第1章 同底数幂除法、整式的乘法分类演练（无答案）2022-2023学年北师大版七年级数学下册

同底数幂除法
★一、同底数幂的除法
1、化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2、填空：（1） ； （2） ； （3） .
3、下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．（ab2）3＝a3b6
4、下列运算正确的是（　　）
A．m2 m3=m6 B．m8÷m4=m2 C．3m+2n=5mn D．（m3）2=m6
5、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、下列运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7、下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8、填空：（1）； （2）； （3）.
9、( )，括号内应填的代数式是( )
A. B. C. D.
10、化简：的结果是________．
★二、利用公式求未知数
1、若，则的值为 。
2、若，则的值为________.
3、（2020盐城月考）若，求的值。
★三、同底数幂除法与相反数结合
1、计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、填空：（1） ； （2） ；
（3） ； （4）= .
★四、非零的零次幂
1、的值是（ ）
A. B. C. D.以上都不是
2、如果成立，则( )
A. B. C. D.或 ．
3、＝________．
4、若，则______．（有三种情况）
★五、负指数次幂化为小数或分数
1、计算：______．
2、填空：（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） .
3、计算的结果是_________．
4、计算：________．
★六、公式的逆用
1、若2m＝6，2n＝3，则2m﹣n的值是（　　）
A．2 B．3 C．18 D．9
2、若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
3、已知＝，＝，则的值为________.
4、若ax＝m，ay＝n，则ax﹣y＝　 　．
5、已知，，，则的值为．（　　　）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
★七、科学记数法
1、用科学记数法表示：（1） ； （2） 。
2、生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为________．
3、我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．
则0.000 025 7用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．.
4、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺．它的最小刻度为（其中，用科学记数法表示这个最小刻度（单位．）．结果是（ ）
A. B. C. D.
5、目前代表华为手机最强芯片的麒麟 990 处理器采用7nm工艺制程， 1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10－6 cm B．0.7×10－7 cm C．7×10－7 cm D．7×10－6 cm
6、（对比）数字56 000 000用科学记数法表示为 。
★八、公式的综合
1、计算：
（1）
．
（5）
2、计算
（1）． （2）
（3）． （4）
3、已知，求：
（1）的值； （2）的值； （3）的值．
4、已知，，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．2
5、已知，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6、已知5m＝2，5n＝3，则53m+n﹣1的值为_____．
7、若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（　　）
A．1 B．4 C．8 D．﹣16
8、已知，，则等于______．
9、已知，，，则a＋c－2b＝________．
★九、综合应用
1、若，，，请比较，，的大小．
2、若，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
整式的乘法
★一、单项式乘以单项式
1、计算
A. B. C. D.
2、化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
3、计算：（1） ________； （2）________
（3）________.
4、若 ＝，则括号里应填的单项式是（ ）
A. B. C. D.
5、计算：（1） （2）
（3）． （4）；
（5）． （6）
★二、单项乘以单项式与其他公式结合
1、计算下列各式：（1）； （2）；
（3）； （4）； （5）.
2、（2022天桥区校级月考）已知，，，那么之间满足的等量关系是 。
★三：单项式乘以多项式
1、计算： ________.
2、计算：________.
3、计算：________．
4、化简，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、计算的结果是（ ）
A. B.
C. D.
6、以下计算正确的是
A. B.
C. D.
7、已知：，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8、计算：（1） ；
9、某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是（ ）
A. B. C. D.无法确定
★四：单项式乘以多项式的应用
1、要使的结果中不含项，则的值是（ ）
A. B. C. D.
2、如果的结果中不含的五次项，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
3、要使中不含有的四次项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4、代数式的值（ ）
A.只与有关 B.只与有关 C.与都无关 D.与都有关
5、张老师让同学们计算“当，时，的值”.小刚说，不用条件就可以求出结果. 你认为他说的对吗？
6、先化简再求值：，其中.
★五、多项式乘以多项式
1、计算：（1）________． （2）_______．
2、计算的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、
3、下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4、计算：（1）. （2）
5、关于的多项式展开后不含的一次项，则________.
6、若的展开式中不含的二次项和的三次项，求，的值．
7、若＝，则（ ）
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
8、若 ，则 ， 的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
9、（2019罗湖区期中）若，则的值为 。
10、小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“-2m”，得到的结果为．则m的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
11、已知一个三角形的一底边长为，这条底边上的高为，
求这个三角形的面积
12、一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是 。
13、已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式．
★四、代数运算中的整体思想（通过化简/构造，得到想要的形式）
1、若，则________．
2、已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
3、已知：，，化简的结果是　　　　　　．
4、（2020嘉兴期末）已知，，则代数式的值是（ ）
A．5 B．-5 C．6 D．-6
5、若-x2y=2, 则-xy(x5y2-x3y+2x)的值为（ ）
A．16 B．0 C．8 D．12
6、（2019罗湖区期中）已知，，求的值。
★五、面积与代数式
1、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
【例2】如图，要在一幅长为a厘米，宽为b厘米的长方形山水画的外沿镶上宽度为c厘米的金边，用代数式表示金边的面积错误的是（ ）
A． B． C． D．
【例3】如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块一样的长方形，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（ ）
矩形ABCD的周长 B．矩形②的周长 C．AB的长 D．BC的长
★六、公式的综合与综合题
1、 ．
2、计算： ________．
3、观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1，
(x－1)(x2+x+1)＝x3－1，
(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1，
(x－1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5－1，
（1）根据前面各式的规律可得：(x－1)(xn+xn－1+…+x2+x+1)＝＿＿＿(其中n为正整数).
（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字.