6.1.1 算术平方根教案
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学段 初中 年级 七年级 学科 数 学
单元 第6单元 课题 6.1.1算术平方根 课型 新授
课标 依据 了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
教学 目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根
教学 重点 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根
教学 难点 理解算术平方根的双重非负性
导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接
呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习 情境引入 2 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 1、乘方 2、有理数的运算规则 3、非负数
探究 出招 20 互助探究： 正方形的 面积1 20.5 边长
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入） 自学教材40页，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作= 2.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． （巩固学生自学的成果，加深学生对算术平方根的定义的理解，加强对表示方法的训练） （教师用1小题演示解题过程，注重求算术平方根的过程，和表示方法 【活动2】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？ 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 自 学 探 究 ， 小 组 内 合 作 学 习
展示交流 小组 展示 2 小组内交流算术平方根意义以及算术平方根的非负性
班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示算术平方根的非负性的原因。
点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨
总结 提高 2 算术平方根的定义、表示方法和性质 求一个非负数的算术平方根 的双重非负性
扩展 提升 5 【活动2】例：求下列各数的算术平方根： （1）100； （2） ； （3） 0.0001.
课堂作业 达标 训练 5 课本p41练习和习题毛
挑战 自我 5 1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是. (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是. (3) √81的算术平方根为. (4) 2的算术平方根为____. 2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 3.（1）已知 ，求 的值； （2）3x－4为25的算术平方根，求x的值.
课堂小结
课后 反思 让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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单元 第6单元 课题 6.1.1算术平方根 课型 新授
课标 依据 了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
教学 目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根
教学 重点 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根
教学 难点 理解算术平方根的双重非负性
导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接
呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习 情境引入 2 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 1、乘方 2、有理数的运算规则 3、非负数
探究 出招 20 互助探究： 正方形的 面积1 20.5 边长
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入） 自学教材40页，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作= 2.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． （巩固学生自学的成果，加深学生对算术平方根的定义的理解，加强对表示方法的训练） （教师用1小题演示解题过程，注重求算术平方根的过程，和表示方法 【活动2】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？ 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 自 学 探 究 ， 小 组 内 合 作 学 习
展示交流 小组 展示 2 小组内交流算术平方根意义以及算术平方根的非负性
班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示算术平方根的非负性的原因。
点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨
总结 提高 2 算术平方根的定义、表示方法和性质 求一个非负数的算术平方根 的双重非负性
扩展 提升 5 【活动2】例：求下列各数的算术平方根： （1）100； （2） ； （3） 0.0001.
课堂作业 达标 训练 5 课本p41练习和习题毛
挑战 自我 5 1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是. (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是. (3) √81的算术平方根为. (4) 2的算术平方根为____. 2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 3.（1）已知 ，求 的值； （2）3x－4为25的算术平方根，求x的值.
课堂小结
课后 反思 让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化
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