循环小数（课件）五年级上册数学人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
4　循环小数
第三单元　小数除法
1.初步认识循环小数、有限小数、无限小数，并能够正确区分它们之间的关系。
2.通过求商，探索循环小数的特点，从而知道循环小数的概念，归纳循环小数的简便记法。
3.培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。
温习旧知
计算。(结果保留两位小数)
4÷7≈0.57　　16÷3≈5.33　　2÷9≈0.22
0.57
5.33
0.22
一、课前自学完成温习旧知，复习用“四舍五入”法取商的近似数。
二、课堂中和同学根据例7的情境，通过求商合作探究循环小数的特点。
三、课堂中和老师一起总结出循环小数、有限小数、无限小数的特点并归纳出循环小数的表示方法。
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概括。
利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称它为“循环”。今天我们就来研究循环小数。
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏平均每秒跑多少米？
王鹏跑400 m用时75秒。
列式:400÷75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
2.自主学习。
(1)尝试计算。
学生在计算过程中，会发现第1小题永远除不尽，余数永远是“10”，并且商的小数部分总是重复出现“5”。第2小题也是永远除不尽，余数永远是“40”和“50”反复出现，并且商的小数部分总是重复出现“4”和“5”。
(2)小组讨论:总结商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；78.6÷11的商，从小数部分的第二位起不断地依次重复出现数字4和5，我们所说的重复也叫作循环。
像1.555…和7.14545…这样，小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，如5.333…可以写成5.，7.14545…可以写成7.1。
3.根据小数的小数部分的位数，可以如何对小数进行分类？
　　今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，就可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
小数部分的数位有限的小数，叫作有限小数；小数部分的数位无限的小数，叫作无限小数。
一、写出下列商的简便记法。
7÷9＝(　0.　)　　　30÷11＝(　2.　)　　　
7÷15＝(　0.4　)
0.
2.
0.4
二、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.666 1.　　2.35 2.　　0.23 0.238
＜
＜
＞
4÷5 0.8　1.23 1.233　2.72 2.
＝
＜
＜
三、解决问题。
1.北京到广州的空中距离大约是1890.28 km，一架客机从北京到广州大约要飞行3小时，平均每小时大约飞行多少千米？(得数保留两位小数)
1890.28÷3≈630.09(千米)
答:平均每小时大约飞行630.09千米。
2.学校食堂有一堆煤，如果每天烧0.25吨，可以烧一个月(按30天计算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
END
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