9实际问题与方程（二）（课件）五年级上册数学人教版(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 9实际问题与方程（二）（课件）五年级上册数学人教版(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 845.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-17 08:36:55 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
9 实际问题与方程（二）
第五单元 简易方程
1.认识实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.提高比较、分析和类比学习的能力。
3.养成认真检查的良好习惯。
温习旧知
填空。
学校科技小组的男生人数是女生的4倍，设女生有x人，则男生有( 4x )人，男生和女生共有( 5x )人。
4x
5x
一、课前自学完成温习旧知，复习简单的列方程解决实际问题。
二、课堂中和同学结合例8合作探究和倍有关的数量关系，结合例9合作探究如何设一个未知数来列方程解决含有两个未知数的实际问题，结合例10合作探究如何利用方程解决有关速度、时间和路程的实际问题。
三、课堂中和老师一起总结出利用方程解决较复杂实际问题的步骤和方法，会画线段图来分析数量之间的关系。
复习旧知识，引入新知识，组织学生回顾方程练习。酌情设置练习题与过渡题，启发学生理解要点，让学生自行构造对方程的直观认识，对不同的方程作适当的解释。
1.复习回顾。
(1)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m＋1.8m表示( 故事书和科技书一共的本数 )，1.8m－m表示( 故事书比科技书多的本数 )。
(2)小组讨论:上题中的m＋1.8m和1.8m－m如果在方程中出现，该怎样解呢？
故事书和科技书一共的本数
故事书比科技书多的本数
任务驱动一
(3)阅读教材例8，了解图中的相关信息。
妈妈买了2 kg苹果和2 kg梨，共花了16.4元，梨每千克3.8元。
(4)小组讨论:苹果每千克多少钱？
2.自主学习。
(1)刚才所了解的信息中包含什么数量关系呢？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
(2)列方程。
方法一，解:设苹果每千克x元。
2x＋3.8×2＝16.4
x＝4.4
答:苹果每千克4.4元。
3.8＋x＝8.2
3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
x＝4.4
答:苹果每千克4.4元。
解题时引导学生说出把小括号内的“3.8＋x”看作一个整体。
方法二，解:设苹果每千克x元。
(3.8＋x)×2＝16.4
(3.8＋x)×2÷2＝16.4÷2
(3)尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝4.4代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝(3.8＋4.4)×2
＝16.4
＝方程右边
所以x＝4.4是方程的解。
任务驱动二
1.根据情境，回答问题。
(1)阅读教材例9，了解题中的相关信息。
地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
(2)小组讨论:地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2.自主学习。
(1)尝试分析。
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x亿平方千米。
(2)列方程。
解:设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
(3)尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝1.5代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝1.5＋2.4×1.5
＝5.1
＝方程右边
所以x＝1.5是方程的解。
任务驱动三
1.根据情境，回答问题。
(1)阅读教材例10，了解题中的相关信息。
小林和小云家相距4.5 km，小林每分钟骑250 m，小云每分钟骑200 m。早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行。
(2)小组讨论:两人何时相遇？
2.自主学习。
(1)尝试分析。
根据下面的线段图找出等量关系。
小林骑的路程加上小云骑的路程等于总路程。
教师板书:小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
答:两人10分钟后相遇，相遇时间是9:10。
教师需引导学生注意:在解决问题时，单位不统一的，要先统一单位。
(2)列方程。
解:设两人x分钟后相遇。
(3)尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝10代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝方程右边
所以x＝10是方程的解。
用画线段图的方法分析数量之间的关系时，要先分别找出题中已知的条件和问题，以及已知条件之间隐含的数量关系。
列方程解决实际问题。
1.小芳家和小丽家分别在学校的正南面和正北面，两家相距1590 m。小芳和小丽同时从家出发去学校，10.6分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80 m，小丽每分钟走多少米？( 拓展类作业)
解:设小丽每分钟走x 米。
(80＋x)×10.6＝1590
x＝70
答:小丽每分钟走70米。
2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打羽毛球，共需要510元。每副羽毛球拍多少钱？
解:设每副羽毛球拍x元。
5x＋5×36＝510
x＝66
答:每副羽毛球拍66元。
3.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇。如果乙船每小时行驶45千米，那么甲船每小时行驶多少千米？
解:设甲船每小时行驶x千米。
6x＋45×6＝486
x＝36
答:甲船每小时行驶36千米。
4.动物园有两只大熊猫，饲养员准备了112 kg竹子，够两只大熊猫吃14天。大熊猫A每天的食量比大熊猫B每天食量的2倍少1 kg。两只大熊猫每天各吃多少千克竹子？
解:设大熊猫B每天吃x千克竹子，则大熊猫A每天吃(2x－1)千克竹子。
(x＋2x－1)×14＝112
x＝3
3×2－1＝5(kg)
答:大熊猫B每天吃3千克竹子，大熊猫A每天吃5千克竹子。
5.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的本数的3倍。如果从上层书中搬54本到下层，那么两层书的本数相同。原来书架上、下层各有多少本书？
( 拓展类作业)
解:设原来书架下层有x本书，则上层有3x本书。
(x＋3x)÷2＝54×2
x＝54
3×54＝162(本) 答:原来书架上层有162本书，下层有54本书。
END
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9 实际问题与方程（二）
第五单元 简易方程
1.认识实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.提高比较、分析和类比学习的能力。
3.养成认真检查的良好习惯。
温习旧知
填空。
学校科技小组的男生人数是女生的4倍，设女生有x人，则男生有( 4x )人，男生和女生共有( 5x )人。
4x
5x
一、课前自学完成温习旧知，复习简单的列方程解决实际问题。
二、课堂中和同学结合例8合作探究和倍有关的数量关系，结合例9合作探究如何设一个未知数来列方程解决含有两个未知数的实际问题，结合例10合作探究如何利用方程解决有关速度、时间和路程的实际问题。
三、课堂中和老师一起总结出利用方程解决较复杂实际问题的步骤和方法，会画线段图来分析数量之间的关系。
复习旧知识，引入新知识，组织学生回顾方程练习。酌情设置练习题与过渡题，启发学生理解要点，让学生自行构造对方程的直观认识，对不同的方程作适当的解释。
1.复习回顾。
(1)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m＋1.8m表示( 故事书和科技书一共的本数 )，1.8m－m表示( 故事书比科技书多的本数 )。
(2)小组讨论:上题中的m＋1.8m和1.8m－m如果在方程中出现，该怎样解呢？
故事书和科技书一共的本数
故事书比科技书多的本数
任务驱动一
(3)阅读教材例8，了解图中的相关信息。
妈妈买了2 kg苹果和2 kg梨，共花了16.4元，梨每千克3.8元。
(4)小组讨论:苹果每千克多少钱？
2.自主学习。
(1)刚才所了解的信息中包含什么数量关系呢？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
(2)列方程。
方法一，解:设苹果每千克x元。
2x＋3.8×2＝16.4
x＝4.4
答:苹果每千克4.4元。
3.8＋x＝8.2
3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
x＝4.4
答:苹果每千克4.4元。
解题时引导学生说出把小括号内的“3.8＋x”看作一个整体。
方法二，解:设苹果每千克x元。
(3.8＋x)×2＝16.4
(3.8＋x)×2÷2＝16.4÷2
(3)尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝4.4代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝(3.8＋4.4)×2
＝16.4
＝方程右边
所以x＝4.4是方程的解。
任务驱动二
1.根据情境，回答问题。
(1)阅读教材例9，了解题中的相关信息。
地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
(2)小组讨论:地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2.自主学习。
(1)尝试分析。
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x亿平方千米。
(2)列方程。
解:设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
(3)尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝1.5代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝1.5＋2.4×1.5
＝5.1
＝方程右边
所以x＝1.5是方程的解。
任务驱动三
1.根据情境，回答问题。
(1)阅读教材例10，了解题中的相关信息。
小林和小云家相距4.5 km，小林每分钟骑250 m，小云每分钟骑200 m。早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行。
(2)小组讨论:两人何时相遇？
2.自主学习。
(1)尝试分析。
根据下面的线段图找出等量关系。
小林骑的路程加上小云骑的路程等于总路程。
教师板书:小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
答:两人10分钟后相遇，相遇时间是9:10。
教师需引导学生注意:在解决问题时，单位不统一的，要先统一单位。
(2)列方程。
解:设两人x分钟后相遇。
(3)尝试检验计算结果是否正确。
可以把x＝10代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即方程左边＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝方程右边
所以x＝10是方程的解。
用画线段图的方法分析数量之间的关系时，要先分别找出题中已知的条件和问题，以及已知条件之间隐含的数量关系。
列方程解决实际问题。
1.小芳家和小丽家分别在学校的正南面和正北面，两家相距1590 m。小芳和小丽同时从家出发去学校，10.6分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80 m，小丽每分钟走多少米？( 拓展类作业)
解:设小丽每分钟走x 米。
(80＋x)×10.6＝1590
x＝70
答:小丽每分钟走70米。
2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打羽毛球，共需要510元。每副羽毛球拍多少钱？
解:设每副羽毛球拍x元。
5x＋5×36＝510
x＝66
答:每副羽毛球拍66元。
3.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇。如果乙船每小时行驶45千米，那么甲船每小时行驶多少千米？
解:设甲船每小时行驶x千米。
6x＋45×6＝486
x＝36
答:甲船每小时行驶36千米。
4.动物园有两只大熊猫，饲养员准备了112 kg竹子，够两只大熊猫吃14天。大熊猫A每天的食量比大熊猫B每天食量的2倍少1 kg。两只大熊猫每天各吃多少千克竹子？
解:设大熊猫B每天吃x千克竹子，则大熊猫A每天吃(2x－1)千克竹子。
(x＋2x－1)×14＝112
x＝3
3×2－1＝5(kg)
答:大熊猫B每天吃3千克竹子，大熊猫A每天吃5千克竹子。
5.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的本数的3倍。如果从上层书中搬54本到下层，那么两层书的本数相同。原来书架上、下层各有多少本书？
( 拓展类作业)
解:设原来书架下层有x本书，则上层有3x本书。
(x＋3x)÷2＝54×2
x＝54
3×54＝162(本) 答:原来书架上层有162本书，下层有54本书。
END
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