）2022，再计算即可。
26．【答案】（1）=
（2）∵，，
∴= ；
（3）=
（4）解:
【知识点】同底数幂的乘法；负整数指数幂的运算性质；积的乘方
【解析】【分析】（1）（2）根据有理数乘方运算的方法及负指数的意义计算出结果后，就会发现，它们的值相等；
（3）通过观察即可发现：若果底数互为倒数，指数互为相反数的两个式子计算的结果是相等的，从而即可得出答案；
（4）首先根据（3）的结论将转化为，然后根据同底数幂的乘法法则的逆用将变形为，进而再利用积的乘方法则的逆用即可简化运算算出结果.
27．【答案】（1）0.02
（2）解：0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝3.066×107（千克）．
答：一年大约能节约大米3.066×107千克．
（3）解：3.066×107÷（0.4×365）
＝3.066×107÷146
＝2.1×105（名）．
答：（2）节约下来的大米供2.1×105名贫困地区儿童生活一年．
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数；运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）10÷500＝0.02（克），
故答案为：0.02；
【分析】（1）根据一粒大米重 =500粒大米重÷粒数，列式并计算即可；
（2）利用1人一天节约的大米的重×365×14亿人口列式并计算，再将结果用科学记数法表示即可；
（3）利用（2）结论除以每名儿童一年所需大米的千克数，即得结论.
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