河北省保定市定州重点中学2022-2023学年高一下学期2月开学联考数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省保定市定州重点中学2022-2023学年高一下学期2月开学联考数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-16 21:55:50 | ||
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文档简介
高一年级下学期2月联考
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再．选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教版必修第一朋．
一 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“所有的质数都是奇数”的否定是（ ）
A. 所有的质数都不是奇数 B. 所有的质数都是偶数
C. 存在一个质数不是奇数 D. 存在一个奇数不是质数
3. 已知，则的值可能为（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
5. “”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数在上的值域为，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知奇函数的定义域为，若对任意的，当时，恒成立，则满足不等式的的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列结论正确是（ ）
A. 与的终边相同
B. 若为第三象限角，则
C. 若，则第一象限角
D. 若为第一象限角，则不可能为第二象限角
10. 若函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象
D. 将的图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数的图象
11. 设均为正数，且，则（ ）
A. B. 当时，可能成立
C. D.
12. 已知函数，则（ ）
A.
B.
C. 的图象关于点对称
D. 的图象与的图象关于直线对称
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 函数的定义域为__________．
14. 贝雕是海的绮丽与传统文化的结晶，具有贝壳的自然美 雕塑的技法美和国画的格调美，自古以来记载着人与海的故事，传达着人们对美好明天的向往．如图是一个贝雕工艺品，形状呈扇形，已知该扇形的半径为，面积为，则该扇形的弧长为__________．
15. 写出一个满足且不是常数函数的函数：__________．
16. 已知函数．若在上有三个零点，则__________，__________．
四 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤．
17. 已知．
（1）若为第一象限角，求；
（2）求的值．
18. 已知．
（1）证明：．
（2）求的最大值．
19. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）求在上的值域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
20. 已知函数满足，且上单调递减．
（1）求的单调递增区间；
（2）已知负数满足恒成立，求的最大值．
21. 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域（即区域），地面形状如图所示．已知已有两面墙的夹角为锐角，假设墙的可利用长度（单位：米）足够长．
（1）在中，若边上高等于，求；
（2）当的长度为6米时，求该活动区域面积的最大值．
22. 已知函数．
（1）设．
①判断在上的单调性，并用定义证明；
②判断在上是否存在零点．
（2）当时，讨论零点的个数．
高一年级下学期2月联考
数学答案
一 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】BCD
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】（答案不唯一）
【16题答案】
【答案】 ①. ②. ##
四 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1），；
（2）.
【18题答案】
【答案】（1）略
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）为奇函数，理由略
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）平方米
【22题答案】
【答案】（1）①在上单调递增，证明见解析；②在上不存在零点，在上存在零点
（2）略
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再．选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教版必修第一朋．
一 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“所有的质数都是奇数”的否定是（ ）
A. 所有的质数都不是奇数 B. 所有的质数都是偶数
C. 存在一个质数不是奇数 D. 存在一个奇数不是质数
3. 已知，则的值可能为（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
5. “”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数在上的值域为，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知奇函数的定义域为，若对任意的，当时，恒成立，则满足不等式的的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列结论正确是（ ）
A. 与的终边相同
B. 若为第三象限角，则
C. 若，则第一象限角
D. 若为第一象限角，则不可能为第二象限角
10. 若函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象
D. 将的图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数的图象
11. 设均为正数，且，则（ ）
A. B. 当时，可能成立
C. D.
12. 已知函数，则（ ）
A.
B.
C. 的图象关于点对称
D. 的图象与的图象关于直线对称
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 函数的定义域为__________．
14. 贝雕是海的绮丽与传统文化的结晶，具有贝壳的自然美 雕塑的技法美和国画的格调美，自古以来记载着人与海的故事，传达着人们对美好明天的向往．如图是一个贝雕工艺品，形状呈扇形，已知该扇形的半径为，面积为，则该扇形的弧长为__________．
15. 写出一个满足且不是常数函数的函数：__________．
16. 已知函数．若在上有三个零点，则__________，__________．
四 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤．
17. 已知．
（1）若为第一象限角，求；
（2）求的值．
18. 已知．
（1）证明：．
（2）求的最大值．
19. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）求在上的值域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
20. 已知函数满足，且上单调递减．
（1）求的单调递增区间；
（2）已知负数满足恒成立，求的最大值．
21. 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域（即区域），地面形状如图所示．已知已有两面墙的夹角为锐角，假设墙的可利用长度（单位：米）足够长．
（1）在中，若边上高等于，求；
（2）当的长度为6米时，求该活动区域面积的最大值．
22. 已知函数．
（1）设．
①判断在上的单调性，并用定义证明；
②判断在上是否存在零点．
（2）当时，讨论零点的个数．
高一年级下学期2月联考
数学答案
一 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】BCD
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】（答案不唯一）
【16题答案】
【答案】 ①. ②. ##
四 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1），；
（2）.
【18题答案】
【答案】（1）略
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）为奇函数，理由略
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）平方米
【22题答案】
【答案】（1）①在上单调递增，证明见解析；②在上不存在零点，在上存在零点
（2）略
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