关于原点对称的点的坐标
一、选择题（共20小题）
1、在平面直角坐标系中，将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则得到的图形B（ ）
A、与A关于y轴对称 B、与A关于x轴对称
C、与A关于O点对称 D、由A向左平移一个单位得到
2、点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，﹣3）
C、（2，﹣3） D、（﹣3，2）
3、平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（ ）
A、（﹣3，2） B、（3，﹣2）
C、（﹣2，3） D、（2，3）
4、平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，2） B、（2，﹣3）
C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）
5、点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（1，﹣2）
C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
6、在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣3，﹣2）
C、（3，2） D、（3，﹣2）
7、若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（ ）
A、﹣1 B、﹣5
C、1 D、5
8、点P（3，2）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
9、点P（ac2，）在第二象限，点Q（a，b）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
10、点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣5，3） B、（﹣5，﹣3）
C、（3，﹣5） D、（﹣3，﹣5）
11、在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（ ）21世纪教育网版权所有
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
12、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）
A、（1，3） B、（2，﹣1）
C、（2，1） D、（3，1）
13、点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，4） B、（﹣3，4）
C、（4，﹣3） D、（﹣4，3）
14、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（5，﹣3） B、（3，5）
C、（﹣3，﹣5） D、（3，﹣5）
15、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，3） B、（﹣1，﹣3）
C、（1，﹣3） D、（3，1）
16、在平面直角坐标系中点P（2，5）关于原点的对称点P′的坐标在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
17、点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣2，3）
C、（﹣2，﹣3） D、（2，3）
18、点（﹣l，4）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，﹣4） B、（1，﹣4）
C、（1，4） D、（4，﹣1）
19、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
20、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
二、填空题（共5小题）
21、若点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，则a的整数值为 _________ ．
22、已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 _________ ．
23、已知点A（3a﹣1，2﹣b），B（2a﹣4，2b+5）．
若A与B关于x轴对称，则a= _________ ，b= _________ ；21世纪教育网版权所有
若A与B关于y轴对称，则a= _________ ，b= _________ ；
若A与B关于原点对称，则a= _________ ，b= _________ ．
24、实数27的立方根是 _________ ．如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为 _________ ．
25、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b的值为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为 _________
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为 _________
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为 _________ ．
27、解下列各题：
（1）解方程组：
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
28、如图，根据要求回答下列问题：
解：（1）点A关于x轴对称点的坐标是 _________ ；
点B关于y轴对称点的坐标是 _________ ；
点C关于原点对称点的坐标是 _________ ；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）
29、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题
（1）点C的坐标是 _________ ．21世纪教育网版权所有
（2）点B关于原点的对称点的坐标是 _________ ．
（3）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
30、在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．21世纪教育网版权所有
答案与评分标准
2、点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，﹣3）
C、（2，﹣3） D、（﹣3，2）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
解答：解：∵点（﹣2，3）关于原点对称，
∴点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．
故选C．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，比较简单．
3、平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（ ）
A、（﹣3，2） B、（3，﹣2）
C、（﹣2，3） D、（2，3）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．
解答：解：点（2，﹣3）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣2，3）．
故选C．
点评：本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），比较简单．
4、平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，2） B、（2，﹣3）
C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）”解答即可．
解答：解：根据中心对称的性质，得点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．
故选B．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
5、点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（1，﹣2）
C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
解答：解：∵点P（﹣2，1）关于原点对称，
∴点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．21世纪教育网
故选C．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．
6、在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣3，﹣2）
C、（3，2） D、（3，﹣2）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．
解答：解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得点（﹣3，2）关于原点对称的点是（3，﹣2）．
故选D．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
7、若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（ ）
A、﹣1 B、﹣5
C、1 D、5
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值．
解答：解：∵点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，
∴n=3，m=﹣2，
∴n﹣m=3﹣（﹣2）=5．
故选D．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．
8、点P（3，2）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．就可以求出点P关于原点的对称点坐标，就可以确定所在象限．
解答：解：点P（3，2）关于原点对称的点是（﹣3，﹣2），
所以该点在第三象限．
故选C．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．
9、点P（ac2，）在第二象限，点Q（a，b）关于原点对称的点在（ ）21世纪教育网
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：已知点P（ac2，）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，即ac2＜0，．由以上两式可以判断a＜0，b＜0，从而点Q（a，b）在第三象限．又两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，因而点Q（a，b）关于原点对称的点是（﹣a，﹣b），它在第一象限．
解答：解：∵点P（ac2，）在第二象限，
∴ac2＜0
∴a＜0，b＜0．
∴点Q（a，b）在第三象限．
∴点Q（a，b）关于原点对称的点（﹣a，﹣b）在第一象限．故选A．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，以及关于原点对称的两点坐标之间的关系．
10、点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣5，3） B、（﹣5，﹣3）
C、（3，﹣5） D、（﹣3，﹣5）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
解答：解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3），
故选A．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
11、在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．据此即可确定对称点的象限．
解答：解：∵点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于第二象限．
故选B．
点评：本题主要考查了在直角坐标系中，关于原点对称的点的特点，以及对于点在第几象限的判断．21世纪教育网
12、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）
A、（1，3） B、（2，﹣1）
C、（2，1） D、（3，1）
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：网格型。
分析：首先正确确定坐标轴的位置，原点的位置，再确定C点的坐标．
解答：解：根据A点与B点关于原点对称，MN所在的直线为y轴，可以确定x轴和原点的位置．
所以点C的坐标是（2，﹣1）．
故选B．
点评：此题关键是根据题意确定原点的位置，然后写出点C的坐标．注意：两点关于原点对称，则两个点的坐标都是互为相反数．
13、点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，4） B、（﹣3，4）
C、（4，﹣3） D、（﹣4，3）
考点：关于原点对称的点的坐标。21世纪教育网
专题：计算题。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．就可以求出点P关于原点的对称点坐标．
解答：解：点P（3，﹣4）关于原点对称的点是（﹣3，4），
故选B．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．
14、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A、（5，﹣3） B、（3，5）
C、（﹣3，﹣5） D、（3，﹣5）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数．
解答：解：∵﹣3的相反数是3，5的相反数是﹣5，
∴点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，﹣5）．
故选D．
点评：此题利用了关于原点对称的点的坐标特征．
15、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，3） B、（﹣1，﹣3）
C、（1，﹣3） D、（3，1）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．
解答：解：根据中心对称的性质，得（1，3）关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，﹣3）．
故选B．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是结合平面直角坐标系和中心对称的性质对知识点的正确记忆．
16、在平面直角坐标系中点P（2，5）关于原点的对称点P′的坐标在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称；记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
解答：解：∵P（2，5）关于原点的对称点P’的坐标是（﹣2，﹣5），
所以在第三象限．
故选C．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
17、点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（2，﹣3） B、（﹣2，3）
C、（﹣2，﹣3） D、（2，3）
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．
解答：解：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：
点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．
故选C．
点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
18、点（﹣l，4）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，﹣4） B、（1，﹣4）
C、（1，4） D、（4，﹣1）21世纪教育网
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：让两点的横纵坐标均互为相反数可得所求的坐标．
解答：解：∵两点关于原点对称，
∴横坐标为1，纵坐标为﹣4．
故选B．
点评：考查关于原点对称的坐标的特点：两点的横坐标互为相反数；纵坐标互为相反数．
19、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数．
解答：解：根据中心对称的性质，得：
点P（2，1）关于原点对称的点是（﹣2，﹣1），则这点在第三象限．
故选C．
点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆，同时能够根据点的坐标符号确定点所在的象限．
20、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于原点对称的点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题。
分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点．
解答：解：∵点P关于原点对称点的坐标为（1，﹣1），
∴对称点在第四象限．
故选D．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
二、填空题（共5小题）
21、若点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，则a的整数值为 0 ．
考点：一元一次不等式组的整数解；关于原点对称的点的坐标。
专题：计算题；数形结合。
分析：由于点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，由此可以得到关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围，然后根据范围即可求解．
解答：解：∵点A（﹣1﹣2a，2a﹣1）关于原点的对称点在第一象限内，
∴，
解之得：﹣＜a＜，
∴a的整数解为a=0．
故答案为：0．
点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点及一元一次不等式组的整数解，首先根据于原点对称的点的坐标的特点得到关于待定系数的不等式组，解不等式组即可解决问题．
22、已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （﹣2，3） ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
分析：首先根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得到P点坐标，再根据两个点关于原点对称时的坐标特点：它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）即可得到答案．
解答：解：∵点P关于x轴的对称点为P1（2，3），
∴P（2，﹣3），
∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（﹣2，3），
故答案为：（﹣2，3）．
点评：此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特征，以及两个点关于原点对称时的坐标特点，解决问题的关键是熟记坐标变换的特点．
23、已知点A（3a﹣1，2﹣b），B（2a﹣4，2b+5）．
若A与B关于x轴对称，则a= ﹣3 ，b= ﹣7 ；21世纪教育网
若A与B关于y轴对称，则a= 1 ，b= ﹣1 ；
若A与B关于原点对称，则a= 1 ，b= ﹣7 ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
分析：本题考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点是（x，﹣y）；关于y轴的对称点是（x，﹣y）；关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值．
解答：解：若A与B关于x轴对称，根据题意得
，
解得：；
若A与B关于y轴对称，根据题意得
，
解得：；
若A与B关于原点对称，根据题意得
解得：．
点评：这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．这类题目一般可以利用对称的知识转化为方程或方程组的问题．
24、实数27的立方根是 3 ．如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为 ﹣4 ．
考点：关于原点对称的点的坐标；立方根。
专题：计算题；数形结合。
分析：找到立方等于27的数即为27的立方根，根据两点关于原点对称，横纵坐标均为相反数即可得出结果．
解答：解：∵33=27，
∴27的立方根是3，
∵点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，
∴a=﹣4，b=5，
故答案为：3，﹣4．
点评：本题考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算，以及在平面直角坐标系中，两点关于原点对称，横纵坐标均为相反数，难度适中．
25、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a﹣b的值为 1 ．
考点：关于原点对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．
解答：解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，
得：2a+b=﹣2，a+2b=﹣3，
解得：a=﹣，b=﹣，
a﹣b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
三、解答题（共5小题）
26、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为 （0，﹣1）
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为 （﹣4，3）
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为 （4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） ．
考点：全等三角形的性质；坐标与图形性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
专题：应用题。
分析：（1）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；
（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进行求解．
（3）因为△ABD与△ABC全等，则点D有两点，与点C关于直线AB对称和第二象限内的一点，从而得出答案．
解答：解：（1）∵点A的坐标为（0，1），∴点A关于原点对称的点的坐标为（0，﹣1）；
（2）∵点C的坐标为（4，3），∴点C关于y轴对称的点的坐标为（﹣4，3），
（3）∵△ABD与△ABC全等，∴点D的坐标为（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）；
故答案为（0，﹣1），（﹣4，3），（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．
点评：本题考查了全等三角形的性质以及关于y轴，原点对称点的坐标，是基础知识要熟练掌握．
27、解下列各题：
（1）解方程组：
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
考点：解二元一次方程组；关于原点对称的点的坐标。
分析：（1）先把方程（1）乘以5，然后再与方程（2）相加，消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入方程即可求出y的值．
（2）根据A、B两点关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数，即可列出方程组，然后解方程即可．
解答：解：（1）由2x+y=3乘以5得：10x+5y=15，
然后与3x﹣5y=11相加得：13x=26，
所以x=2，把x=2代入原方程得：y=﹣1，
所以原方程组的解为．
（2）由题意得：，
由2a﹣b=2乘以3得：6a﹣3b=6，
再与a+3b=8相加得：7a=14，
所以a=2，把a的值代入原方程得：b=2，
所以a=2，b=2
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要考查了加减消元法和代入消元法；其次还考查了数轴的相关知识．
28、如图，根据要求回答下列问题：
解：（1）点A关于x轴对称点的坐标是 （﹣4，﹣1） ；
点B关于y轴对称点的坐标是 1，﹣1 ；
点C关于原点对称点的坐标是 3，﹣2 ；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）
考点：作图-轴对称变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
分析：（1）根据轴对称图形的性质得出：关于x轴对称的图形，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数，据此即可求解．
（2）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．
解答：解：（1）（﹣4，﹣1）；（1，﹣1）；（3，﹣2）；
（2）作图如下：
点评：作轴对称图形的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接．
29、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题
（1）点C的坐标是 （﹣3，﹣2） ．
（2）点B关于原点的对称点的坐标是 （1，﹣3） ．
（3）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
考点：作图-轴对称变换；关于原点对称的点的坐标。
专题：作图题。
分析：（1）结合直角坐标系可得出点C的坐标．
（2）根据关于原点对称的点的坐标的特点即可得出答案．
（3）根据轴对称的定义得出各点的对称点，顺次连接即可得出答案．
解答：解：（1）由坐标系可得：C（﹣3，﹣2）；
（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，﹣3）；
（3）所作图形如下：
点评：本题考查了轴对称作图及关于原点对称的点的坐标的特点，难度不大，解答本题的关键是掌握轴对称作图的步骤．
30、在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
