人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元测试卷（含答案）

第十六章《二次根式》单元测试卷
(共23题,满分120分,考试用时90分钟)
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列式子是二次根式的是(　　)
A.2　 B.　 C.　 D.
2.二次根式有意义的条件是(　　)
A.x>2　 B.x<2　 C.x≥2　 D.x≤2
3.下列式子中,属于最简二次根式的是(　　)
A.　 B.　 C.　 D.
4.化简得(　　)
A.2　 B.-2　 C.±2　 D.4
5.下列二次根式中,不能与合并的是(　　)
A.　 B.　 C.　 D.
6.下列计算正确的是(　　)
A. B.2+=2 C.3=3 D.3=2
7.下列计算错误的是(　　)
A.　 B.=9　 C.3÷3=1　 D.3×2=6
8.计算(2+)(2-)的结果是(　　)
A.-1 B.-3 C.9-4 D.9+4
9.若二次根式的被开方数相同,则a的值为(　　)
A.1　 B.2　 C.　 D.
10.(创新题)如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,则以点A为圆心,以AB为半径的圆交数轴于点C,则点C表示的数是(　　)
A.-1　 B.1-　 C.2-　 D.-2
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.计算的结果等于　　　　.
12.计算:3×2=　　　　　.
13.若是正整数,则最小的整数n是　　　　.
14.已知实数x,y满足|x-4|+=0,则分别以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是　　　　.
15.(跨学科融合)某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地,并进行规划(如图1),在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场,游乐场两边铺设健身道,剩下的区域作为休息区.现计划在休息区摆放占地面积为3×1.5平方米的“背靠背”休闲椅(如图2),并要求休闲椅摆放在东西方向或南北方向上,请通过计算说明休息区内最多能摆放　　　　张这样的休闲椅.
三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)
16.计算:3+2.
17.计算:×2.
18.求代数式 的值,其中x=+1.
四、解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分)
19.已知x=2+,求代数式x2-2x+3的值.
20.若x,y都是实数,且y=+8,求x+y的值.
21.如图,已知实数a,b,c在数轴上的位置,化简:-|a-b|+.
五、解答题(三)(共2小题,每小题12分,共24分)
22.(跨学科融合)高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”,即便是常见小物件,一旦高空落下,也威力惊人,而且用时很短,常常避让不及.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响,g≈10 m/s2).
(1)求从40 m高空抛物到落地的时间(结果保留根号);
(2)小明说从80 m高空抛物到落地的时间是(1)中所求时间的2倍,他的说法正确吗 请说明理由;
(3)已知高空坠物动能(单位:J)=10×物体质量(单位:kg)×高度(单位:m).某质量为0.05 kg的鸡蛋经过6 s后落在地上,这个鸡蛋产生的动能是多少(单位:J) 这个鸡蛋会伤害到楼下的行人吗 (注:杀伤无防护的人体只需要65 J的动能)
23.阅读下列材料,然后解答问题:
.(一)
.(二)
-1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:-1.(四)
(1)请用不同的方法化简.(在横线上写出步骤)
①参照(三)式得=　;
②参照(四)式得=　;
(2)化简:;(保留过程)
(3)猜想:+…+的值为　.(n是正整数,直接
写出结论)
第十六章《二次根式》单元测试卷
1.B　2.C　3.D　4.A　5.C　6.D　7.B　8.A　9.D　10.C
11.　12.30　13.3　14.20　15.2
16.解:原式=3+-2=+.
17.解:原式=2-6=-4.
18.解:原式=÷=·=,
当x=+1时,原式==.
19.解:当x=2+时,
原式=(2+)2-2(2+)+3
=7+4-4-6+3=4.
20.解:由题意得x-3≥0且3-x≥0,
解得x≥3且x≤3,
∴x=3,∴y=8,
∴x+y=3+8=11.
21.解:由实数a,b,c在数轴上的位置可得
a<-1,-11,
∴a<0,a-b<0,b+c>0,
∴-|a-b|+=-a-(b-a)+b+c=c.
22.解:(1)由题意知h=40 m,
t====2(s),
故从40 m高空抛物到落地的时间为2 s.
(2)他的说法不正确,理由如下:
当h=80 m时,t====4(s),
∵4≠2×2,∴他的说法不正确.
(3)当t=6 s时,6=,解得h=180(m),
∴这个鸡蛋产生的动能是10×0.05×180=90(J)>65 J,
∴这个鸡蛋会伤害到楼下的行人.
23.解:(1)①==-
②===-
(2)原式=-1+-+-=-1.
(3)(-1)