5.2.1平行线（含解析）2022-2023学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.2.1平行线（含解析）2022-2023学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 232.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-18 14:05:11 | ||
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文档简介
5.2.1平行线
一、选择题（本大题共6小题）
1. 下列说法中：过一点有无数条直线与已知直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条线段不相交，那么它们就平行；如果两条直线不相交，那么它们就平行．其中结论正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 过一点画已知直线的平行线，则( )
A. 有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 不存在或只有一条
3. 若直线，，则的依据是．( )
A. 平行的性质 B. 等量代换
C. 平行于同一直线的两条直线平行． D. 以上都不对
4. 有下列语句：不相交的两条直线叫平行线
两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
如果线段和线段不相交，那么直线和直线平行
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是 ( )
A. B. C. D.
5. 下列说法错误的是( )
A. 对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等 D. 不相交的两条直线叫做平行线
6. 下列说法正确的是．( )
A. 经过一点有无数条直线与已知直线平行
B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 以上说法都不正确
二、填空题（本大题共6小题）
7. 在同一平面内，两条直线的位置关系有 与 两种．
8. 一副三角板按如图所示共定点叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置其中点位置始终不变，当______时，．
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_______________．
10. 如图，已知，，所以点，，三点共线的理由是 ．
11. 观察如图所示的长方体，回答下列问题：
用符号表示两棱的位置关系： ， ， ， ；
与所在的直线不相交，它们 平行线填“是”或“不是”由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线．
12. 已知，是同一平面内的任意两条直线．
若直线，没有公共点，则直线，的位置关系是
若直线，有且只有一个公共点，则直线，的位置关系是
若直线，有两个以上的公共点，则直线，的位置关系是 ．
三、解答题（本大题共4小题）
13. 某市区的街道近似地看作直线，并且两条街道之间的夹角如图如示．那么，哪些街道平行？哪些街道垂直？说明理由．
一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：
找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．不包括直角尺自身所成的角
15. 问题：两条直线可以将平面分成几部分
解：如图，两条直线平行时，它们将平面分成三部分
如图，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
图 图
根据上述内容，解答下面的问题．
问题的解题过程应用了 的数学思想填“转化”“分类”或“整体处理”
三条直线可以将平面分成几部分
16. 如图，的三个顶点均在格点处．
找一个格点，过点画的平行线；
找一个格点，过点画的垂线，垂足为；
、的大小关系是 用“”号连接，依据是 ．
答案和解析
1.【答案】
解：根据平行线与平行公理可知：
错误，
正确，
错误，必须是在同一平面内．
故正确的有个．
故选A．
2.【答案】
3.【答案】
解：，，、不重合，
平行于同一直线的两条直线平行．
故选：．
4.【答案】
解：不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故错误
线段和线段不相交，直线和直线不一定平行，故错误
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，故正确
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选A．
5.【答案】
解：、对顶角相等，正确；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；
C、等角的补角相等，正确；
D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
故选：．
6.【答案】
解：根据平行线公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有选项正确．
故选C．
7.【答案】平行，相交
7.【答案】或
解：由题意得，，
如图，
当时，可得；
如图，
当时，可得，
则．
故答案为或．
8.【答案】同位角相等，两直线平行 解：如图
由画图过程可知：
三角板沿着直线平移到三角板的位置得：
，
根据同位角相等，两直线平行得：，
故如图过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是：同位角相等，两直线平行．
9.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
10.【答案】；；；；
不是；同一平面
解：用符号表示下列两条棱的位置关系：
，，，
与所在的直线是两条不相交的直线，它们不是平行线，由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才能叫做平行
线
故答案为：
不是同一平面．
11.【答案】平行
相交
重合
解：、是同一平面内的任意两条直线，
若直线、没有公共点，则直线、的位置关系是；
若直线、有且只有一个公共点，则直线、的位置关系是相交；
若直线、有两个以上的公共点，则直线、的位置关系是重合；
故答案为：平行，相交，重合．
13.【答案】解：环北路环南路，环西路环东路．
环北路环西路，环西路环南路，环南路环东路，环东路环北路，四路都相互垂直．
14.【答案】解：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分．
如：，，．
如：，，．
如：钝角：，．
直角有：．
如：锐角，，．
15.【答案】解：分类．
如图所示．
三条直线可以把平面分成四部分或六部分或七部分．
16.【答案】解：如图所示，即为所求：
如图所示，即为所求：
，点到直线的距离垂线段最短．
解：见答案；
见答案；
根据点到直线的距离垂线段最短可得，
故答案为：，点到直线的距离垂线段最短．
第9页，共9页
一、选择题（本大题共6小题）
1. 下列说法中：过一点有无数条直线与已知直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条线段不相交，那么它们就平行；如果两条直线不相交，那么它们就平行．其中结论正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 过一点画已知直线的平行线，则( )
A. 有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 不存在或只有一条
3. 若直线，，则的依据是．( )
A. 平行的性质 B. 等量代换
C. 平行于同一直线的两条直线平行． D. 以上都不对
4. 有下列语句：不相交的两条直线叫平行线
两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
如果线段和线段不相交，那么直线和直线平行
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是 ( )
A. B. C. D.
5. 下列说法错误的是( )
A. 对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等 D. 不相交的两条直线叫做平行线
6. 下列说法正确的是．( )
A. 经过一点有无数条直线与已知直线平行
B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 以上说法都不正确
二、填空题（本大题共6小题）
7. 在同一平面内，两条直线的位置关系有 与 两种．
8. 一副三角板按如图所示共定点叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置其中点位置始终不变，当______时，．
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_______________．
10. 如图，已知，，所以点，，三点共线的理由是 ．
11. 观察如图所示的长方体，回答下列问题：
用符号表示两棱的位置关系： ， ， ， ；
与所在的直线不相交，它们 平行线填“是”或“不是”由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线．
12. 已知，是同一平面内的任意两条直线．
若直线，没有公共点，则直线，的位置关系是
若直线，有且只有一个公共点，则直线，的位置关系是
若直线，有两个以上的公共点，则直线，的位置关系是 ．
三、解答题（本大题共4小题）
13. 某市区的街道近似地看作直线，并且两条街道之间的夹角如图如示．那么，哪些街道平行？哪些街道垂直？说明理由．
一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：
找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．不包括直角尺自身所成的角
15. 问题：两条直线可以将平面分成几部分
解：如图，两条直线平行时，它们将平面分成三部分
如图，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
图 图
根据上述内容，解答下面的问题．
问题的解题过程应用了 的数学思想填“转化”“分类”或“整体处理”
三条直线可以将平面分成几部分
16. 如图，的三个顶点均在格点处．
找一个格点，过点画的平行线；
找一个格点，过点画的垂线，垂足为；
、的大小关系是 用“”号连接，依据是 ．
答案和解析
1.【答案】
解：根据平行线与平行公理可知：
错误，
正确，
错误，必须是在同一平面内．
故正确的有个．
故选A．
2.【答案】
3.【答案】
解：，，、不重合，
平行于同一直线的两条直线平行．
故选：．
4.【答案】
解：不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故错误
线段和线段不相交，直线和直线不一定平行，故错误
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，故正确
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选A．
5.【答案】
解：、对顶角相等，正确；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；
C、等角的补角相等，正确；
D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
故选：．
6.【答案】
解：根据平行线公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有选项正确．
故选C．
7.【答案】平行，相交
7.【答案】或
解：由题意得，，
如图，
当时，可得；
如图，
当时，可得，
则．
故答案为或．
8.【答案】同位角相等，两直线平行 解：如图
由画图过程可知：
三角板沿着直线平移到三角板的位置得：
，
根据同位角相等，两直线平行得：，
故如图过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是：同位角相等，两直线平行．
9.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
10.【答案】；；；；
不是；同一平面
解：用符号表示下列两条棱的位置关系：
，，，
与所在的直线是两条不相交的直线，它们不是平行线，由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才能叫做平行
线
故答案为：
不是同一平面．
11.【答案】平行
相交
重合
解：、是同一平面内的任意两条直线，
若直线、没有公共点，则直线、的位置关系是；
若直线、有且只有一个公共点，则直线、的位置关系是相交；
若直线、有两个以上的公共点，则直线、的位置关系是重合；
故答案为：平行，相交，重合．
13.【答案】解：环北路环南路，环西路环东路．
环北路环西路，环西路环南路，环南路环东路，环东路环北路，四路都相互垂直．
14.【答案】解：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分．
如：，，．
如：，，．
如：钝角：，．
直角有：．
如：锐角，，．
15.【答案】解：分类．
如图所示．
三条直线可以把平面分成四部分或六部分或七部分．
16.【答案】解：如图所示，即为所求：
如图所示，即为所求：
，点到直线的距离垂线段最短．
解：见答案；
见答案；
根据点到直线的距离垂线段最短可得，
故答案为：，点到直线的距离垂线段最短．
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