6.1平方根 配套习题 （含解析）2022-2023学年人教版数学七年级下册

6.1平方根
一、选择题（本大题共8小题）
1. 下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
2. 若，则( )
A. B. C. D.
3. “的算术平方根”这句话用数学符号表示为( )
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是( )
A. 因为，所以是的算术平方根
B. 因为，所以是的算术平方根
C. 因为，所以和都是的算术平方根
D. 以上说法都不对
5. 估计的值在( )
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
6. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为 ( )
A. B. C. D.
7. 下列说法正确的是( )
A. 任何数都有算术平方根 B. 只有正数有算术平方根
C. 和正数都有算术平方根 D. 负数有算术平方根
8. 若与的和是单项式，则的算术平方根是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题）
9. 一个正方体的表面积是，则这个正方体的棱长是 ．
10. 若一个数的算术平方根是，则这个数是
11.判断下列说法是否正确：
(1)5是25的算术平方根；______
(2)56是2536的一个平方根；______
(3) 的平方根是 4；______
(4)0的平方根与算术平方根都是0.______
12. 若一个数的平方等于，则这个数等于______．
13. 与最接近的自然数是______．
14. 若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的数是 ．
三、解答题（本大题共2小题）
15. 已知一个数的两个不相等的平方根分别为和．
求的值；
求这个数．
16. 某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径．
雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？
答案和解析
1.【答案】
解：．，故本项错误；
B.，故本项错误；
C.没有意义，故本项错误；
D.，故本项正确．
故选D．
2.【答案】
解：，，
当时，，．
，．
．
故选D．
3.【答案】
解：“的算术平方根”这句话用数学符号表示为故选A．
4.【答案】
解：因为，所以是的算术平方根，本选项正确；
B.一个正数的算术平方根必须是正数，本选项错误，
C.一个正数的算术平方根只有一个且必须是正数，本选项错误．
D.选项是正确的，故本选项错误．
故选A．
5.【答案】
解：，
，
．
故选：．
6.【答案】
一个正数的两个平方根分别是和，
可得，
解得，
这个正数为．
7.【答案】
解：负数没有算术平方根，故原来说法错误；
B.只有正数有算术平方根，也有算术平方根，故原来说法错误；
C.和正数都有算术平方根，说法正确；
D.负数没有算术平方根，故原来说法错误．
故选C．
8.【答案】
解：与的和是单项式，
，，
，
的算术平方根是，
故选：．
9.【答案】
解：设棱长为，根据题意得：，即，
则，即正方体的棱长为．
故答案为：．
10.【答案】
11. 【答案】对，对，错，对
解：(1)5是25的算术平方根；对
故答案为：对；
(2)56是2536的一个平方根；对
故答案为：对；
(3)的平方根是 4，错；正确的是：的平方根是±4
故答案为：错；
(4)0的平方根与算术平方根都是0.对
12.【答案】
解：若一个数的平方等于，则这个数等于：．
故答案为：．
13.【答案】
解：，
，
与最接近的自然数是．
故答案为：．
14.【答案】
15.【答案】解：数的两个不相等的平方根为和，
，
，
解得；
，，
，
的值是．
16.【答案】解：根据，其中，
，
，
，
答：这场雷雨大约能持续；
根据，其中，
，
，
，
答：这场雷雨区域的直径大约是．