沪科版七年级数学下册8.3《完全平方公式》

课件11张PPT。8.3 《完全平方公式》沪科版七年级数学下册问题1： 与 是否相等?问题2：要使等式成立，括号内应加上什么样的代数式?你是如何得到的？(一)提出问题(二)探索方法同学们可以畅所欲言，说说你得到这个结论所用的方法？(三)解决问题证法一：由乘法法则证明证法二：拼图法证明边长为 的正方形的面积等于两个正方形与两个矩形面积的和。(四)公式推广推广一：（符号推广）推广二：（项数推广）法一：从乘法法则出发探索法二：从已证公式出发探索法三：利用拼图法探索 abcb
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猜想： 结论：多项式的平方，等于它各项的平方和加上每两项乘积的2倍。(n为自然数)推广三：（次数推广）研究 …的展开式 先研究 的展开式，从中你能探索出什么规律？ 展开式中 的指数由3降到0， 的指数由0升到3，展开式的项数是3+1=4项，每一项次数都是3且各项系数是1，3，3，1。讨论、交流 …的展开式有什么规律。 若将展开式系数列成如下一个表，你能发现哪些规律? （1） 指数；（2）展开式的项数；（3）每一项次数；（4）各项系数。 1 1 1 l 2 l 1 3 3 1 1 4 6 4 l 1 5 10 10 5 1 …………(五)课堂练习2、请写出 展开式中 的系数。1、请写出 的展开式。(六)课堂小结 本节课通过经历提出问题、探索方法、解决问题等数学活动的过程，同学们学习了完全平方公式及其推广，获得了一些研究数学问题的方法——转化、数形结合，感受到了数学的和谐美、对称美。