人教版 五年级下册数学“观察物体”“因数和倍数”综合练习(含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级下册数学“观察物体”“因数和倍数”综合练习(含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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五年级下册“观察物体”“因数和倍数”综合练习
一、选择题
1．下面的几何体中，符合条件的是( )。
A． B． C． D．
2．15的因数有( )个，倍数有( )个。
A．3；无数 B．4；无数 C．无数；5 D．无数；无数
3．要使四位数425□是3的倍数，□里最小应填( )。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．因为5×8＝40，所以8是40的( )。
A．因数 B．质因数 C．倍数 D．合数
5．若四位数24□0能被2、3、5同时整除，则□里最多有( )种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在下面四组数中，( )组中的数都是质数。
A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，87
二、填空题
7．226至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。
8．31、56、39、315、1040中质数是( )，既是2的倍数又是5的倍数的是( )，既是3的倍数又是5的倍数的是( )。
9．在26、12和13这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。
10．14、21都是7的倍数，14和21的和35也是7的倍数；是因为，，。推想：（a、b、c都为非0自然数）的和一定是( )的倍数。
11．月月用一些小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，她最少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
12．从前面、右面和上面观察下面的三个物体。
从________面和________面看到的图形完全相同，从________面看到的图形不同。
13．4个棱长都是1厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面的面积一共是( )平方厘米。
14．在2、12、19、25、39、47、56这些数中，最大的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。
15．有8个因数的最小自然数是( )。
16．妈妈的银行卡密码是一个六位数。根据下面信息，银行卡密码是( )。
第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；
第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数。
17．一个数的最大因数是16，这个数的所有的因数有( )。
18．一个立体图形，从正面看是，从左边看是。搭出这样的立体图形，最多需要( )个正方体。
三、判断题
19．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。( )
20．用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。( )
21．任意非零自然数都有因数1。( )
22．222至少减少2才是5的倍数。( )
23．自然数1只有一个因数，其他非零自然数都至少有两个因数。( )
四、解答题
24．—个数是150和250之间的一个自然数，且比18的倍数多3，这个数最大是多少？
25．三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？
26．所有合数都能写成几个质数相乘的形式，例如，，。23，42，36，93，101这几个数是不是合数？把合数照上面的样子写成质数相乘的形式。
这个过程也叫分解质因数。
幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？
29．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢
参考答案：
1．C
【分析】根据物体三视图的画法，一一找出各个图形从正面及左面看的图形，再找出符合条件的几何体即可。
【详解】A．从前面看是，不符合题干条件；
B．从左面看是，不符合题干条件；
C．从前面看是，从左面看是，符合题干条件；
D．从左面看是，不符合题干条件；
故答案为：C
【点睛】本题考查了物体三视图，有一定空间观念是解题的关键。
2．B
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是15的因数，然后从小到大依次写出即可；
15的倍数，15乘1、2、3……；有无数个。
【详解】15的因数有1，3，5，15（4）个，倍数有（无数）个。
故答案选：B。
【点睛】理解掌握找一个数的因数、倍数的方法是关键。
3．D
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最小的自然数依次计算，据此解答。
【详解】□里为0时，4＋2＋5＝11，11不是3的倍数；
□里为1时，4＋2＋5＋1＝12，12是3的倍数。
所以，□里最小应填1。
故答案为：D
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
4．A
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。据此解答即可。
【详解】因为5×8＝40，所以40÷8＝5，也就是说8是40的因数。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
5．C
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且2＋4＝6，所以□里还可以填0或3或6或9，共4种填法，据此解答。
【详解】2＋4＝6，所以□里还可以填0或3或6或9，共4种填法。
故答案为：C
【点睛】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答。
6．C
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】A．21是合数；
B．91和51都是合数；
C．43，53，73都是质数；
D．87是合数。
故答案为：C
【点睛】质数与合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7． 2 1
【分析】是3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；是5的倍数的特征：个位上是0或5的数；据此分析得解。
【详解】226各个数位上的数的和是：2＋2＋6＝10；
因为10至少要增加2是3的倍数，所以226至少要增加2就是3的倍数；
因为个位上是0或5的数是5的倍数，所以226至少减少1成为225，是5的倍数。
【点睛】本题主要考查3和5的倍数特征，注意牢固掌握3和5的倍数特征，灵活运用。
8． 31 1040 315
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】31、56、39、315、1040中质数是31；
既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，所以是1040；
3＋1＋5＝9
9是3的倍数，所以315是3的倍数，又因为315个位是5，所以也是5的倍数，因此既是3的倍数又是5的倍数的是315。
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用，还需掌握质数的意义。
9． 26 13 13 26
【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
【详解】26÷13=2,26÷12=2……2
10．c
【分析】结合倍数的定义，以及从题目的例子中可以看出，如果两个数分别是同一个数的倍数，那么它们的和也是这个数的倍数，据此解答即可。
【详解】因为ac＋bc＝（a＋b）×c，ac是c的倍数，bc也是c的倍数，ac＋bc的和一定是c的倍数。
【点睛】本题的关键理解倍数的定义以及根据例子总结出规律。
11． 6 9
【分析】根据从上面、左面看到的形状，搭成这个立体图形最少需要6个相同的小正方体，最多需要9个相同的小正方体；6个时，有上下两层，第一层有5个，第二层有1个，第一层的5个在第一排有4个，另一个在第2排从右数第2个位置上，第2层的一个在第一排的任意位置上即可；9个时，分为上下两层，第一层有5个，与6个小正方体的情况相同，第二层在第一排上面每个上面放一个。
【详解】根据分析可知：月月用一些小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，她最少要用6个小正方体，最多用9个小正方体。
故答案为：（1）6 （2）9
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面，上面，左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
12． 上 右 前
【详解】从不同方向观察物体时，因观察的角度不同，观察到物体的形状不一定相同。
观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从右面看到的图形都是一列3个正方形。因此，从上面和右面看到的图形完全相同。
第一个图形从前面看到的图形是3列，右边2列是一层，左边一列是3层；第二个图形从前面看到的是3列：左右两列都是1层，中间一列是3层；第三个图形从前面看到的图形是3列：左边两列是1层，右边一列是3层。因此，从前面看到的图形不同。
13．10
【分析】根据图形可知，前面露出3个正方形面，上面露出3个正方形面，右面露出3个正方形面，左面露出1个面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积，再乘总的面数即可。
【详解】3＋3＋3＋1＝10（个）
10×（1×1）
＝10×1
＝10（平方厘米）
露在外面的面的面积一共是10平方厘米。
【点睛】本题考查了观察物体，从图中看出三个方向得出露出外面的总面数是解决问题的关键，注意左面也可以看到一个面。
14． 47 12 19 56
【分析】质数：只有l和它本身两个因数的数；合数：除了l和它本身之外还有别的因数的数；但要注意：1既不是质数也不是合数。奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数，据此解答即可。
【详解】在2、12、19、25、39、47、56这些数中，最大的质数是47，最小的合数是12，最小的奇数是19，最大的偶数是56。
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
15．24
【分析】根据找一个数因数的方法，试一试即可。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5，6个因数；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，8个因数；
有8个因数的最小自然数是24。
【点睛】本题考查了因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
16．256199
【分析】2、5、3的倍数的特征：
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数：个位上是的0或5数；
3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
奇数和偶数，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
质数和合数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】第一位数：既是偶数又是质数的数是2；
第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；
第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1；
第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；
第六位数：一位数中最大的合数是9；
所以这个银行密码：256199。
【点睛】本题把2、5、3的倍数的特征、奇数偶数、质数合数与银行卡六位密码相结合，充满趣味又不失严谨的风范。只是思考量稍大，解题时注意别马虎。
17．1、2、4、8、16
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，确定这个数，再写出其所有因数即可。
【详解】一个数的最大因数是16，这个数是16，16的因数有：1、2、4、8、16。
【点睛】本题考查了一个数的因数情况，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
18．7
【分析】这个立体图形从上面看，至少有4个小正方体，从左面看上层有1个小正方体，要这个立体图形用到的正方体最多，摆法如图：，据此解答。
【详解】根据分析得，1＋6＝7（个）
要搭成这样的立体图形，最多要用7个小正方体。
【点睛】此题的解题关键是根据三视图的认识来确认几何体的形状。
19．×
【详解】在自然数中，奇数并不都是质数，偶数并不都是合数。原题说法错误。
如：9是奇数，但不是质数；2是偶数，但不是合数；
故答案为：×
20．√
【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【详解】2＋3＋7＝12，用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
21．√
【分析】任意非零自然数乘1都可以得到它本身，所以都有因数1，由此解答即可。
【详解】任意非零自然数都有因数1，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】一个非零自然数的因数最小是它本身。
22．√
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5，据此解答。
【详解】222－2＝220，末位数字是0，一定是5的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握5的倍数特征。
23．√
【详解】除1以外的非零自然数至少都有两个因数，一个是1，另一个是它本身，原题说法正确；
如：2的因数有1和2，4的因数有1、2和4；
故答案为：√。
24．237
【分析】用250÷18，商是18的倍数，将余数改成3，根据商×除数＋余数＝被除数，进行计算即可。
【详解】250÷18＝13……16
18×13＋3
＝234＋3
＝237
答：这个数最大的是237。
【点睛】关键是理解除法各部分之间的关系，先确定18的倍数。
25．21；19；23。
【分析】根据连续奇数相差2，用三个连续奇数的和是63除以3即可求出中间的奇数，进而求出其它两个奇数。
【详解】63÷3＝21
21－2＝19
21＋2＝23
答：这三个奇数分别是19、21、23。
【点睛】此题考查的是奇数的特点的应用，掌握连续奇数相差2是解题关键。
26．见详解
【分析】判定一个数是不是质数，要用这个数分别去尝试除以2、3、5、7、11等质数，每次都不能整除的才可以判定为质数；把合数进行分解，需要用合数依次从小到大去尝试除以2、3、5、7、11等质数，一直到除得的商也是质数为止。
【详解】23，101不是合数；
42，36，93是合数：
【点睛】本题要求我们能够准确判断一个数是质数还是合数以及熟练地分解质因数。训练这种能力要依靠长期的有耐心的计算。
27．可能是12，16，24。
【分析】48颗糖平均分给他们，正好分完，说明小朋友人数正好是48的因数，找出48的所有因数，大于10，小于40的即可。
【详解】48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48。
根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。
答：小朋友的人数可能是12，16，24。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
28．4种
【分析】28的因数有1、28、2、14、4、7，由题意知袋数大于1，但小于28，排除袋数是1和28的情况，进而解答即可。
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
28的因数有1、28、2、14、4、7
所以：每袋2块，装14袋；
每袋14块，装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。
答：一共有4种包装方法。
【点睛】此题的关键是先求出28的因数有哪些，然后再进一步解答。
29．8种；需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子；47块月饼，做不到每个盒子装得同样多
【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
【详解】平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2＝24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3＝16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4＝12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6＝8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8＝6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12＝4（个）盒子；
平均每个盒子里装16块月饼，需要48÷16＝3（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24＝2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有8种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法并能灵活利用是解答本题的关键.
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五年级下册“观察物体”“因数和倍数”综合练习
一、选择题
1．下面的几何体中，符合条件的是( )。
A． B． C． D．
2．15的因数有( )个，倍数有( )个。
A．3；无数 B．4；无数 C．无数；5 D．无数；无数
3．要使四位数425□是3的倍数，□里最小应填( )。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．因为5×8＝40，所以8是40的( )。
A．因数 B．质因数 C．倍数 D．合数
5．若四位数24□0能被2、3、5同时整除，则□里最多有( )种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在下面四组数中，( )组中的数都是质数。
A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，87
二、填空题
7．226至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。
8．31、56、39、315、1040中质数是( )，既是2的倍数又是5的倍数的是( )，既是3的倍数又是5的倍数的是( )。
9．在26、12和13这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。
10．14、21都是7的倍数，14和21的和35也是7的倍数；是因为，，。推想：（a、b、c都为非0自然数）的和一定是( )的倍数。
11．月月用一些小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，她最少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
12．从前面、右面和上面观察下面的三个物体。
从________面和________面看到的图形完全相同，从________面看到的图形不同。
13．4个棱长都是1厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面的面积一共是( )平方厘米。
14．在2、12、19、25、39、47、56这些数中，最大的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。
15．有8个因数的最小自然数是( )。
16．妈妈的银行卡密码是一个六位数。根据下面信息，银行卡密码是( )。
第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；
第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数。
17．一个数的最大因数是16，这个数的所有的因数有( )。
18．一个立体图形，从正面看是，从左边看是。搭出这样的立体图形，最多需要( )个正方体。
三、判断题
19．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。( )
20．用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。( )
21．任意非零自然数都有因数1。( )
22．222至少减少2才是5的倍数。( )
23．自然数1只有一个因数，其他非零自然数都至少有两个因数。( )
四、解答题
24．—个数是150和250之间的一个自然数，且比18的倍数多3，这个数最大是多少？
25．三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？
26．所有合数都能写成几个质数相乘的形式，例如，，。23，42，36，93，101这几个数是不是合数？把合数照上面的样子写成质数相乘的形式。
这个过程也叫分解质因数。
幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？
29．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢
参考答案：
1．C
【分析】根据物体三视图的画法，一一找出各个图形从正面及左面看的图形，再找出符合条件的几何体即可。
【详解】A．从前面看是，不符合题干条件；
B．从左面看是，不符合题干条件；
C．从前面看是，从左面看是，符合题干条件；
D．从左面看是，不符合题干条件；
故答案为：C
【点睛】本题考查了物体三视图，有一定空间观念是解题的关键。
2．B
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是15的因数，然后从小到大依次写出即可；
15的倍数，15乘1、2、3……；有无数个。
【详解】15的因数有1，3，5，15（4）个，倍数有（无数）个。
故答案选：B。
【点睛】理解掌握找一个数的因数、倍数的方法是关键。
3．D
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最小的自然数依次计算，据此解答。
【详解】□里为0时，4＋2＋5＝11，11不是3的倍数；
□里为1时，4＋2＋5＋1＝12，12是3的倍数。
所以，□里最小应填1。
故答案为：D
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
4．A
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。据此解答即可。
【详解】因为5×8＝40，所以40÷8＝5，也就是说8是40的因数。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
5．C
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且2＋4＝6，所以□里还可以填0或3或6或9，共4种填法，据此解答。
【详解】2＋4＝6，所以□里还可以填0或3或6或9，共4种填法。
故答案为：C
【点睛】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答。
6．C
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】A．21是合数；
B．91和51都是合数；
C．43，53，73都是质数；
D．87是合数。
故答案为：C
【点睛】质数与合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7． 2 1
【分析】是3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；是5的倍数的特征：个位上是0或5的数；据此分析得解。
【详解】226各个数位上的数的和是：2＋2＋6＝10；
因为10至少要增加2是3的倍数，所以226至少要增加2就是3的倍数；
因为个位上是0或5的数是5的倍数，所以226至少减少1成为225，是5的倍数。
【点睛】本题主要考查3和5的倍数特征，注意牢固掌握3和5的倍数特征，灵活运用。
8． 31 1040 315
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】31、56、39、315、1040中质数是31；
既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，所以是1040；
3＋1＋5＝9
9是3的倍数，所以315是3的倍数，又因为315个位是5，所以也是5的倍数，因此既是3的倍数又是5的倍数的是315。
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用，还需掌握质数的意义。
9． 26 13 13 26
【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
【详解】26÷13=2,26÷12=2……2
10．c
【分析】结合倍数的定义，以及从题目的例子中可以看出，如果两个数分别是同一个数的倍数，那么它们的和也是这个数的倍数，据此解答即可。
【详解】因为ac＋bc＝（a＋b）×c，ac是c的倍数，bc也是c的倍数，ac＋bc的和一定是c的倍数。
【点睛】本题的关键理解倍数的定义以及根据例子总结出规律。
11． 6 9
【分析】根据从上面、左面看到的形状，搭成这个立体图形最少需要6个相同的小正方体，最多需要9个相同的小正方体；6个时，有上下两层，第一层有5个，第二层有1个，第一层的5个在第一排有4个，另一个在第2排从右数第2个位置上，第2层的一个在第一排的任意位置上即可；9个时，分为上下两层，第一层有5个，与6个小正方体的情况相同，第二层在第一排上面每个上面放一个。
【详解】根据分析可知：月月用一些小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，她最少要用6个小正方体，最多用9个小正方体。
故答案为：（1）6 （2）9
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面，上面，左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
12． 上 右 前
【详解】从不同方向观察物体时，因观察的角度不同，观察到物体的形状不一定相同。
观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从右面看到的图形都是一列3个正方形。因此，从上面和右面看到的图形完全相同。
第一个图形从前面看到的图形是3列，右边2列是一层，左边一列是3层；第二个图形从前面看到的是3列：左右两列都是1层，中间一列是3层；第三个图形从前面看到的图形是3列：左边两列是1层，右边一列是3层。因此，从前面看到的图形不同。
13．10
【分析】根据图形可知，前面露出3个正方形面，上面露出3个正方形面，右面露出3个正方形面，左面露出1个面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积，再乘总的面数即可。
【详解】3＋3＋3＋1＝10（个）
10×（1×1）
＝10×1
＝10（平方厘米）
露在外面的面的面积一共是10平方厘米。
【点睛】本题考查了观察物体，从图中看出三个方向得出露出外面的总面数是解决问题的关键，注意左面也可以看到一个面。
14． 47 12 19 56
【分析】质数：只有l和它本身两个因数的数；合数：除了l和它本身之外还有别的因数的数；但要注意：1既不是质数也不是合数。奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数，据此解答即可。
【详解】在2、12、19、25、39、47、56这些数中，最大的质数是47，最小的合数是12，最小的奇数是19，最大的偶数是56。
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
15．24
【分析】根据找一个数因数的方法，试一试即可。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5，6个因数；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，8个因数；
有8个因数的最小自然数是24。
【点睛】本题考查了因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
16．256199
【分析】2、5、3的倍数的特征：
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数：个位上是的0或5数；
3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
奇数和偶数，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
质数和合数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】第一位数：既是偶数又是质数的数是2；
第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；
第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1；
第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；
第六位数：一位数中最大的合数是9；
所以这个银行密码：256199。
【点睛】本题把2、5、3的倍数的特征、奇数偶数、质数合数与银行卡六位密码相结合，充满趣味又不失严谨的风范。只是思考量稍大，解题时注意别马虎。
17．1、2、4、8、16
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，确定这个数，再写出其所有因数即可。
【详解】一个数的最大因数是16，这个数是16，16的因数有：1、2、4、8、16。
【点睛】本题考查了一个数的因数情况，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
18．7
【分析】这个立体图形从上面看，至少有4个小正方体，从左面看上层有1个小正方体，要这个立体图形用到的正方体最多，摆法如图：，据此解答。
【详解】根据分析得，1＋6＝7（个）
要搭成这样的立体图形，最多要用7个小正方体。
【点睛】此题的解题关键是根据三视图的认识来确认几何体的形状。
19．×
【详解】在自然数中，奇数并不都是质数，偶数并不都是合数。原题说法错误。
如：9是奇数，但不是质数；2是偶数，但不是合数；
故答案为：×
20．√
【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【详解】2＋3＋7＝12，用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
21．√
【分析】任意非零自然数乘1都可以得到它本身，所以都有因数1，由此解答即可。
【详解】任意非零自然数都有因数1，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】一个非零自然数的因数最小是它本身。
22．√
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5，据此解答。
【详解】222－2＝220，末位数字是0，一定是5的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握5的倍数特征。
23．√
【详解】除1以外的非零自然数至少都有两个因数，一个是1，另一个是它本身，原题说法正确；
如：2的因数有1和2，4的因数有1、2和4；
故答案为：√。
24．237
【分析】用250÷18，商是18的倍数，将余数改成3，根据商×除数＋余数＝被除数，进行计算即可。
【详解】250÷18＝13……16
18×13＋3
＝234＋3
＝237
答：这个数最大的是237。
【点睛】关键是理解除法各部分之间的关系，先确定18的倍数。
25．21；19；23。
【分析】根据连续奇数相差2，用三个连续奇数的和是63除以3即可求出中间的奇数，进而求出其它两个奇数。
【详解】63÷3＝21
21－2＝19
21＋2＝23
答：这三个奇数分别是19、21、23。
【点睛】此题考查的是奇数的特点的应用，掌握连续奇数相差2是解题关键。
26．见详解
【分析】判定一个数是不是质数，要用这个数分别去尝试除以2、3、5、7、11等质数，每次都不能整除的才可以判定为质数；把合数进行分解，需要用合数依次从小到大去尝试除以2、3、5、7、11等质数，一直到除得的商也是质数为止。
【详解】23，101不是合数；
42，36，93是合数：
【点睛】本题要求我们能够准确判断一个数是质数还是合数以及熟练地分解质因数。训练这种能力要依靠长期的有耐心的计算。
27．可能是12，16，24。
【分析】48颗糖平均分给他们，正好分完，说明小朋友人数正好是48的因数，找出48的所有因数，大于10，小于40的即可。
【详解】48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48。
根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。
答：小朋友的人数可能是12，16，24。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
28．4种
【分析】28的因数有1、28、2、14、4、7，由题意知袋数大于1，但小于28，排除袋数是1和28的情况，进而解答即可。
【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7
28的因数有1、28、2、14、4、7
所以：每袋2块，装14袋；
每袋14块，装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。
答：一共有4种包装方法。
【点睛】此题的关键是先求出28的因数有哪些，然后再进一步解答。
29．8种；需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子；47块月饼，做不到每个盒子装得同样多
【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
【详解】平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2＝24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3＝16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4＝12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6＝8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8＝6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12＝4（个）盒子；
平均每个盒子里装16块月饼，需要48÷16＝3（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24＝2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有8种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法并能灵活利用是解答本题的关键.
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