5.2.2平行线的判定 配套习题（含解析）2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定
一、选择题（本大题共8小题）
1. 如图，直线，被直线所截，下列条件能判断的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 如图，，要使，则的大小是( )
A. B. C. D.
3. 如图，给出下列条件：；；；，其中能推出的是( )
A. B. C. D.
4. 如图，，则图中相互平行的线段是( )
A. B. C. D. 无法确定
5. 如图，能判定的条件是( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图，下列说法错误的是( )
A. 若，，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
7. 如图，能判定的条件是( )
A.
B.
C.
D.
8. 如图，下列条件：，，，其中能判定的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题）
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_______________．
10. 七彩云南少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制．如图，光线与灯带的夹角，当光线与灯带的夹角______时，．
11. 如图，若满足条件 ，则有要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可
12. 如图，如果，那么________根据是____．
如果，那么________，根据是____．
如果____，那么，根据是____．
13. 内错角________，两直线平行．如图，若________，则．
14. 如图，下列能判定的条件有____个．
；；；．
三、解答题（本大题共2小题）
15. 已知：如图，平分，求证：
证明平分______，
__________________
已知；
____________
______
16. 如图，点是上一点，点是上一点，点是延长线上一点
如果，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
如果，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
如果，可以判断哪两条直线平行？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
解：、和是内错角，内错角相等两直线平行，能判断，符合题意；
、，，和是同旁内角，同旁内角相等，不能判断两直线平行，故不能判断，不符合题意；
、，和是邻补角，和为，不能判断，不符合题意；
、，由图可知与是对顶角，不能判断，不符合题意．
故选：．
2.【答案】
解：由图可以得出，是同位角，
当时，
可得．
所以要使，则的大小是．
故选：．
3.【答案】
解：，
，本选项符合题意；
，
，本选项不符合题意；
，
，本选项符合题意；
，
，本选项不符合题意．
则符合题意的选项为．
故选：．
4.【答案】
解：，
，
故选：．
5.【答案】
解：、不能判定，故此选项错误；
B、能判定，故此选项正确；
C、可判定，不能判定，故此选项错误；
D、不能判定，故此选项错误；
故选：．
6.【答案】
解：若，，则，利用了平行的传递性，故此项不符合题意；
B.若，则，利用了内错角相等，两直线平行，故此项不符合题意；
C.若，则，不能判断，故此项符合题意；
D.若，则，先利用对顶角相等，再利用同旁内角互补，两直线平行，故此项不符合题意．
故选C．
7.【答案】
解：当，无法判定，故此选项错误
B.当时，根据同位角相等两直线平行可以判定，故此选项正确
C.当时，无法判定，故此选项错误
D.当时，，故此选项错误．
故选B．
8.【答案】
解：当时，，符合题意；
当时，，不合题意；
当时，，符合题意；
当时，
又，
，
，符合题意；
故选C．
9.【答案】同位角相等，两直线平行
解：如图
由画图过程可知：
三角板沿着直线平移到三角板的位置得：
，
根据同位角相等，两直线平行得：，
故如图过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是：同位角相等，两直线平行．
10.【答案】
解：当时，，理由如下：
，，
，
，
故答案为：．
11.【答案】答案不唯一
解：当时，；
当时，；
当时，，答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．
12.【答案】；；同位角相等，两直线平行
；；内错角相等，两直线平行
；同旁内角互补，两直线平行

解：如果，那么；根据是同位角相等，两直线平行；
如果，那么，根据是内错角相等，两直线平行；
如果，那么，根据是同旁内角互补，两直线平行．
故答案为；；同位角相等，两直线平行；；；内错角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行．
13.【答案】相等；
解：因为内错角相等，两直线平行，
所以，则．
故答案为相等；．
14.【答案】
解：，，不符合题意；
，，不符合题意；
，，符合题意；
不能判定，不符合题意．
15.【答案】已知；
； ； 角平分线定义；
； 等量代换；
内错角相等，两直线平行．
证明：平分已知，
角平分线定义．
已知，
等量代换．
内错角相等，两直线平行．
根据角平分线定义可得，再利用等量代换可得，根据平行线的判定可得
．
16.【答案】解：，
同位角相等，两直线平行；
，
内错角相等，两直线平行；
，
同旁内角互补，两直线平行．
第9页，共10页