7.2　植树问题（二）（课件）人教版五年级上册数学(共19张PPT)

(共19张PPT)
2　植树问题（二）
第七单元 数学广角——植树问题
1.学会“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.知道“植树问题”的第三种情况:封闭图形的植树问题。
3.培养认真审题的学习习惯。
温习旧知
应用题。
在一个正方形的每个角上分别种上一棵树，
能种几棵树呢？正五边形呢？正十边形呢？
4棵，5棵，10棵。
一、课前自学完成温习旧知，复习在一条路上“两端都种”、“两端都不种”和“一端种一端不种”三种情况下的植树情况。
二、课堂中和同学根据例2中的实例合作探究封闭图形的植树情况。
三、课堂中和老师一起总结出封闭图形植树问题的规律并能运用规律解决实际问题。
放手让学生自主探究，注重模型的对比与沟通。继续强调画图的方法，注重用线段图来理解问题。
1.根据情境，回答问题。
想一想:上节课学习了有关“植树问题”的哪些情况？
①两端都植树，则棵数比间隔数多1。
全长、棵数、株距之间的关系:
棵数＝全长÷株距＋1　株距＝全长÷(棵数－1)　
全长＝株距×(棵数－1)
任务驱动一
②两端都不植树，则棵数比间隔数少1。
棵数＝全长÷株距－1　株距＝全长÷(棵数＋1)　
全长＝株距×(棵数＋1)
2.自主学习。
(1)阅读教材例3，了解相关信息。
张伯伯要在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120 m，每隔10 m栽一棵树。
(2)小组讨论:一共要栽多少棵树？
　　引导学生，把这类问题转化成在封闭图形上植树的问题。无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连，就是封闭图形。如下图所示:
让学生小组讨论:如果把圆从其上某一点剪开，拉成一根线段，你能发现什么？
出示下图:
间隔数与棵数相同，也就是相当于一端栽树，另一端不栽树的情况。
我们发现:在封闭图形上植树时，棵数等于间隔数。
因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”，解答:120÷10＝12(棵)。
任务驱动二
1.解决实际问题。
(1)阅读教材例3下面的“做一做”，了解题中相关信息。
圆形滑冰场的一周全长是150 m，每隔15 m安装一盏灯。
(2)小组讨论:一共需要装几盏灯？
2.自主学习，尝试计算。
150÷15＝10(盏)
答:一共需要装10盏灯。
　　环形植树问题就是封闭图形植树问题:总长度÷间隔长度＝间隔数，间隔数就等于总棵数。
一、填空题。
1.笑笑的妈妈有一条33 cm长的珍珠项链，每2颗珍珠之间相隔3 cm。
(1)这条项链共有(　11　)颗珍珠。
(2)如果每两颗珍珠中间镶1朵小花，一共要镶(　11　)朵小花。
2.街心公园一条直甬路的一侧有一端原来栽种了一棵海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，一直到路的尽头，共用树苗25棵，这条直甬路长(　300　)米。
11
11
300
3.有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需运来(　51　)棵杨树苗。
51
二、解决问题。
1.小美过生日，妈妈为小美买了一个生日蛋糕，蛋糕是圆形的，周长是60 cm，沿它的周长每隔5 cm插一根蜡烛，蜡烛的根数刚好是小美的年龄。小美今年几岁？
60÷5＝12(岁)
答:小美今年12岁。
2.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15名学生，且每名学生之间的间距相等，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
4×(15－1)＝56(名)
15×15＝225(名)
答:最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。
3.同学们准备在一块正方形绿地的最外层植树，每两棵树之间的间距相等且正方形的四个角都种了树，如果最外层每边植5棵，一共需要准备多少棵树苗？
4×(5－1)＝16(棵)
答:一共需要准备16棵树苗。
END
感谢观看 下节课再会