5 解决问题（课件）六年级上册数学人教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
5　解决问题
第五单元　圆
1.能运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，提高分析问题和解决问题的能力。
3.能够将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，培养学习的兴趣。
温习旧知
一、已知一个半圆环形零件的外圆直径是100厘米，内圆直径是60厘米，求这个半圆环形零件的面积。
R＝100÷2＝50(厘米)　r＝60÷2＝30(厘米)
S环＝3.14×(502－302)÷2＝2512(平方厘米)
二、学校围绕一个半径为7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路的面积是多少？如果铺1平方米小路需要150元，修这条小路共需要多少元？
内圆面积:3.14×72＝153.86(平方米)
外圆面积:3.14×(7＋1)2＝200.96(平方米)
小路面积:200.96－153.86＝47.1(平方米)
47.1×150＝7065(元)
答:这条小路的面积是47.1平方米，修这条小路共需要7065元。
知识链接
　　韦达（ 1540 ～1603),法国数学家。是第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂的人,促进了代数理论研究的进步。韦达讨论了方程根的多种有理变换,发现了方程根与分数的关系,他在欧洲被尊称为“代数学之父”。
预习新知
一、课前自学例3，完成温习旧知，思考“外方内圆”“外圆内方”图形是怎样画的。
二、课堂中和同学合作探究“外方内圆”“外圆内方”图形求面积的解题思路，提高分析问题的能力。
三、课堂中和老师一起总结“外方内圆”“外圆内方”图形求面积的解题方法，提高解决问题的能力。
任务驱动一:阅读教材例3，你会求“外方内圆”图形之间部分的面积吗？其中的正方形和圆有什么关系？你会求“外圆内方”图形之间部分的面积吗？其中的圆和正方形又有什么关系呢？
1.“外方内圆”:正方形的边长就是圆的直径。
正方形的面积:2×2＝4(m2)　　圆的面积:3.14×12＝3.14(m2)
之间部分的面积:4－3.14＝0.86(m2)
2.“外圆内方”:圆的直径就是正方形的对角线。
教师提问:怎么求正方形的面积呢？求正方形的面积需要知道边长，可是题目中没有正方形的边长，该怎么办呢？(启发学生动手在图上画辅助线)
进一步启发学生可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。
圆的面积:3.14×12＝3.14(m2)
正方形的面积:(×2×1)×2＝2(m2)
之间部分的面积:3.14－2＝1.14(m2)
任务驱动二:在例3中，如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r＝1 m时，和前面的结果一致吗？
1.当两个圆的半径都是r时。
“外方内圆”:(2r)2－3.14×r2＝0.86r2
“外圆内方”:3.14r2－(×2r×r)×2＝1.14r2
2.当r＝1 m时，0.86r2＝0.86×12 ＝0.86(m2)，1.14r2＝1.14×12＝1.14(m2)，与前面的结果一致。
“外方内圆”间隙面积公式:
(2r)2－3.14r2＝0.86r2　　　　
“外圆内方”间隙面积公式:
3.14r2－2r2÷2×2＝1.14r2
一、选择。
1.如图，两个图形中阴影部分的周长和面积的大小关系是(　B　)。
A.周长和面积都相等 B.周长不相等，面积相等
C.面积不相等，周长相等 D.周长和面积都不相等
B
2.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的(　B　)。
B
二、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56 cm，那么这个正方形的周长是(　16　)cm。再在这个圆内画一个最大的正方形，圆内正方形的面积是(　8　)cm2。
16
8
2.10×10－3.14×(10÷2)2＝21.5(cm2)
三、计算下面各图形中阴影部分的面积。
1. 　　　　2.
1.3.14×(10÷2)2－×10×5×2＝28.5(cm2)
四、解决问题。
1.从一个长9分米、宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
方法一:9×8－3.14×42＝21.76(平方分米)
方法二:8×1＋8×8－3.14×42＝21.76(平方分米)
答:剩下的木板是21.76平方分米。
2.下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50平方分米，圆的面积是多少平方分米？( 拓展类作业)
3.14×36＝113.04(平方分米)
3.14×50＝157(平方分米)
答:正方形的面积是36平方分米时，圆的面积是113.04平方分米。正方形的面积是50平方分米时，圆的面积是157平方分米。
END
感谢观看 下节课再会