2022-2023学年 冀教版数学九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系 单元练习（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年 冀教版数学九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系 单元练习（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-18 17:46:42 | ||
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文档简介
第二十九章 直线与圆的位置关系 同步练习 冀教版数学九年级下册
一、单选题
1．已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P和的位置关系为（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定
2．如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（ ）
A．18 B．20 C．24 D．30
3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是（ ）
A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点
5．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n的值是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48
7．如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图1所示的正六边形（记为“图形”）边长为6，将每条边三等分，沿每个顶点相邻的两个等分点连线剪下6个小三角形（如图1中6个阴影部分的三角形），把剪下的这6个小三角形拼接成图2外轮廓所示的正六边形（记为“图形”），作出图形的内切圆⊙O，如图3，得到如下结论：
①图1中剩余的多边形（即空白部分）为正十二边形；
②把图2中空白部分记作“图形”，则图形的周长之比为3：2：；
③图3中正六边形的边上任意一点到⊙O上任意一点的最大距离为4+．
以上结论正确的是（ ）
A．②③ B．①③ C．② D．①
9．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝55°，∠C＝75°，则∠EDF的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________．
A． B． C． D．
11．已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ）
A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定
12．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（ ）
A．68° B．64° C．58° D．56°
二、填空题
13．如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．
14．如图，P为 外一点， 分别切 于点 ， 切 于点 ，分别交 于点 ，若 ，则 的周长为 __．
15．如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．
16．如图，在矩形ABCD中，，，为AD上一点，且，为BC边上的动点，以为EF直径作，当与矩形的边相切时，BF的长为______．
三、解答题
17．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
(1)求证：；
(2)若⊙O的半径为，DE＝1，求AE的长度；
(3)在（2）的条件下，求的面积．
18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
19．如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB．
(1)求证：∠ACO＝∠BCP；
(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；
(3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
20．如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．C
10．B
11．B
12．D
13．
14．
15．（2，3）
16．2或或
17．(1)见解析
(2)3
(3)
18．(1)
(2)
19．(1)见解析
(2)30°
(3)2π﹣2
20．证明见解析．
一、单选题
1．已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P和的位置关系为（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定
2．如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（ ）
A．18 B．20 C．24 D．30
3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是（ ）
A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点
5．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n的值是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48
7．如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图1所示的正六边形（记为“图形”）边长为6，将每条边三等分，沿每个顶点相邻的两个等分点连线剪下6个小三角形（如图1中6个阴影部分的三角形），把剪下的这6个小三角形拼接成图2外轮廓所示的正六边形（记为“图形”），作出图形的内切圆⊙O，如图3，得到如下结论：
①图1中剩余的多边形（即空白部分）为正十二边形；
②把图2中空白部分记作“图形”，则图形的周长之比为3：2：；
③图3中正六边形的边上任意一点到⊙O上任意一点的最大距离为4+．
以上结论正确的是（ ）
A．②③ B．①③ C．② D．①
9．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝55°，∠C＝75°，则∠EDF的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________．
A． B． C． D．
11．已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ）
A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定
12．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（ ）
A．68° B．64° C．58° D．56°
二、填空题
13．如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．
14．如图，P为 外一点， 分别切 于点 ， 切 于点 ，分别交 于点 ，若 ，则 的周长为 __．
15．如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．
16．如图，在矩形ABCD中，，，为AD上一点，且，为BC边上的动点，以为EF直径作，当与矩形的边相切时，BF的长为______．
三、解答题
17．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
(1)求证：；
(2)若⊙O的半径为，DE＝1，求AE的长度；
(3)在（2）的条件下，求的面积．
18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
19．如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB．
(1)求证：∠ACO＝∠BCP；
(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；
(3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
20．如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．C
10．B
11．B
12．D
13．
14．
15．（2，3）
16．2或或
17．(1)见解析
(2)3
(3)
18．(1)
(2)
19．(1)见解析
(2)30°
(3)2π﹣2
20．证明见解析．