圆锥体积（同步练习）-六年级下册数学冀教版（带答案）
文档属性
| 名称 | 圆锥体积（同步练习）-六年级下册数学冀教版（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-17 12:50:10 | ||
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文档简介
《圆锥体积》练习
1.填空。
（1）一个圆柱的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面沿高展开后得到一个长方形。这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
（2）把一个底面半径是3cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm。
（3）一个圆柱的底面半径是2.5cm，高是4cm，这个圆柱的侧面积是（ ）cm ，体积是（ ）cm 。
（4）把一个底面直径是8cm，高是12cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm 。
（5）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4.5cm，则圆锥的高是（ ）cm。
（6）一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm ，圆柱的底面积是（ ）cm 。
（7）一个圆锥的底面直径是12cm，体积是113.04cm ，这个圆锥的高是（ ）cm。
（8）如果甲、乙两个圆锥的底面积相同，甲圆锥的高是乙圆锥高的2倍，那么甲圆锥的体积是乙圆锥体积的（ ）倍。
（9）一个长方体木材的长是12cm，宽是9cm，高是6cm，若将它锯成一个圆锥，锯成的圆锥的体积最大是（ ）cm 。
2.判断。
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ）
（2）圆锥的体积总比圆柱的体积小。（ ）
（3）圆锥的底面积越大，它的体积越大。（ ）
（4）一个圆锥和一个长方体等底等高，则圆锥的体积是长方体体积的。（ ）
（5）底面半径为2dm的圆柱，它的底面周长和底面积相等。（ ）
3.选择。
（1）用一块长15.7cm，宽9.42cm的长方形铁皮，配上一块圆形铁皮做成一个容积最大的容器，所配上的圆形铁皮的直径是（ ）cm。 A.3 B.4 C.5
（2）一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与一个和它等底等高的圆柱的体积之比是（ ）。
A.1∶4 B.3∶4 C.1∶3
（3）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是6cm ，圆柱的体积是（ ）cm 。 A.2 B.6 C.18
（4）把一块圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，体积减小了24cm ，原来圆柱的体积是（ ）cm 。 A.36 B.48 C.72
（5）如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，那么它的体积（ ）。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的2倍 C.不变
4.计算下面几何体的表面积和体积。
5.下面的平行四边形是右边罐头盒的侧面展开图，请计算这个罐头盒的体积。
6.一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是20cm，桶里装有40cm深的水，把一块珊瑚石放入水中（全部浸没，水未溢出），水面上升到60cm处。这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？
7.一堆圆锥形的混凝土，底面周长是12.56m，高是1.5m。
（1）这堆混凝土的体积是多少立方米？
（2）如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1m，高是4m的圆柱形立柱，可以浇筑几根？
8.陶泥含有铁质而带黄褐色、灰白色、红紫色等色调，具有良好的可塑性，可以烧制成陶器。下图是红红从不同角度观察一个陶器所看到的图形。这个陶器各处的厚度相同，烧制它需要使用多少陶泥？（π取3）
9.一个底面半径为4cm，高为28cm的圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长是50.24cm，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒满，圆柱形水桶里还剩下12cm高的水。圆锥形水桶的高是多少厘米？（水桶厚度忽略不计）
10.将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？
11.一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？
12.一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
13.一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
14.一圆锥形的底面半径和高都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？
参考答案
1.（1）31.4 20 （2）18.84 （3）62.8 78.5 （4）200.96
（5）13.5 （6）9.42 （7）3 （8）2 （9）127.17
2.（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）×
3.（1）C （2）C （3）B （4）A （5）B
4. 表面积：10×10×5＋3.14×（10÷2） ＋3.14×10×10÷2＝735.5（cm ）
体积：10×10×10＋3.14×（10÷2） ×10÷2＝1392.5（cm ）
5. 3.14×（25.12÷3.14÷2） ×20＝1004.8（cm ）
6. 3.14×20 ×（60－40）＝25120（cm ）
7.（1）12.56÷3.14÷2＝2（m） 3.14×2 ×1.5×＝6.28（m ）
（2）6.28÷[3.14×（1÷2） ×4]＝2（根）
8. 10－9＝1（cm） 25－1＝24（cm） ×3×10 ×25－×3×9 ×24＝556（cm ）
9. 3.14×4 ×（28－12）×3÷[3.14×（50.24÷3.14÷2） ]＝12（cm）
10.3.14×4×4×6=301.44（立方分米） 4÷2=2（分米）
3.14×2×2=12.56（平方分米） 301.44×3÷12.56=72（分米）
11.12.56÷3.14÷2=2（分米） 3.14×2×2=12.56（平方分米） 12.56×3=37.68（平方分米）
12.①以4厘米为轴旋转，得到的是底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，此时体积最小。
3.14×3×3×4÷3=37.68（立方厘米）
②以3厘米为轴旋转，得到的是底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥，此时体积最大。
3.14×4×4×3÷3=50.24（立方厘米）
13. ①圆锥底面直径是40厘米，高是30厘米，此时圆锥体积是：
40÷2=20（厘米） 3.14×20×20×30÷3=12560（立方厘米）
②圆锥底面直径是30厘米，高是55厘米，此时圆锥体积是：
30÷2=15（厘米） 3.14×15×15×55÷3=12952.5（立方厘米）
12952.5>12560 所以要加工最大的圆锥，圆锥底面直径是30厘米，高是55厘米
14.设圆锥的半径为r。因为圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，所以V正＝r×r×r＝r3＝30
所以圆锥的体积是3.14×r×r×r÷3=3.14×r3÷3＝3.14×30÷3＝31.4（立方厘米）
1.填空。
（1）一个圆柱的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面沿高展开后得到一个长方形。这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
（2）把一个底面半径是3cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm。
（3）一个圆柱的底面半径是2.5cm，高是4cm，这个圆柱的侧面积是（ ）cm ，体积是（ ）cm 。
（4）把一个底面直径是8cm，高是12cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm 。
（5）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4.5cm，则圆锥的高是（ ）cm。
（6）一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm ，圆柱的底面积是（ ）cm 。
（7）一个圆锥的底面直径是12cm，体积是113.04cm ，这个圆锥的高是（ ）cm。
（8）如果甲、乙两个圆锥的底面积相同，甲圆锥的高是乙圆锥高的2倍，那么甲圆锥的体积是乙圆锥体积的（ ）倍。
（9）一个长方体木材的长是12cm，宽是9cm，高是6cm，若将它锯成一个圆锥，锯成的圆锥的体积最大是（ ）cm 。
2.判断。
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ）
（2）圆锥的体积总比圆柱的体积小。（ ）
（3）圆锥的底面积越大，它的体积越大。（ ）
（4）一个圆锥和一个长方体等底等高，则圆锥的体积是长方体体积的。（ ）
（5）底面半径为2dm的圆柱，它的底面周长和底面积相等。（ ）
3.选择。
（1）用一块长15.7cm，宽9.42cm的长方形铁皮，配上一块圆形铁皮做成一个容积最大的容器，所配上的圆形铁皮的直径是（ ）cm。 A.3 B.4 C.5
（2）一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与一个和它等底等高的圆柱的体积之比是（ ）。
A.1∶4 B.3∶4 C.1∶3
（3）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是6cm ，圆柱的体积是（ ）cm 。 A.2 B.6 C.18
（4）把一块圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，体积减小了24cm ，原来圆柱的体积是（ ）cm 。 A.36 B.48 C.72
（5）如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，那么它的体积（ ）。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的2倍 C.不变
4.计算下面几何体的表面积和体积。
5.下面的平行四边形是右边罐头盒的侧面展开图，请计算这个罐头盒的体积。
6.一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是20cm，桶里装有40cm深的水，把一块珊瑚石放入水中（全部浸没，水未溢出），水面上升到60cm处。这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？
7.一堆圆锥形的混凝土，底面周长是12.56m，高是1.5m。
（1）这堆混凝土的体积是多少立方米？
（2）如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1m，高是4m的圆柱形立柱，可以浇筑几根？
8.陶泥含有铁质而带黄褐色、灰白色、红紫色等色调，具有良好的可塑性，可以烧制成陶器。下图是红红从不同角度观察一个陶器所看到的图形。这个陶器各处的厚度相同，烧制它需要使用多少陶泥？（π取3）
9.一个底面半径为4cm，高为28cm的圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长是50.24cm，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒满，圆柱形水桶里还剩下12cm高的水。圆锥形水桶的高是多少厘米？（水桶厚度忽略不计）
10.将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？
11.一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？
12.一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
13.一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
14.一圆锥形的底面半径和高都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？
参考答案
1.（1）31.4 20 （2）18.84 （3）62.8 78.5 （4）200.96
（5）13.5 （6）9.42 （7）3 （8）2 （9）127.17
2.（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）×
3.（1）C （2）C （3）B （4）A （5）B
4. 表面积：10×10×5＋3.14×（10÷2） ＋3.14×10×10÷2＝735.5（cm ）
体积：10×10×10＋3.14×（10÷2） ×10÷2＝1392.5（cm ）
5. 3.14×（25.12÷3.14÷2） ×20＝1004.8（cm ）
6. 3.14×20 ×（60－40）＝25120（cm ）
7.（1）12.56÷3.14÷2＝2（m） 3.14×2 ×1.5×＝6.28（m ）
（2）6.28÷[3.14×（1÷2） ×4]＝2（根）
8. 10－9＝1（cm） 25－1＝24（cm） ×3×10 ×25－×3×9 ×24＝556（cm ）
9. 3.14×4 ×（28－12）×3÷[3.14×（50.24÷3.14÷2） ]＝12（cm）
10.3.14×4×4×6=301.44（立方分米） 4÷2=2（分米）
3.14×2×2=12.56（平方分米） 301.44×3÷12.56=72（分米）
11.12.56÷3.14÷2=2（分米） 3.14×2×2=12.56（平方分米） 12.56×3=37.68（平方分米）
12.①以4厘米为轴旋转，得到的是底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，此时体积最小。
3.14×3×3×4÷3=37.68（立方厘米）
②以3厘米为轴旋转，得到的是底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥，此时体积最大。
3.14×4×4×3÷3=50.24（立方厘米）
13. ①圆锥底面直径是40厘米，高是30厘米，此时圆锥体积是：
40÷2=20（厘米） 3.14×20×20×30÷3=12560（立方厘米）
②圆锥底面直径是30厘米，高是55厘米，此时圆锥体积是：
30÷2=15（厘米） 3.14×15×15×55÷3=12952.5（立方厘米）
12952.5>12560 所以要加工最大的圆锥，圆锥底面直径是30厘米，高是55厘米
14.设圆锥的半径为r。因为圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，所以V正＝r×r×r＝r3＝30
所以圆锥的体积是3.14×r×r×r÷3=3.14×r3÷3＝3.14×30÷3＝31.4（立方厘米）