7.1　植树问题（一）（课件）人教版五年级上册数学(共19张PPT)

(共19张PPT)
1　植树问题（一）
第七单元 数学广角——植树问题
1.通过探究发现一条线段上“两端都种”的植树问题的规律。
2.通过探究发现一条线段上“两端都不种”和“只种一端”的植树问题的规律。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
温习旧知
填空。
在下面的线段中间画三下，线段被分成(　4　)份，
请画出来；如果要想线段被分成6份，
应该在线段中间画(　5　)下。
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5
一、课前自学完成温习旧知，复习一条线段被分成几份的画法。
二、课堂中和同学利用线段图合作探究一条线段上“两端都种”、“两端都不种”和“一端种一端不种”三种情况下的植树情况。
三、课堂中和老师一起总结出三种情况下植树问题的规律并能运用该规律解决生活中的简单问题。
引导学生参与解决问题的全过程，重点培养学生建立数学模型的能力。重视知识的迁移和转化，注意培养学生的学习习惯。
1.根据情境，回答问题。
(1)我们城市为什么要在公路的两旁栽上树呢？
树木能够涵养水分，减少水分的流失，同时还能净化空气，因此植树有助于环境的改善。(合理即可)
(2)阅读教材例1，了解相关信息。
在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵，两端都要栽。
(3)小组讨论:一共要栽多少棵树？
任务驱动一
2.自主学习。
(1)尝试计算。
　　方法一:100÷5＝20(棵)，20＋1＝21(棵)。
方法二:用画图的方式帮助思考，如果把小路平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推出间隔数比棵数少1。
再看看25 m可以栽几棵。
(2)发现。
通过画图，发现栽树的棵数比间隔数多1。在100 m长的小路上共有20个间隔，所以一共要栽21棵树。
(3)分享计算方法。
因为栽树的棵数比间隔数多1，所以我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，这样就可以求出一共要栽多少棵树。
任务驱动二
1.根据情境，回答问题。
(1)阅读教材例2，了解相关信息。
动物园里的大象馆和猴山相距60 m，要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3 m。
(2)小组讨论:一共要栽多少棵树？
2.自主学习，尝试计算。
　　我们可以先画一个简单的线段图看看。
由于两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
60÷3＝20(个)　 20－1＝19(棵)
因为是在两馆间的小路两旁栽树，所以要乘2。
19×2＝38(棵)
答:一共要栽38棵树。
　　1.不封闭路线两端都植树的解题方法:总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。
2.不封闭路线两端都不植树的解题方法:总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数－1。
3.不封闭路线一端植树一端不植树的解题方法:总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数。
一、填空。
1.在一条长80米的小路上植树，两端都植，每隔10米植一棵，一共需要植(　9　)棵树，这条路被分成了(　8　)段，棵数比段数(　多1　)。
2.把6条短彩带连成1条长彩带，需要打(　5　)个结。
3.一块菜地的一条边长是800米，要沿这条边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距(　20　)米。
9
8
多1
5
20
二、解决问题。
1.5G智慧路灯以灯杆为5G基站载体，不用另行立杆接电拉线，可以减少基础建设的重复投入，同时降低运维、管理成本。某市准备在一条2500米长的道路一侧安装智慧路灯，每隔100米安装一盏。( 拓展类作业)
(1)如果两头都装，需要安装多少盏智慧路灯？
2500÷100＋1＝26(盏)
答:如果两头都装，需要安装26盏智慧路灯。
(2)如果只在一头装，需要安装多少盏智慧路灯？
2500÷100＝25(盏)
答:如果只在一头装，需要安装25盏智慧路灯。
(3)如果两头都不装，需要安装多少盏智慧路灯？
2500÷100－1＝24(盏)
答:如果两头都不装，需要安装24盏智慧路灯。
2.学校在教学楼和图书馆之间每隔5米栽一棵松树(两头不栽)，一共栽了15棵。教学楼和图书馆之间相隔多少米？
5×(15＋1)＝80(米)
答:教学楼和图书馆之间相隔80米。
3.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？(如下图)
12÷2＋1＝7(面)
答:一共需要7面彩旗。
4.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放了8个，起点和终点都放。这两根栏杆之间相距多少米？
3×(8－1)＝21(米)
答:这两根栏杆之间相距21米。
END
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