2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 第五章 抛体运动 单元过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·梅州期末）下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，速度可能随时间均匀变化
B．做曲线运动的物体某段时间内的位移不可能为零
C．加速度变化的运动必定是曲线运动
D．物体做曲线运动时，其合力的方向可能与速度方向相同
2．（2022高一下·普宁期末）下列动作利用了离心现象的是（ ）
A．投篮球 B．扣杀排球 C．射箭 D．投掷链球
3．（2020高一下·成都期末）河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝ x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s。下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船渡河的时间是160 s
D．小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度
4．（2021高一下·番禺期末）小明在离墙一定距离的同一点，先后将A、B两飞镖沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两飞镖插在墙靶上的情况如图所示，且两插点在同一条竖直线上，下列说法正确的是（ ）
A．镖A的运动时间和镖B的运动时间相等
B．镖A的运动时间比镖B的运动时间长
C．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度大
D．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度小
5．（2020高一下·隆回期末）如图所示，汽车先后驶过凹形路面与凸形路面，则下列说法正确的是（ ）
A．在凹形路面的最低点汽车失重
B．在凸形路面的最高点汽车更容易爆胎
C．为保证安全可加速通过这段路面
D．为保证安全要减速通过这段路面
6．（2020高一下·土默特左旗期中）如图所示，固定在水平地面上的圆锥体，顶端用轻绳系有一小球（视为质点），悬点到小球的距离为1.5m。现给小球一初速度，使小球恰好能在圆锥体侧面做匀速圆周运动。已知圆锥体母线与水平面的夹角为37°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。则小球做匀速圆周运动的线速度大小为（ ）
A．2m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
二、多选题
7．（2019高一下·潮州期末）2018年珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机（ ）
A． 所受合外力大小为零 B．所受合外力方向不断变化
C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变
8．（2022高一下·菏泽期末）有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当水平“魔盘”转动很慢时，人会随其一起转动，当其转速逐渐增大时，上面的人便逐渐向边缘滑去，最终“贴”在竖直壁上而不会滑出。下列判断中正确的是（假设不同的人所穿衣服的布料及鞋子的材料相同）（ ）
A．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度相等
B．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比
C．“魔盘”的转速逐渐增大时，离转动中心越远的人，滑动的趋势越明显并最先“贴”在竖直壁上
D．“魔盘”的转速逐渐增大时，体重较小的人，滑动的趋势越明显并最先“贴”在竖直壁上
9．（2020高一下·海丰月考）在一次投球游戏中，黄同学将球水平抛出放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的前方，不计空气阻力，则下次再投时，可作出的调整为（ ）
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
10．（2019高一下·潮州期末）如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．做圆周运动的向心力大小m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员增大速度，运动员将可能做离心运动
11．（2018高一下·石林期中）在奥运会的口号是“更高、更快、更强”，是运动员展示力与美的机会．在2012年伦敦奥运会中，一个运动员奋力抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列表述正确的是（ ）
A．铅球从B点到D点加速度与速度始终垂直
B．铅球在竖直上方向做匀变速直线运动
C．铅球被抛出后的运动过程中，速度时刻在变化
D．B点是铅球运动轨迹的最高点，运动速度为零
12．（2019高一下·绵阳月考）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动不计一切阻力，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其关系如图乙所示，则（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为
D．只要v2≥b，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动
三、实验探究题
13．（2019高一下·驻马店期末）
（1）如图所示，飞机沿水平直线做匀速飞行，坐在飞机上的人看到从飞机上自由落下的伞兵，是沿竖直直线下落的，这说明：___________。
A．平抛运动是直线运动
B．平抛运动是曲线运动
C．平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
D．平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
（2）如图乙所示，在O点以某一速度将小球水平抛出，以O点为原点建立直角坐标系，其x轴在水平方向，y轴为竖直方向，小运动轨迹上P点的坐标为（x，y），不计空气阻力，则x，y之间的关系应满足___________。
A．y∝ B．y∝x C．y∝x2 D．y∝x3
14．（2022高一下·嘉兴期末）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示。小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。
（1）本实验利用的物理方法为____；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是____；
A．选用相同的铁球放在A处 B．选用相同的铁球放在B处
C．选用相同大小的铝球放在A处 D．选用相同大小的铝球放在B处
（3）通过本实验可以得到的结果有____；
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（4）当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为 ；
（5）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是____。
A．匀速转动时的速度过大
B．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定
四、解答题
15．（2022高一下·凉山期末）如图所示，郑云同学在做值日擦桌面时，不慎将桌面上的橡皮扫出桌面，已知橡皮落地时的速度方向与竖直方向的夹角为。若不计空气阻力，求橡皮被扫出桌面时的动能与它平抛运动过程中重力做功之比等于多少。（）
16．（2020高一下·广元期末）如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面。若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为 ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心在水平面内做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运动员受到的摩擦等阻力。计算当女运动员刚要离开冰面时，男运动员对女运动员拉力F的大小及女运动员转动的周期T。
17．（2020高一下·荆州月考）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度L=2m，质量m=1.0kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角 现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，水平抛出前，石块对长臂顶部向上的压力为2.5N，抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取 试求斜面的右端点A距抛出点的水平距离。
18．（2017高一下·黄梅期中）如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ=0.2），当转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？（g取10m/s2）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A．物体做匀变速曲线运动时，加速度不变，则速度随时间均匀变化，A符合题意；
B．做圆周运动的物体，转动一周回到原来的位置，物体在这段时间内的位移为零，B不符合题意；
C．加速度变化的运动，如果加速度方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，C不符合题意；
D．物体做曲线运动时，其合力的方向与速度方向一定不在同一直线上，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体做匀变速曲线运动时，加速度不变，速度随时间均匀变化，做圆周运动的物体物体在这段时间内的位移为零。
2．【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．篮球被投出后做斜上抛运动，是利用惯性，与离心运动无关。A不符合题意；
B．扣杀排球是利用力是改变物体运动状态的原因，力越大物体运动的状态改变越快，与离心运动无关。B不符合题意；
C．箭射出后做斜上抛运动或平抛运动，是利用惯性，与离心运动无关。C不符合题意；
D．投掷链球的过程中，先让链球做圆周运动，增大链球的速度，然后在合适的位置将链球抛出，在抛出点松手的瞬间，链球做圆周运动的拉力消失，将从抛出点做离心运动。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】篮球做斜抛运动是由于惯性与离心运动无关；扣杀排球是利用力改变物体的速度方向，与离心运动无关；射箭是利用惯性，与离心运动无关。
3．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹为曲线，A不符合题意；
B．当船到河中央时，水流速度达到最大，根据矢量的合成，船在河水中的最大速度
B符合题意；
C．将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为
C不符合题意；
D.小船距南岸200m处，则水流速度为
而小船距北岸200m处时，水流速度也为1.5m/s；根据速度的合成可知，它们的速度大小相等，方向不同，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．镖AB在同一点抛出，做平抛运动，根据图所示，A下落的高度小一点，根据运动学公式得
故镖A的运动时间比镖B的运动时间短，AB不符合题意；
CD．镖AB在同一点抛出，抛出点距离靶的水平距离相等，由运动学公式，得
镖A的运动时间比镖B的运动时间短，故镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。由自由落体运动规律可以求出运动时间。水平方向做匀速直线运动，由匀速直线运动规律求出水平初速度。
5．【答案】D
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．在凹形路面的最低点，加速度向上，汽车超重，A不符合题意；
B．在凸形路面的最高点，加速度向下，汽车失重，汽车不容易爆胎，B不符合题意；
CD．因在凹形路面的最低点汽车超重，容易爆胎，因在凸形路面的最高点，汽车失重，速度过快，容易飞出路面，则为保证安全可减速通过这段路面，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当对接触面的压力大于重力时，汽车处于超重；对接触面的压力小于重力时，汽车处于失重状态。
6．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】由题意知，当小球重力与绳子拉力的合力刚好提供向心力时，物体与圆锥恰好无压力，即
解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对小球进行受力分析，小球刚好脱离斜面的条件是支持力为零，重力和绳子拉力提供向心力，结合物体的角速度和轨道半径，利用向心力公式分析求解速度。
7．【答案】B,C
【知识点】速度的合成与分解；曲线运动
【解析】【解答】A.战机做曲线运动，运动状态发生变化，合外力不为零，A不符合题意；
B.战机飞行速率不变，合力方向始终与速度方向垂直，即指向圆心，B符合题意；
C.飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vy=vsinθ增大，即竖直方向的分速度逐渐增大，C符合题意；
D.飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vx=vcosθ减小，即水平方向的分速度减小，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】做匀速圆周运动的物体虽然速度和加速度大小不变，但是速度和加速度的方向无时无刻都在变化，加速度不变，故物体的合外力也在不断变化。
8．【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，属于同轴转动，其角速度相等，A符合题意；
B．根据
可知，人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比，B不符合题意；
CD．根据
则“魔盘”的转速逐渐增大时，离转动中心越远的人，首先达到最大静摩擦，即滑动的趋势越明显，最终最先产生滑动并“贴”在竖直壁上，由于表达式两边可消掉m，则最先“贴”在竖直壁上的人只与人所处位置的转动半径有关，与人的质量无关，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，属于同轴转动，其角速度相等，向心加速度与半径成正比。
9．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则
平抛运动的时间
水平位移x=v0t=v0
AB.由上式分析可知，要减小水平位移x，可保持抛出点高度h不变，减小初速度v0.B不符合题意，A符合题意；
CD.由上式分析可知，要减小水平位移x，可保持初速度v0大小不变，降低抛出点高度h.C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC.
【分析】小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中．将平抛运动进行分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
10．【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看做一个整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，A不符合题意；
B.由题意可知，运动员做线速度大小为v，半径为R的匀速圆周运动，故运动员受到的合力提供向心力，即m ，故运动员受到的合力大小为m ，B符合题意；
C.根据线速度和角速度的关系v=ωR得，角速度 ，C不符合题意；
D.如果运动员加速，需要的向心力增加，此时向心力“供”小于“需”，运动员将会做离心运动，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】自行车做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，对自行车进行受力分析，结合轨道半径和向心力公式分析即可。
11．【答案】B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、铅球做斜上抛运动，仅在最高点速度与加速度相互垂直，A不符合题意；B、C、铅球在竖直方向受恒力作用，做匀变速直线运动，速度时刻在变化，B、C符合题意；D、B点在铅球运动的轨迹最高点，其速度为水平方向，D不符合题意.
故答案为：BC。
【分析】本题考查斜抛运动的基本特点，斜抛是加速度恒为g的匀变速曲线运动，运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
12．【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】在最高点，根据牛顿第二定律得： ，则有： ，由图线知，图线的斜率 ，解得绳长为： ，纵轴截距绝对值为：a=mg，解得： ，A不符合题意，B符合题意。当v2=c时， ，C不符合题意。小球在竖直平面内做完整的圆周运动，临界情况是： ，v2=gL=b，即只要v2≥b，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】绳子不能提供支持力，只能提供拉力，对处在不同位置的小球进行受力分析，根据速度结合向心力公式求解绳子对小球的作用力，
13．【答案】（1）D
（2）C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）在飞机上的人看到从飞机上自由落下的伞兵，是沿竖直直线下落的，说明伞兵和飞机在水平方向的运动是相同的，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，
故答案为：D. （2）由平抛运动的规律可知：x=v0t；y= gt2，联立解得 ，
故答案为：C.
【分析】（1）两个小球竖直方向运动不同，距离发生改变，但始终在同一竖直位置上，故水平方向运动相同，都为匀速直线运动；
（2）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用运动学公式求解水平位移和竖直位移的关系即可。
14．【答案】（1）B
（2）A
（3）A
（4）1∶2
（5）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故答案为：B。
（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须要保持质量和半径相同，因其中一球放在了C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故答案为：A。
（3）A．在半径和角速度一定的情况下，，向心力的大小与质量成正比，A符合题意；
B．在质量和半径一定的情况下，，向心力的大小与角速度平方成正比，B不符合题意；
C．在质量和半径一定的情况下，，向心力的大小与角速度平方成正比，C不符合题意；
D．在质量和角速度一定的情况下，，向心力的大小与半径成正比，D不符合题意。
故答案为：A。
（4）右边的向心力的大小是左边的2倍，有
左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，即
根据
可得
则
（5）匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故答案为：B。
【分析】（1）探究向心力大小的影响因素使用控制变量法；
（2）为了探究其小球向心力大小与角速度的关系应该选择相同的质量的小球且其运动的半径相同；
（3）利用向心力的表达式可以判别其向心力与质量、半径与角速度的大小关系；
（4）利用其向心力的表达式结合向心力和半径的大小可以求出角速度之比；
（5）实验的主要误差是其读数时标尺露出的红白相间的格数不稳定。
15．【答案】解：橡皮做平抛运动，假设落地速度大小为v，由于落地的速度方向与竖直方向的夹角为θ，故水平分速度为vx=vsinθ
竖直分速度为vy=vcosθ
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故v0=vx=vsinθ
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为
抛出时的动能为
平抛运动过程中重力做功为
橡皮被扫出桌面时的动能与它平抛运动过程中重力做功之比为
【知识点】平抛运动；动能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】根据速度的分解得出该橡皮水平分速度和竖直分速度，橡皮被扫出桌面后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出竖直方向的高度，利用动能的表达式以及重力势能的表达式得出抛出时的动能和 平抛运动过程中重力做功 ，从而得出他们之比。
16．【答案】解：当女运动员刚要离开冰面时，冰面对女运动员的支持力为零，男运动员对女运动员的拉力F和女运动员的重力mg的合力为女运动员提供向心力
由图可得拉力
向心力
由牛顿第二定律得
解得周期
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【分析】对运动员进行受力分析，重力和人的拉力提供向心力，结合物体的角速度和轨道半径，利用向心力公式分析求解即可。
17．【答案】解：石块在长臂顶部时，根据牛顿第二定律可得：
解得v0=5m/s
石块被抛出后做平抛运动，垂直打在450角的斜面上，则vy=v0=5m/s
则vy=gt可得t=0.5s，
则水平方向：x=v0t=2.5m
竖直方向：L+Lsin300-h= gt2，h=1.75m
斜面的右端点A距抛出点的水平距离：s=x-htan450=0.75m
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】根据牛顿第二定律求解石块做平抛运动的初速度；根据石块被抛出后做平抛运动，垂直打在450角的斜面上，可知竖直速度，从而求解时间，结合平抛运动的规律即可解答.
18．【答案】解：由于转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为：F=mrω2．
当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有：mg﹣μmg=mrminω2，
代入数据解得：rmin=0.5m；
当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有：mg+μmg=mrmaxω2，
代入数据解得：rmax=0.75m．
因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5m≤r≤0.75m．
答：木块转动半径的范围是：0.5m≤r≤0.75m．
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；离心运动和向心运动
【解析】【分析】当圆周运动的半径取最小值时，最大静摩擦力方向与拉力方向相反，当半径取最大值时，拉力与最大静摩擦力方向相同，根据牛顿第二定律得出转动半径的范围．
1 / 12022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 第五章 抛体运动 单元过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·梅州期末）下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，速度可能随时间均匀变化
B．做曲线运动的物体某段时间内的位移不可能为零
C．加速度变化的运动必定是曲线运动
D．物体做曲线运动时，其合力的方向可能与速度方向相同
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A．物体做匀变速曲线运动时，加速度不变，则速度随时间均匀变化，A符合题意；
B．做圆周运动的物体，转动一周回到原来的位置，物体在这段时间内的位移为零，B不符合题意；
C．加速度变化的运动，如果加速度方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，C不符合题意；
D．物体做曲线运动时，其合力的方向与速度方向一定不在同一直线上，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体做匀变速曲线运动时，加速度不变，速度随时间均匀变化，做圆周运动的物体物体在这段时间内的位移为零。
2．（2022高一下·普宁期末）下列动作利用了离心现象的是（ ）
A．投篮球 B．扣杀排球 C．射箭 D．投掷链球
【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．篮球被投出后做斜上抛运动，是利用惯性，与离心运动无关。A不符合题意；
B．扣杀排球是利用力是改变物体运动状态的原因，力越大物体运动的状态改变越快，与离心运动无关。B不符合题意；
C．箭射出后做斜上抛运动或平抛运动，是利用惯性，与离心运动无关。C不符合题意；
D．投掷链球的过程中，先让链球做圆周运动，增大链球的速度，然后在合适的位置将链球抛出，在抛出点松手的瞬间，链球做圆周运动的拉力消失，将从抛出点做离心运动。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】篮球做斜抛运动是由于惯性与离心运动无关；扣杀排球是利用力改变物体的速度方向，与离心运动无关；射箭是利用惯性，与离心运动无关。
3．（2020高一下·成都期末）河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝ x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s。下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船渡河的时间是160 s
D．小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹为曲线，A不符合题意；
B．当船到河中央时，水流速度达到最大，根据矢量的合成，船在河水中的最大速度
B符合题意；
C．将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为
C不符合题意；
D.小船距南岸200m处，则水流速度为
而小船距北岸200m处时，水流速度也为1.5m/s；根据速度的合成可知，它们的速度大小相等，方向不同，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
4．（2021高一下·番禺期末）小明在离墙一定距离的同一点，先后将A、B两飞镖沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两飞镖插在墙靶上的情况如图所示，且两插点在同一条竖直线上，下列说法正确的是（ ）
A．镖A的运动时间和镖B的运动时间相等
B．镖A的运动时间比镖B的运动时间长
C．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度大
D．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度小
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．镖AB在同一点抛出，做平抛运动，根据图所示，A下落的高度小一点，根据运动学公式得
故镖A的运动时间比镖B的运动时间短，AB不符合题意；
CD．镖AB在同一点抛出，抛出点距离靶的水平距离相等，由运动学公式，得
镖A的运动时间比镖B的运动时间短，故镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。由自由落体运动规律可以求出运动时间。水平方向做匀速直线运动，由匀速直线运动规律求出水平初速度。
5．（2020高一下·隆回期末）如图所示，汽车先后驶过凹形路面与凸形路面，则下列说法正确的是（ ）
A．在凹形路面的最低点汽车失重
B．在凸形路面的最高点汽车更容易爆胎
C．为保证安全可加速通过这段路面
D．为保证安全要减速通过这段路面
【答案】D
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．在凹形路面的最低点，加速度向上，汽车超重，A不符合题意；
B．在凸形路面的最高点，加速度向下，汽车失重，汽车不容易爆胎，B不符合题意；
CD．因在凹形路面的最低点汽车超重，容易爆胎，因在凸形路面的最高点，汽车失重，速度过快，容易飞出路面，则为保证安全可减速通过这段路面，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当对接触面的压力大于重力时，汽车处于超重；对接触面的压力小于重力时，汽车处于失重状态。
6．（2020高一下·土默特左旗期中）如图所示，固定在水平地面上的圆锥体，顶端用轻绳系有一小球（视为质点），悬点到小球的距离为1.5m。现给小球一初速度，使小球恰好能在圆锥体侧面做匀速圆周运动。已知圆锥体母线与水平面的夹角为37°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。则小球做匀速圆周运动的线速度大小为（ ）
A．2m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】由题意知，当小球重力与绳子拉力的合力刚好提供向心力时，物体与圆锥恰好无压力，即
解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对小球进行受力分析，小球刚好脱离斜面的条件是支持力为零，重力和绳子拉力提供向心力，结合物体的角速度和轨道半径，利用向心力公式分析求解速度。
二、多选题
7．（2019高一下·潮州期末）2018年珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机（ ）
A． 所受合外力大小为零 B．所受合外力方向不断变化
C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变
【答案】B,C
【知识点】速度的合成与分解；曲线运动
【解析】【解答】A.战机做曲线运动，运动状态发生变化，合外力不为零，A不符合题意；
B.战机飞行速率不变，合力方向始终与速度方向垂直，即指向圆心，B符合题意；
C.飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vy=vsinθ增大，即竖直方向的分速度逐渐增大，C符合题意；
D.飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vx=vcosθ减小，即水平方向的分速度减小，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】做匀速圆周运动的物体虽然速度和加速度大小不变，但是速度和加速度的方向无时无刻都在变化，加速度不变，故物体的合外力也在不断变化。
8．（2022高一下·菏泽期末）有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当水平“魔盘”转动很慢时，人会随其一起转动，当其转速逐渐增大时，上面的人便逐渐向边缘滑去，最终“贴”在竖直壁上而不会滑出。下列判断中正确的是（假设不同的人所穿衣服的布料及鞋子的材料相同）（ ）
A．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度相等
B．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比
C．“魔盘”的转速逐渐增大时，离转动中心越远的人，滑动的趋势越明显并最先“贴”在竖直壁上
D．“魔盘”的转速逐渐增大时，体重较小的人，滑动的趋势越明显并最先“贴”在竖直壁上
【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，属于同轴转动，其角速度相等，A符合题意；
B．根据
可知，人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比，B不符合题意；
CD．根据
则“魔盘”的转速逐渐增大时，离转动中心越远的人，首先达到最大静摩擦，即滑动的趋势越明显，最终最先产生滑动并“贴”在竖直壁上，由于表达式两边可消掉m，则最先“贴”在竖直壁上的人只与人所处位置的转动半径有关，与人的质量无关，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，属于同轴转动，其角速度相等，向心加速度与半径成正比。
9．（2020高一下·海丰月考）在一次投球游戏中，黄同学将球水平抛出放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的前方，不计空气阻力，则下次再投时，可作出的调整为（ ）
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则
平抛运动的时间
水平位移x=v0t=v0
AB.由上式分析可知，要减小水平位移x，可保持抛出点高度h不变，减小初速度v0.B不符合题意，A符合题意；
CD.由上式分析可知，要减小水平位移x，可保持初速度v0大小不变，降低抛出点高度h.C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC.
【分析】小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中．将平抛运动进行分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择．
10．（2019高一下·潮州期末）如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．做圆周运动的向心力大小m
C．运动员做圆周运动的角速度为vR
D．如果运动员增大速度，运动员将可能做离心运动
【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看做一个整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，A不符合题意；
B.由题意可知，运动员做线速度大小为v，半径为R的匀速圆周运动，故运动员受到的合力提供向心力，即m ，故运动员受到的合力大小为m ，B符合题意；
C.根据线速度和角速度的关系v=ωR得，角速度 ，C不符合题意；
D.如果运动员加速，需要的向心力增加，此时向心力“供”小于“需”，运动员将会做离心运动，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】自行车做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，对自行车进行受力分析，结合轨道半径和向心力公式分析即可。
11．（2018高一下·石林期中）在奥运会的口号是“更高、更快、更强”，是运动员展示力与美的机会．在2012年伦敦奥运会中，一个运动员奋力抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列表述正确的是（ ）
A．铅球从B点到D点加速度与速度始终垂直
B．铅球在竖直上方向做匀变速直线运动
C．铅球被抛出后的运动过程中，速度时刻在变化
D．B点是铅球运动轨迹的最高点，运动速度为零
【答案】B,C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、铅球做斜上抛运动，仅在最高点速度与加速度相互垂直，A不符合题意；B、C、铅球在竖直方向受恒力作用，做匀变速直线运动，速度时刻在变化，B、C符合题意；D、B点在铅球运动的轨迹最高点，其速度为水平方向，D不符合题意.
故答案为：BC。
【分析】本题考查斜抛运动的基本特点，斜抛是加速度恒为g的匀变速曲线运动，运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
12．（2019高一下·绵阳月考）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动不计一切阻力，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其关系如图乙所示，则（ ）
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为
D．只要v2≥b，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动
【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】在最高点，根据牛顿第二定律得： ，则有： ，由图线知，图线的斜率 ，解得绳长为： ，纵轴截距绝对值为：a=mg，解得： ，A不符合题意，B符合题意。当v2=c时， ，C不符合题意。小球在竖直平面内做完整的圆周运动，临界情况是： ，v2=gL=b，即只要v2≥b，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】绳子不能提供支持力，只能提供拉力，对处在不同位置的小球进行受力分析，根据速度结合向心力公式求解绳子对小球的作用力，
三、实验探究题
13．（2019高一下·驻马店期末）
（1）如图所示，飞机沿水平直线做匀速飞行，坐在飞机上的人看到从飞机上自由落下的伞兵，是沿竖直直线下落的，这说明：___________。
A．平抛运动是直线运动
B．平抛运动是曲线运动
C．平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
D．平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
（2）如图乙所示，在O点以某一速度将小球水平抛出，以O点为原点建立直角坐标系，其x轴在水平方向，y轴为竖直方向，小运动轨迹上P点的坐标为（x，y），不计空气阻力，则x，y之间的关系应满足___________。
A．y∝ B．y∝x C．y∝x2 D．y∝x3
【答案】（1）D
（2）C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）在飞机上的人看到从飞机上自由落下的伞兵，是沿竖直直线下落的，说明伞兵和飞机在水平方向的运动是相同的，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，
故答案为：D. （2）由平抛运动的规律可知：x=v0t；y= gt2，联立解得 ，
故答案为：C.
【分析】（1）两个小球竖直方向运动不同，距离发生改变，但始终在同一竖直位置上，故水平方向运动相同，都为匀速直线运动；
（2）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用运动学公式求解水平位移和竖直位移的关系即可。
14．（2022高一下·嘉兴期末）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示。小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。
（1）本实验利用的物理方法为____；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是____；
A．选用相同的铁球放在A处 B．选用相同的铁球放在B处
C．选用相同大小的铝球放在A处 D．选用相同大小的铝球放在B处
（3）通过本实验可以得到的结果有____；
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（4）当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为 ；
（5）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是____。
A．匀速转动时的速度过大
B．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定
【答案】（1）B
（2）A
（3）A
（4）1∶2
（5）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故答案为：B。
（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须要保持质量和半径相同，因其中一球放在了C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故答案为：A。
（3）A．在半径和角速度一定的情况下，，向心力的大小与质量成正比，A符合题意；
B．在质量和半径一定的情况下，，向心力的大小与角速度平方成正比，B不符合题意；
C．在质量和半径一定的情况下，，向心力的大小与角速度平方成正比，C不符合题意；
D．在质量和角速度一定的情况下，，向心力的大小与半径成正比，D不符合题意。
故答案为：A。
（4）右边的向心力的大小是左边的2倍，有
左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，即
根据
可得
则
（5）匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故答案为：B。
【分析】（1）探究向心力大小的影响因素使用控制变量法；
（2）为了探究其小球向心力大小与角速度的关系应该选择相同的质量的小球且其运动的半径相同；
（3）利用向心力的表达式可以判别其向心力与质量、半径与角速度的大小关系；
（4）利用其向心力的表达式结合向心力和半径的大小可以求出角速度之比；
（5）实验的主要误差是其读数时标尺露出的红白相间的格数不稳定。
四、解答题
15．（2022高一下·凉山期末）如图所示，郑云同学在做值日擦桌面时，不慎将桌面上的橡皮扫出桌面，已知橡皮落地时的速度方向与竖直方向的夹角为。若不计空气阻力，求橡皮被扫出桌面时的动能与它平抛运动过程中重力做功之比等于多少。（）
【答案】解：橡皮做平抛运动，假设落地速度大小为v，由于落地的速度方向与竖直方向的夹角为θ，故水平分速度为vx=vsinθ
竖直分速度为vy=vcosθ
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故v0=vx=vsinθ
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为
抛出时的动能为
平抛运动过程中重力做功为
橡皮被扫出桌面时的动能与它平抛运动过程中重力做功之比为
【知识点】平抛运动；动能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】根据速度的分解得出该橡皮水平分速度和竖直分速度，橡皮被扫出桌面后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出竖直方向的高度，利用动能的表达式以及重力势能的表达式得出抛出时的动能和 平抛运动过程中重力做功 ，从而得出他们之比。
16．（2020高一下·广元期末）如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面。若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为 ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心在水平面内做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运动员受到的摩擦等阻力。计算当女运动员刚要离开冰面时，男运动员对女运动员拉力F的大小及女运动员转动的周期T。
【答案】解：当女运动员刚要离开冰面时，冰面对女运动员的支持力为零，男运动员对女运动员的拉力F和女运动员的重力mg的合力为女运动员提供向心力
由图可得拉力
向心力
由牛顿第二定律得
解得周期
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【分析】对运动员进行受力分析，重力和人的拉力提供向心力，结合物体的角速度和轨道半径，利用向心力公式分析求解即可。
17．（2020高一下·荆州月考）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度L=2m，质量m=1.0kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角 现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，水平抛出前，石块对长臂顶部向上的压力为2.5N，抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取 试求斜面的右端点A距抛出点的水平距离。
【答案】解：石块在长臂顶部时，根据牛顿第二定律可得：
解得v0=5m/s
石块被抛出后做平抛运动，垂直打在450角的斜面上，则vy=v0=5m/s
则vy=gt可得t=0.5s，
则水平方向：x=v0t=2.5m
竖直方向：L+Lsin300-h= gt2，h=1.75m
斜面的右端点A距抛出点的水平距离：s=x-htan450=0.75m
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】根据牛顿第二定律求解石块做平抛运动的初速度；根据石块被抛出后做平抛运动，垂直打在450角的斜面上，可知竖直速度，从而求解时间，结合平抛运动的规律即可解答.
18．（2017高一下·黄梅期中）如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ=0.2），当转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？（g取10m/s2）
【答案】解：由于转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为：F=mrω2．
当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有：mg﹣μmg=mrminω2，
代入数据解得：rmin=0.5m；
当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有：mg+μmg=mrmaxω2，
代入数据解得：rmax=0.75m．
因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5m≤r≤0.75m．
答：木块转动半径的范围是：0.5m≤r≤0.75m．
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；离心运动和向心运动
【解析】【分析】当圆周运动的半径取最小值时，最大静摩擦力方向与拉力方向相反，当半径取最大值时，拉力与最大静摩擦力方向相同，根据牛顿第二定律得出转动半径的范围．
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