7 解决问题（三）（课件）六年级上册数学人教版(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 7 解决问题（三）（课件）六年级上册数学人教版(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-17 16:14:20 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
7 解决问题（三）
第三单元 分数除法
1.经历探索解决“已知两个未知量的倍数关系及和(或差)的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
温习旧知
解决问题。
1.小红采集了24件标本，比小刚采集的标本多，小刚采集了多少件标本？
24÷(1＋)＝18(件)
答:小刚采集了18件标本。
2.参加田径比赛的有54人，比参加球类比赛的人数少。参加球类比赛的有多少人？
54÷(1－)＝72(人)
答:参加球类比赛的有72人。
知识链接
木桶定律也可称为短板效应,是指一个木桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一个木桶想盛满水,必须每块木板都一样平齐且无破损,如果这个桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞,这个桶就无法盛满水。任何一个组织都可能面临一个共同的问题,即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的,而劣势部分往往决定整个组织的水平。
预习新知
一、课前自学例6，完成温习旧知，回忆之前两个课时用分数除法解决问题的方法和步骤。
二、课堂中和同学合作交流分析题意，合作探究解题思路，提高分析问题的能力。
三、课堂中和老师一起总结“已知两个未知量的倍数关系及和(或差)的关系，求这两个未知量”的问题的解题思路和方法，提高解决问题的能力。
任务驱动一:阅读教材例6，从图中你能了解到哪些信息？哪些信息是未知的？
已知信息:六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了42分，下半场得分是上半场的一半。
未知信息:六(1)班上半场和下半场各得多少分？
任务驱动二:要求上半场和下半场的得分情况，也就是要求两个未知数，你能根据“下半场得分是上半场的一半”画出线段图吗？你能根据线段图列出数量关系式吗？
1.根据“下半场得分是上半场的一半”，是把谁看作单位“1”？(上半场的得分)上半场用一条线段表示，那么下半场该怎样用线段表示呢？(画出上半场线段的一半)
2.根据“六(1)班全场得了42分”可以得出“上半场得分＋下半场得分＝42分”，这是两个未知量的和的关系。
3.根据“下半场得分是上半场的一半”可以得出“下半场得分＝上半场得分×或上半场得分＝下半场得分×2”，这是两个未知量的倍数关系。
4.师:如果列方程来解决，你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程又该怎么列呢？
方法一:设上半场得x分，则下半场得x分。方法二:设下半场得x分，则上半场得 2x分。
x＝42÷
x＝28
28×＝14(分)
2x＋x＝42
3x＝42
x＝14
42－14＝28(分)
x＋x＝42
x＝42
5.师:你还能根据“和(或差)的关系”来列方程吗？
方法一:设上半场得x分，则下半场得(42－x)分，再根据“和(或差)的关系”列出方程42－x＝x。
方法二:设下半场得x分，则上半场得(42－x)分，再根据“和(或差)的关系”列出方程42－x＝2x。
任务驱动三:怎样检验解法是否正确呢？思考方程的解题思路，你有什么发现？
28＋14＝42(分)，全场得分是42分。14÷28＝，下半场得分是上半场的一半。
两个方程所用数量关系式相同，但设的未知数不同，是因为对“下半场得分是上半场的一半”这句话有不同的解读。
解决含有两个未知数的实际问题，可以利用两个未知量的倍数关系，或者利用两个未知量的和(或差)的关系。设一个量为未知数x，用代数式表示出另一个量，列出方程，解方程，最后检验方程。
在解决此类应用题时，我们通常假设单位“1”的量为未知数x，另一个量则为x的几分之几，这样不容易出错。
一、解方程。
x×＝3 x－x＝ x＋x＝×
x＝
x＝
x＝
二、解决问题。
1.东川区第一小学鼓号队共有48人，其中男生人数是女生人数的。鼓号队中男生和女生各有多少人？(用方程解答)
解:设女生有x人。
x＋x＝48
x＝30 48－30＝18(人)
答:女生有30人，男生有18人。
2.一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书的本数的。如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答)( 实践类作业)
上层:30×2÷(1－)＝100(本) 下层:100×＝40(本)
答:原来上层有100本书，下层有40本书。
3.一场跳绳比赛中，金金和阳阳一共跳了212个，其中金金跳的个数比阳阳的一半多20个。他们分别跳了多少个？
解:设阳阳跳了x个，则金金跳了(x＋20)个。
x＋(x＋20)＝212
x＝128
金金:128×＋20＝84(个)
答:阳阳跳了128个，金金跳了84个。
4.2022年北京冬奥会，中国有176名运动员参赛，其中男运动员的人数比女运动员的多31人。男运动员和女运动员分别有多少人？( 拓展类作业)
解:设女运动员有x人。
x＋(x＋31)＝176
x＝87
男运动员:87×＋31＝89(人)
答:男运动员有89人，女运动员有87人。
END
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7 解决问题（三）
第三单元 分数除法
1.经历探索解决“已知两个未知量的倍数关系及和(或差)的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
温习旧知
解决问题。
1.小红采集了24件标本，比小刚采集的标本多，小刚采集了多少件标本？
24÷(1＋)＝18(件)
答:小刚采集了18件标本。
2.参加田径比赛的有54人，比参加球类比赛的人数少。参加球类比赛的有多少人？
54÷(1－)＝72(人)
答:参加球类比赛的有72人。
知识链接
木桶定律也可称为短板效应,是指一个木桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一个木桶想盛满水,必须每块木板都一样平齐且无破损,如果这个桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞,这个桶就无法盛满水。任何一个组织都可能面临一个共同的问题,即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的,而劣势部分往往决定整个组织的水平。
预习新知
一、课前自学例6，完成温习旧知，回忆之前两个课时用分数除法解决问题的方法和步骤。
二、课堂中和同学合作交流分析题意，合作探究解题思路，提高分析问题的能力。
三、课堂中和老师一起总结“已知两个未知量的倍数关系及和(或差)的关系，求这两个未知量”的问题的解题思路和方法，提高解决问题的能力。
任务驱动一:阅读教材例6，从图中你能了解到哪些信息？哪些信息是未知的？
已知信息:六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了42分，下半场得分是上半场的一半。
未知信息:六(1)班上半场和下半场各得多少分？
任务驱动二:要求上半场和下半场的得分情况，也就是要求两个未知数，你能根据“下半场得分是上半场的一半”画出线段图吗？你能根据线段图列出数量关系式吗？
1.根据“下半场得分是上半场的一半”，是把谁看作单位“1”？(上半场的得分)上半场用一条线段表示，那么下半场该怎样用线段表示呢？(画出上半场线段的一半)
2.根据“六(1)班全场得了42分”可以得出“上半场得分＋下半场得分＝42分”，这是两个未知量的和的关系。
3.根据“下半场得分是上半场的一半”可以得出“下半场得分＝上半场得分×或上半场得分＝下半场得分×2”，这是两个未知量的倍数关系。
4.师:如果列方程来解决，你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程又该怎么列呢？
方法一:设上半场得x分，则下半场得x分。方法二:设下半场得x分，则上半场得 2x分。
x＝42÷
x＝28
28×＝14(分)
2x＋x＝42
3x＝42
x＝14
42－14＝28(分)
x＋x＝42
x＝42
5.师:你还能根据“和(或差)的关系”来列方程吗？
方法一:设上半场得x分，则下半场得(42－x)分，再根据“和(或差)的关系”列出方程42－x＝x。
方法二:设下半场得x分，则上半场得(42－x)分，再根据“和(或差)的关系”列出方程42－x＝2x。
任务驱动三:怎样检验解法是否正确呢？思考方程的解题思路，你有什么发现？
28＋14＝42(分)，全场得分是42分。14÷28＝，下半场得分是上半场的一半。
两个方程所用数量关系式相同，但设的未知数不同，是因为对“下半场得分是上半场的一半”这句话有不同的解读。
解决含有两个未知数的实际问题，可以利用两个未知量的倍数关系，或者利用两个未知量的和(或差)的关系。设一个量为未知数x，用代数式表示出另一个量，列出方程，解方程，最后检验方程。
在解决此类应用题时，我们通常假设单位“1”的量为未知数x，另一个量则为x的几分之几，这样不容易出错。
一、解方程。
x×＝3 x－x＝ x＋x＝×
x＝
x＝
x＝
二、解决问题。
1.东川区第一小学鼓号队共有48人，其中男生人数是女生人数的。鼓号队中男生和女生各有多少人？(用方程解答)
解:设女生有x人。
x＋x＝48
x＝30 48－30＝18(人)
答:女生有30人，男生有18人。
2.一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书的本数的。如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答)( 实践类作业)
上层:30×2÷(1－)＝100(本) 下层:100×＝40(本)
答:原来上层有100本书，下层有40本书。
3.一场跳绳比赛中，金金和阳阳一共跳了212个，其中金金跳的个数比阳阳的一半多20个。他们分别跳了多少个？
解:设阳阳跳了x个，则金金跳了(x＋20)个。
x＋(x＋20)＝212
x＝128
金金:128×＋20＝84(个)
答:阳阳跳了128个，金金跳了84个。
4.2022年北京冬奥会，中国有176名运动员参赛，其中男运动员的人数比女运动员的多31人。男运动员和女运动员分别有多少人？( 拓展类作业)
解:设女运动员有x人。
x＋(x＋31)＝176
x＝87
男运动员:87×＋31＝89(人)
答:男运动员有89人，女运动员有87人。
END
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