6.1.1 算术平方根 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 6.1.1 算术平方根 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 12:21:33 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
6.1.1
算术平方根
第五章 相交线与平行线
核心素养目标：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
情境引入：
正方形的边长 1 2 0.5
正方形的面积
1
填表：
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
4
0. 25
互助探究：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
一、算术平方根的概念
新知讲解：
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
a的算术平方根
互为
逆运算
平方根号
被开方数
读作：根号a
（a≥0)
(x≥0)
例1 分别求下列各数的算术平方根：
（1）100； （2） ； （3） 0.0001.
解:（1）由于102=100，
因此 ；
（2）由于 = ，
因此 ；
（3）由于0.012=0.0001，
因此 =0.01 .
从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
例题精讲：
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根是0.
2.0的算术平方有几个？
负数没有算术平方根.
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根
一个正数的算术平方根有1个
互助探究：
算术平方根具有双重非负性
a的算术平方根
非负数
非负数
二、算术平方根的双重非负性
互助探究：
教材41页练习
1.求下列各数的算术平方根:
（1）0.0025； (2) 81 ； (3) .
解：(1)因为0.052 =0.0025,所以0.0025的算术平方根是0.05；
(2)因为92 =81,所以81的算术平方根是9；
(3)的算术平方根是3
跟踪练习：
2.求下列各式的值:
（1） (2) ； （3）
解：(1)1 (2) (3)2
跟踪练习：
算术平方根
算术平方根的概念
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
课堂小结：
1.填空：（看谁算得又对又快）
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数
是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是
.
(3) 的算术平方根为 .
(4) 2的算术平方根为____.
3
9
a2
a2+1
跟踪练习：
2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
跟踪练习：
解：（1）1 ； （2）3；
（3）； （4）5 ；
（5）2
3.（1）已知 ，求 的值；
（2）3x－4为25的算术平方根，求x的值.
解：（1）16 ； （2）3.
跟踪练习：
课后作业：
必做题：47页习题6.1第1、2、3题
选做题：48页习题6.1第11题
谢谢
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核心素养目标
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例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
6.1.1
算术平方根
第五章 相交线与平行线
核心素养目标：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
5 dm
因为 52=25
情境引入：
正方形的边长 1 2 0.5
正方形的面积
1
填表：
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
4
0. 25
互助探究：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
一、算术平方根的概念
新知讲解：
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
a的算术平方根
互为
逆运算
平方根号
被开方数
读作：根号a
（a≥0)
(x≥0)
例1 分别求下列各数的算术平方根：
（1）100； （2） ； （3） 0.0001.
解:（1）由于102=100，
因此 ；
（2）由于 = ，
因此 ；
（3）由于0.012=0.0001，
因此 =0.01 .
从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
例题精讲：
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根是0.
2.0的算术平方有几个？
负数没有算术平方根.
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根
一个正数的算术平方根有1个
互助探究：
算术平方根具有双重非负性
a的算术平方根
非负数
非负数
二、算术平方根的双重非负性
互助探究：
教材41页练习
1.求下列各数的算术平方根:
（1）0.0025； (2) 81 ； (3) .
解：(1)因为0.052 =0.0025,所以0.0025的算术平方根是0.05；
(2)因为92 =81,所以81的算术平方根是9；
(3)的算术平方根是3
跟踪练习：
2.求下列各式的值:
（1） (2) ； （3）
解：(1)1 (2) (3)2
跟踪练习：
算术平方根
算术平方根的概念
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
课堂小结：
1.填空：（看谁算得又对又快）
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数
是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是
.
(3) 的算术平方根为 .
(4) 2的算术平方根为____.
3
9
a2
a2+1
跟踪练习：
2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
跟踪练习：
解：（1）1 ； （2）3；
（3）； （4）5 ；
（5）2
3.（1）已知 ，求 的值；
（2）3x－4为25的算术平方根，求x的值.
解：（1）16 ； （2）3.
跟踪练习：
课后作业：
必做题：47页习题6.1第1、2、3题
选做题：48页习题6.1第11题
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