9.2《一元一次不等式》同步练习题(1)
知识点:
1.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式
2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.
3.不等式解集及其数轴表示法
⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x≤8.
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:
同步练习:
1.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是 ( )
A.-3,-2,-1 B.-1,-2 C.-4,-3,-2,-1 D. -3,-2,-1,0
2.与不等式 < - 1 有相同解集的不等式是 ( )
A.3x-3< (4x+1)-1 B.3(x-3)<2(2x+1)-1
C.2(x-3)<3(2x+1)-6 D.3x-9<4x-4
3.已知关于x的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示,则a的值是 ( )
A. 0 B.1 C.-1 D.2
4.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5 %,则至多可打 ( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
5.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空,若旅游团的人数为偶数,求旅游团共有多少人 ( )
A. 27 B. 28 C.29 D.30
填空题(每题4分,共16分)
6.武汉市某一天的最低气温为-6℃,最高气温是5℃,如果设这天气温为t ℃,那么t应满足条件
7.一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一题得4分,答错或者不答倒扣一份,在这次竞赛中。小明获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了 道题。
8.一组学生在校门口拍一张合影,已知冲一张底片需要0.6元,洗一张照片需要0.4元,每人都得到一张照片,每人平均分摊的钱不超过0.5元,那么参加合影的同学至少有 人。
9.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg,大鱼每千克售价10元,小鱼每千克售价6元,若将这800kg鱼全部出售,收入可以超过6800元,则其中售出的大鱼至少有多少kg?若设售出的大鱼为x kg,则可列式为
三、解答题
10.已知某种彩电的出厂价为每台1800元,各种管理费约为出厂价的12%,则商家的零售价为每台多少元,才能保证毛利润不低于15% ?
11.为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,期中每台的价格。月处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元/台) a b
处理污水量(吨/月) 240 200
经调查,购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
求a 、b的值
经预算,市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
在(2)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖污水的量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
9.2《一元一次不等式》同步练习题(1)答案:
1.A 2.D 3. B 4. B 5. B
6. -6℃≤t ≤5 ℃
7. 24
8.6
9. 10x + 6 (800-x) ≥ 6800
10.设每台售价为x 元时,能保证毛利润不低于15%,则
≥ 15 %
得 x ≥ 2318.4 ,即售价定为每台2318.4元时,能能保证毛利润不低于15%
11.(1)由题意得 a – b = 2 a = 12
2a + 6 = 3b 解得 b = 10
(2)设购买A设备x台,B设备 (10 –x)台,由题意得
12x + 10(10 –x) ≤ 105, 得 x ≤2.5 ,所以x的非负整数解是0,1,2 。所以共有3种购买方案
方案一 A型:0台 方案二 A型:1台
B型:10台 B型:9台
方案三 A型:2台
B型:8台9.2《一元一次不等式》同步练习题(3)
知识点:
1.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式
2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.
3.不等式解集及其数轴表示法
⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x≤8.
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:
同步练习:
解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1) 3(2x +5) > 2 (4x +3) (2)10 -4(x-4)≤2(x-1)
< (4) ≤
- 2 > (6) - ≥ 1
根据下列条件求正整数x
x + 2 < 6 (2)2x +5 < 10
≥ (4) ≥ - 2
某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售,两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已经售出多少辆自行车 ?
长跑比赛中,张跑在前面,在离终点100 m时他以4 m/s 的速度向终点冲刺,在他身后10 m的李明需以多快的速度同时开始冲刺,才能够在张华之前到达终点?
某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂年利润至少是多少?
6.电脑公司销售一批计算机,第一个月以5500 元/台的价格售出60台,第二个月起降价,以5000元/台的价格将这批计算机全部售出,销售款总额超过55万元,这批计算机最少有多少台 ?9.2《一元一次不等式》同步练习题(2)
知识点:
1.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式
2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,把系数化为1.
3.不等式解集及其数轴表示法
⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x≤8.
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:
同步练习:
选择题:
1.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是( )
A、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) B、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
C、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) D、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
如果不等式(a+1)x>a+1的解集为 x<1,则a必须满足的条件是 ( )
A.a<0 B.a ≤-1 C.a>-1 D.a<-1
3.不等式-3 ≤x < 4 的所有整数解的和是 ( )
A. 0 B .6 C.-6 D.-3
4.三个连续正整数的和不大于15,则符合条件的正整数有 ( )
A. 2组 B 4组 C.8组 D.12组
5.如果 +1 的值不小于 - 1 的值,那么x 应为 ( )
x > 17 B.x ≥ 17 C.x < 17 D.x ≤ 17
6.小明去超市买某种衬衣,该种衬衣单价为每件100元,小明想买衬衣不少于5件,路上交通费为10元,则小明准备钱时有 ( )种选择
准备400元 准备500元 准备510元 ④准备610元
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
7.甲、乙两人从A地出发同向而行,乙以每小时5千米的速度步行,比甲先出发2小时,如果甲骑车在半小时内赶上乙,那么甲的速度应该是 ( )
A.20 km / h B.22 km / h C.24 km / h D.26 km / h
8.班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费去购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔 ( )
A. 50 支 B.20支 C.14支 D.13支
填空题
9.已知不等式 + 3 < 的解是关于x的不等式- < + 的解,则a应满足
10.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使收入不低于15.6万元,则最多只能安排 人种甲种蔬菜。
11.当m 时,方程组 2x + 3y = 2m +3 的解x 、y 适合不
4x + 3y =4m - 5
等式 x - y < 0 .
在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道,每道题给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案写出来,每道题选对得4分,不选或错选扣2分,如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分,那么他至少应选对 道题。
不等式 ≤ + 成立的最小整数是 。
某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次共中53环(环数均为整数),如果他想取得不低于89 环的成绩,那么他第7次射击不能少于 环。
解答题:
某人要到相距3.3km的A地去办事,他行走的速度是每分钟90 m,跑步速度是每分钟 210 m,若他必须在 30 分钟内到达A 地,则他跑步的时间不能少于多少分钟?
小明家平均每月付电费28 元以上,其中月租费18 元,已知市内通话不超过3分钟时,每次话费为0.2元,如果小明家的通话时间都不超过 3分钟,问小明家平均每月通话至少多少次? (设小明家每月只打市内电话)
互动站点:
小莉和同学在早上6点20分从家出发步行去郊区旅行,8点 20分小莉的哥哥从家出发沿原路骑车追小莉,通知她立即回家看望远方来客,要求哥哥骑车9点前追上小莉,已知同学们步行的速度为 4 千米 / 时,问哥哥的速度至少应是多少?
某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来该商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润不低于 5 % ,你认为该商品可以打几折 ?
燃放某种礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在发射前转移到10 m 以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为 0.02 m /s,人离开的速度为4 m/s,导火线的长 x (m)应满足怎样的条件?
某商场用36万元购进A、B 两种商品,销售完后获利6万元,其进价和售价如下表:
A B
进价(元/件) 1200 1000
售价(元/件) 1380 1200
(注:获利 = 售价 - 进价)
该商场购进A、B 两种商品各多少件?
商场第二次以原进价购机A、B 两种商品,购进B 种商品的件数不变,而购进A中商品的件数是第一次的2倍,A中商品按原售价出售,而B种商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
9.2《一元一次不等式》同步练习题(2)答案:
1-8 A DABBBDD
a= - 10. 4 11.< 12 . 19 13. 0 14.6
15.设某人跑步的时间为x 分钟,则有 210 x + 90 (30-x)> 3300 解得 x>5
16.设小明家每月通话x次,则有 0.2x > 28 - 18 解得 x>50
答:小明家每月通话至少50次
设哥哥的速度为x 千米 /时,则有:x > 2 × 4 +×4 解得 x >16
答:哥哥的速度至少为16 千米 /时
设至多可以打x折,则有: ≥ 5% ,解得 x ≥ 0.7
答:该商品至多打7折
设导火线的长 x m,则有:4 × > 10 ,解得 x> 0.05 m 答:导火线应大于0.05m
(1)设购进A商品x 件、B 种商品y件 ,根据题意得
1200x + 1000 y = 360000
解得
(1380 - 1200)x +(1200 - 1000)y = 60000
X = 200
Y = 120
(2)由于A种商品购进400件,获利为(1380-1200)×400 = 72000 元,从而B种商品售完获利应不少于 81600 —72000 = 9600 元,设B种商品每件售价为 x元,则 120 (x —1000)≥ 9600,解得 x ≥ 1080,所以B种商品最低售价为每件1080元 。