第一单元 简易方程（同步练习）-五年级下册数学 苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 简易方程（同步练习）-五年级下册数学 苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-18 06:09:31 | ||
图片预览
文档简介
苏教版数学五下第一单元《简易方程》周末作业（六）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下列式子（ ）是方程。
A．5x＋7 B．x＋12＝20 C．x－14＞27
2．郑州市目前最大的公园﹣﹣郑州园博园，它的总面积为6180亩，比人民公园的13倍还多304亩．如果把人民公园的面积设为x亩，那么，下面方程错误的是（ ）
A．13x+304＝6180
B．13x﹣304＝6180
C．13x＝6180﹣304
3．果园里有梨树x棵，比桃树多280棵，梨树和桃树共有（ ）棵．
A．x+280 B．2x+280 C．2x﹣280
4．学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为 （ ）。
A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x＋5＝32
5．用方程表示下面的等量关系，正确的是（ ）。
A．x加上14等于70。x－14＝70
B．x除以1.2等于6。x＋1.2＝6
C．x的7倍等于4.9。7x＝4.9
二、填空题
6．已知方程x÷4＝100与y－x＝80中的x为同一个数，则x＝( )，y＝( )。
7．已知x＝5是方程4＋k＝2x＋3的解，则k＝( )。
8．已知m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，那么a＝( )。
9．观察下面两架平衡的天平，每个苹果( )克，每个梨( )克。
10．一本课外书共a页，小丽每天看12页，看了b天后还剩( )页；明明看了c天后还剩12页，平均每天看( )页。
三、解方程
11．
7x－2.5x＝22.5 4x＋52＝100 15x－1.3×7＝12.2
x＋0.8x＝2.16 3x－3.8＝1 0.82×7＋0.77x＝8.05
四、解答题
12．步步升超市的女员工一共有84人比男员工人数的2倍还多14人。步步升超市的男员工有多少人？（用方程解）
13．王大伯将一块平行四边形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少20平方米。黄瓜和番茄各种了多少平方米？
14．在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）
15．甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距324千米。甲车的速度是66千米/时，求乙车的速度。（用方程解）
16．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【详解】A．5x＋7含有未知数，但不是等式，也不是方程；
B．x＋12＝20含有未知数且是等式，所以是方程；
C．x－14＞27含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】根据题意人民公园的面积为x亩，则有关系式：郑州园博园面积＝人民公园面积×13+304，把未知数x代入即可．
【详解】解：设人民公园的面积为x亩，
则有关系式：郑州园博园面积＝人民公园面积×13+304
故选：B．
3．C
【详解】果园里有梨树x棵，则桃树有x﹣280棵，
梨树和桃树共有x+（x﹣280）
＝2x﹣280（棵）．
故选：C．
【点睛】果园里有梨树x棵，则桃树有x﹣280棵，再把梨树和桃树的棵数相加即可．
4．A
【分析】根据题意，如果设男生有x人，则女生人数有（2x﹣5）人，根据女生人数为32人，列方程求解即可。
【详解】设男生有x人，根据等量关系式：男生人数×2﹣5＝女生人数，可列方程为：2x﹣5＝32。
故答案为：A
5．C
【详解】选项A，x加上14等于70，列方程为：x＋14＝70，原题说法错误；
选项B，x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2＝6，原题说法错误；
选项C，x的7倍等于4.9，列方程为：7x＝4.9，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查等量关系的应用。
6． 400 480
【分析】根据等式的性质2解方程x÷4＝100，求出x的值，再将x的值带入y－x＝80，求解即可。
【详解】x÷4＝100
解：x＝100×4
x＝400
y－400＝80
解：y＝80＋400
y＝480
故答案为：400；480
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程，解题的关键是求出x的值。
7．9
【分析】根据方程的解的定义，将x＝5代入关于x的方程4＋k＝2x＋3，然后解方程求k的值。
【详解】解：x＝5时，
4＋k＝2×5＋3
4＋k＝13
k＝9
故答案为：9
【点睛】解答此题的依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于k的方程。
8．4.2
【分析】观察算式，等式可变形为m＋n－a＝15.6，把m＋n＝19.8代入前面等式中，解方程即可。
【详解】根据m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，可得19.8－a＝15.6，解得a＝4.2
【点睛】认真观察两个等式的特点，把m＋n看作一个整体，代入数据，根据等式的基本性质解方程即可。
9． 150 60
【分析】因为平衡，由图一可得，2个苹果的重量＝5个梨的重量，所以平均每个苹果重量等于2.5个梨的重量；由图二可得，一个梨的重量＋一个苹果的重量＝210g，因为平均每个苹果重量等于2.5个梨的重量，所以可将图二中的苹果的重量用相应的梨的重量替换，则3.5个梨的重量＝210g，即可求出一个苹果的质量，从而可以把梨的重量求出。
【详解】2个苹果的重量＝5个梨的重量，两边同时除以2，可得1个苹果重量等于2.5个梨的重量。由第二个图可知：
1个苹果质量＋1个梨的质量＝100g＋100g＋10g，
2.5个梨的质量＋1个梨的质量＝210g，
3.5个梨的重量＝210g，
则每个梨的重量为：210÷3.5＝60g，
所以一个苹果的重量：
60×5÷2
＝300÷2
＝150g。
【点睛】此题的关键是找出两个图中的等量关系式，利用两个等量关系式之间的关系进行转换。
10． a－12b （a－12）÷c
【分析】根据题意可知课外书的页数＝平均每天看的页数×天数＋还剩的页数，还剩的页数＝课外书的页数－平均每天看的页数×天数，平均每天看的页数＝（课外书的页数－还剩的页数）÷天数，把数值代入即可。
【详解】小丽还剩的页数：a－12×b＝a－12b
明明平均每天看的页数：（a－12）÷c
【点睛】此题考查的是用字母表示数，找准数量关系是解决问题的关键。
11．x＝5；x＝12；x＝1.42；
x＝1.2；x＝1.6；x＝3
【分析】利用等式的性质解方程，等式两边同时加上或减去相等的数，等式依然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。
【详解】7x－2.5x＝22.5
解：4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
4x＋52＝100
解：4x＝100－52
4x＝48
x＝48÷4
x＝12
15x－1.3×7＝12.2
解：15x－9.1＝12.2
15x＝12.2＋9.1
15x＝21.3
x＝21.3÷15
x＝1.42
x＋0.8x＝2.16
解：1.8x＝2.16
x＝2.16÷1.8
x＝1.2
3x－3.8＝1
解：3x＝1＋3.8
3x＝4.8
x＝4.8÷3
x＝1.6
0.82×7＋0.77x＝8.05
解：5.74＋0.77x＝8.05
0.77x＝8.05－5.74
0.77x＝2.31
x＝2.31÷0.77
x＝3
12．35人
【分析】根据题意可知，女员工一共有84人，比男员工的2倍还多14人，设男员工有x人，2x再加上14人等于女员工的人数，列方程，2x＋14＝80，解方程；即可解答。
【详解】解：设步步升超市的男员工有x人
2x＋14＝84
2x＝84－14
2x＝70
x＝70÷2
x＝35
答：步步升超市的男员工有35人。
【点睛】解答本题的关键时候女员工比男员工的2倍还多14人，就是男员工人数的2倍加上14人，才是女员工的人数，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程
13．黄瓜的面积是50平方米，番茄的面积是70平方米。
【分析】由题意知：这块平行四边形菜地由梯形和三角形组成。设梯形的上底是x米，三角形的底就是12－x米。三角形的面积加20就是梯形的面积。据此解答。
【详解】解：设梯形的上底是x米，三角形的底是12－x。
（12＋x）×10÷2＝（12－x）×10÷2＋20
5×（12＋x）＝5×（12－x）＋20
60＋5x＝60－5x＋20
10x＝20
x＝2
（12＋x）×10÷2＝（12＋2）×10÷2＝14×10÷2＝70
（12－x）×10÷2＝（12－2）×10÷2＝10×10÷2＝50
答：黄瓜的面积是50平方米，番茄的面积是70平方米。
【点睛】找出番茄、黄瓜与20平方米之间的等量关系是解答查本题的关键。
14．35分
【分析】已知李响的爸爸昨天获得积分51分，而同时昨天的积分又比前天的1.6倍少5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.6x－5，故以昨天的积分为等量关系列方程：1.6x－5＝51。
【详解】解：设前天的积分是x分，由题意得：
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝35
答：李响的爸爸前天获得积分35分。
【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量，列出合理的方程。
15．69千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，则根据速度×时间＝路程可得：乙行驶的路程是2.4x千米，甲行驶的路程是2.4×66千米，根据等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶2.4小时后二人相距的324千米，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意可得方程：
2.4×66＋2.4x＝324
158.4＋2.4x＝324
2.4x＝165.6
x＝69
答：乙车的速度是69千米/时。
【点睛】解答此题容易找出基本等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的距离，由此列方程解决问题。
16．28排
【分析】根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答。
【详解】解：设六年级做x排
18×26＋18x＝972
468＋18x＝972
18x＝972－468
18x＝504
x＝504÷18
x＝28
答：六年级坐了28排。
【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下列式子（ ）是方程。
A．5x＋7 B．x＋12＝20 C．x－14＞27
2．郑州市目前最大的公园﹣﹣郑州园博园，它的总面积为6180亩，比人民公园的13倍还多304亩．如果把人民公园的面积设为x亩，那么，下面方程错误的是（ ）
A．13x+304＝6180
B．13x﹣304＝6180
C．13x＝6180﹣304
3．果园里有梨树x棵，比桃树多280棵，梨树和桃树共有（ ）棵．
A．x+280 B．2x+280 C．2x﹣280
4．学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为 （ ）。
A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x＋5＝32
5．用方程表示下面的等量关系，正确的是（ ）。
A．x加上14等于70。x－14＝70
B．x除以1.2等于6。x＋1.2＝6
C．x的7倍等于4.9。7x＝4.9
二、填空题
6．已知方程x÷4＝100与y－x＝80中的x为同一个数，则x＝( )，y＝( )。
7．已知x＝5是方程4＋k＝2x＋3的解，则k＝( )。
8．已知m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，那么a＝( )。
9．观察下面两架平衡的天平，每个苹果( )克，每个梨( )克。
10．一本课外书共a页，小丽每天看12页，看了b天后还剩( )页；明明看了c天后还剩12页，平均每天看( )页。
三、解方程
11．
7x－2.5x＝22.5 4x＋52＝100 15x－1.3×7＝12.2
x＋0.8x＝2.16 3x－3.8＝1 0.82×7＋0.77x＝8.05
四、解答题
12．步步升超市的女员工一共有84人比男员工人数的2倍还多14人。步步升超市的男员工有多少人？（用方程解）
13．王大伯将一块平行四边形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少20平方米。黄瓜和番茄各种了多少平方米？
14．在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）
15．甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距324千米。甲车的速度是66千米/时，求乙车的速度。（用方程解）
16．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【详解】A．5x＋7含有未知数，但不是等式，也不是方程；
B．x＋12＝20含有未知数且是等式，所以是方程；
C．x－14＞27含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】根据题意人民公园的面积为x亩，则有关系式：郑州园博园面积＝人民公园面积×13+304，把未知数x代入即可．
【详解】解：设人民公园的面积为x亩，
则有关系式：郑州园博园面积＝人民公园面积×13+304
故选：B．
3．C
【详解】果园里有梨树x棵，则桃树有x﹣280棵，
梨树和桃树共有x+（x﹣280）
＝2x﹣280（棵）．
故选：C．
【点睛】果园里有梨树x棵，则桃树有x﹣280棵，再把梨树和桃树的棵数相加即可．
4．A
【分析】根据题意，如果设男生有x人，则女生人数有（2x﹣5）人，根据女生人数为32人，列方程求解即可。
【详解】设男生有x人，根据等量关系式：男生人数×2﹣5＝女生人数，可列方程为：2x﹣5＝32。
故答案为：A
5．C
【详解】选项A，x加上14等于70，列方程为：x＋14＝70，原题说法错误；
选项B，x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2＝6，原题说法错误；
选项C，x的7倍等于4.9，列方程为：7x＝4.9，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查等量关系的应用。
6． 400 480
【分析】根据等式的性质2解方程x÷4＝100，求出x的值，再将x的值带入y－x＝80，求解即可。
【详解】x÷4＝100
解：x＝100×4
x＝400
y－400＝80
解：y＝80＋400
y＝480
故答案为：400；480
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程，解题的关键是求出x的值。
7．9
【分析】根据方程的解的定义，将x＝5代入关于x的方程4＋k＝2x＋3，然后解方程求k的值。
【详解】解：x＝5时，
4＋k＝2×5＋3
4＋k＝13
k＝9
故答案为：9
【点睛】解答此题的依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于k的方程。
8．4.2
【分析】观察算式，等式可变形为m＋n－a＝15.6，把m＋n＝19.8代入前面等式中，解方程即可。
【详解】根据m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，可得19.8－a＝15.6，解得a＝4.2
【点睛】认真观察两个等式的特点，把m＋n看作一个整体，代入数据，根据等式的基本性质解方程即可。
9． 150 60
【分析】因为平衡，由图一可得，2个苹果的重量＝5个梨的重量，所以平均每个苹果重量等于2.5个梨的重量；由图二可得，一个梨的重量＋一个苹果的重量＝210g，因为平均每个苹果重量等于2.5个梨的重量，所以可将图二中的苹果的重量用相应的梨的重量替换，则3.5个梨的重量＝210g，即可求出一个苹果的质量，从而可以把梨的重量求出。
【详解】2个苹果的重量＝5个梨的重量，两边同时除以2，可得1个苹果重量等于2.5个梨的重量。由第二个图可知：
1个苹果质量＋1个梨的质量＝100g＋100g＋10g，
2.5个梨的质量＋1个梨的质量＝210g，
3.5个梨的重量＝210g，
则每个梨的重量为：210÷3.5＝60g，
所以一个苹果的重量：
60×5÷2
＝300÷2
＝150g。
【点睛】此题的关键是找出两个图中的等量关系式，利用两个等量关系式之间的关系进行转换。
10． a－12b （a－12）÷c
【分析】根据题意可知课外书的页数＝平均每天看的页数×天数＋还剩的页数，还剩的页数＝课外书的页数－平均每天看的页数×天数，平均每天看的页数＝（课外书的页数－还剩的页数）÷天数，把数值代入即可。
【详解】小丽还剩的页数：a－12×b＝a－12b
明明平均每天看的页数：（a－12）÷c
【点睛】此题考查的是用字母表示数，找准数量关系是解决问题的关键。
11．x＝5；x＝12；x＝1.42；
x＝1.2；x＝1.6；x＝3
【分析】利用等式的性质解方程，等式两边同时加上或减去相等的数，等式依然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。
【详解】7x－2.5x＝22.5
解：4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
4x＋52＝100
解：4x＝100－52
4x＝48
x＝48÷4
x＝12
15x－1.3×7＝12.2
解：15x－9.1＝12.2
15x＝12.2＋9.1
15x＝21.3
x＝21.3÷15
x＝1.42
x＋0.8x＝2.16
解：1.8x＝2.16
x＝2.16÷1.8
x＝1.2
3x－3.8＝1
解：3x＝1＋3.8
3x＝4.8
x＝4.8÷3
x＝1.6
0.82×7＋0.77x＝8.05
解：5.74＋0.77x＝8.05
0.77x＝8.05－5.74
0.77x＝2.31
x＝2.31÷0.77
x＝3
12．35人
【分析】根据题意可知，女员工一共有84人，比男员工的2倍还多14人，设男员工有x人，2x再加上14人等于女员工的人数，列方程，2x＋14＝80，解方程；即可解答。
【详解】解：设步步升超市的男员工有x人
2x＋14＝84
2x＝84－14
2x＝70
x＝70÷2
x＝35
答：步步升超市的男员工有35人。
【点睛】解答本题的关键时候女员工比男员工的2倍还多14人，就是男员工人数的2倍加上14人，才是女员工的人数，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程
13．黄瓜的面积是50平方米，番茄的面积是70平方米。
【分析】由题意知：这块平行四边形菜地由梯形和三角形组成。设梯形的上底是x米，三角形的底就是12－x米。三角形的面积加20就是梯形的面积。据此解答。
【详解】解：设梯形的上底是x米，三角形的底是12－x。
（12＋x）×10÷2＝（12－x）×10÷2＋20
5×（12＋x）＝5×（12－x）＋20
60＋5x＝60－5x＋20
10x＝20
x＝2
（12＋x）×10÷2＝（12＋2）×10÷2＝14×10÷2＝70
（12－x）×10÷2＝（12－2）×10÷2＝10×10÷2＝50
答：黄瓜的面积是50平方米，番茄的面积是70平方米。
【点睛】找出番茄、黄瓜与20平方米之间的等量关系是解答查本题的关键。
14．35分
【分析】已知李响的爸爸昨天获得积分51分，而同时昨天的积分又比前天的1.6倍少5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.6x－5，故以昨天的积分为等量关系列方程：1.6x－5＝51。
【详解】解：设前天的积分是x分，由题意得：
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝35
答：李响的爸爸前天获得积分35分。
【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量，列出合理的方程。
15．69千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，则根据速度×时间＝路程可得：乙行驶的路程是2.4x千米，甲行驶的路程是2.4×66千米，根据等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶2.4小时后二人相距的324千米，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意可得方程：
2.4×66＋2.4x＝324
158.4＋2.4x＝324
2.4x＝165.6
x＝69
答：乙车的速度是69千米/时。
【点睛】解答此题容易找出基本等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的距离，由此列方程解决问题。
16．28排
【分析】根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答。
【详解】解：设六年级做x排
18×26＋18x＝972
468＋18x＝972
18x＝972－468
18x＝504
x＝504÷18
x＝28
答：六年级坐了28排。
【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。