第十六章 二次根式 单元试卷2022-2023学年人教版数学八年级下学期

第十六章 二次根式 单元试卷
一、单选题（20分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2
3．下列各式中，无意义的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中，为最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．代数式 成立的条件是（　　）
A． B．
C． D． 且
6．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．实数a在数轴上的位置如图，则 化简后为（　　）
A．10 B．-10 C．2a-16 D．16-2a
8．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（　　）
A．5+3 B．5+ C．5- D．5-3
9．已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
10．若 ，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（18分）
11．若最简二次根式 与 能合并成一项，则a＝　 　．
12．计算：　 　.
13．若 在实数范围内有意义，则x 取值范围是 　 　.
14．在函数中，自变量x的取值范围是　 　．
15．化简 ＝　 　
16．我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则 　 　
三、计算题（20分）
17．（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题（42分）
18．已知 x=2- ,y=2+ ，求代数式x +2xy+y 的值.
19．先化简，再求 的值，且a、b满足la- + =0。
20．已知 + + +…+ ＝ ，求n的值.
21．先阅读下列材料，再回答相应的问题
若 与 同时成立，则x的值应是多少？
有下面的解题过程：
由于 与 都是算术平方根，故两者的被开方数 与 均为非负数.而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， 所以 .
问题：已知 ，求 的值.
参考答案
1--10DBDAC CADBB
11．1
12．
13．x<-3
14．
15．
16．2019
17．（1）解：．
（2）解：
．
（3）解：
（4）解：．
18．解：∵x +2xy+y =(x+y) ，
∴当x=2 ，y=2+ 时，
∴x +2xy+y =(x+y) =(2 +2+ ) =16.
19．解：原式
∵
∴ ，
∴原式
20．解：∵
＝
＝
＝ ﹣
∴ + + +…+ ＝ ﹣ + ﹣ +……+ ﹣ ＝1﹣
∴1﹣ ＝ ，
∴n＝2499
21．解：由于 与 都是算术平方根，
故两者的被开方数 与 均为非负数，
而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， ，
所以 ，y=2，
代入即可得 = = .