1.1锐角三角函数课后练习（无答案）2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 1锐角三角函数课后练习
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
2、在中，，，，则（ ）
A．2 B．1 C．4 D．3
3、正方形网格中，如图放置，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．
4、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）
A． B． C． D．
5、如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则等于（ ）
A． B． C． D．
6、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（ ）
A．3 B． C．4 D．
7、如图，正方形ABCD的边长为6，AC为对角线，取AB中点E，DE与AC交于点F．则sin∠DFC＝（ ）
A． B． C． D．
8、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．3
二、填空题（共6 小题）
1、如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ∠ADC=_____．
2、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，，，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_____________．
3、在中，，AC=1，BC=2，则sinB的值为________．
4、如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________．
5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是重心，AC＝4，tan∠ABG＝，则BG的长是_____．
6、如图，矩形的边上有一点P，且，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段，线段于点E，F，连接EF，则=__
三、解答题（共 5 小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC．AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若DE＝10，BC＝12，则sin∠BAC＝　 ．
2、如图所示，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值、正切值和余切值．
3、如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．
4、如图，在中，，是边延长线上一点，是边上一点，，，．
（1）求证：；
（2），的面积分别记为，，求的值．
5、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，BC＝CD，BD、AC交于点E．
(1)求证：ABCD；
(2)已知BC＝6，AB＝10，求的值．