6.2实数 周末练习（含答案）2022-2023学年沪科版数学七年级下册

6.2 实数 周末练习
一、单选题
1．在给出的一组数0，π，5，3.14，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
2．若，则（　　）
A． B． C． D．
3．已知为整数，且，则等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．0.1010010001
5．下列整数中，与最接近的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中，比小的数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法：①数轴上的点都表示有理数；
②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；
④的平方根是．其中正确的说法有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
8．下列命题中错误的是（　　）
A．是无理数 B．3平方根是 C．倒数是 D．0相反数是0
9．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
10．关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
11．比较大小：______．
12．的相反数是________的绝对值是___________
13．若规定表示不超过a的最大整数，例如．若，，则在此规定下的值是______．
14．下列各数，，…（相邻两个 1之间依次增加一个2），，，，中，无理数有 ______________ 个．
15．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为___________．
16．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是___________．
三、解答题
17．把下列各实数的序号填在相应的大括号内：①，②，③，④0，⑤⑥，⑦，⑧，⑨（两个1之间依次多1个0）．
整数{________________________…}；分数{________________________…}；
无理数{________________________…}；负数{________________________…}；
18．计算：．
19．计算：
20．先阅读题的解法，再解答．
已知a、b是有理数，并且满足等式，求a、b的值．
解：因为． 即．
所以，． 解得：，．
解答：设x、y是有理数，并且满足，求的值．
参考答案：
一、选择1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 9．C 10．C
二、填空11． 12． 13．
14． 15． 16．
三、解答
17．解：整 数：，0 分 数：，，
无理数：，，， 负数：，
18．解： ．
19．解：原式=8．
20． 解：因为，
所以，
所以，，
解得或．
所以或．
故的值为1或．