北京市房山中学2022-2023学年高三第二学期摸底测试数学试卷（PDF版，无答案）

房山中学高三第二学期入学摸底测试数学试卷
2023.2
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分
1.已知集合A={x∈2Zx+2(x-1)<0},B={-1,-2},那么AUB=
A.{-2,-1,0,1
B.{-2,-1,0}
c-2-
D.{-1
2.若复数z满足0-)z=1,则复数z的共轭复数对应的点位于
A,第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.盒子里有5个球，其中有2个白球和3个红球，每次从中抽出1个球，抽出的球不再放同，则在第1次
抽到红球的条件下，第2次抽到白球的概率为
8.0
D.
3
4.若角a&的终边过点P(-3,4),则cos2a=
A、24
B.
c.
7
D.-
25
25
25
5.设mn为非零向量，则“存在负数入，使得m=n”是“m·n<0”的
A.充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件利
6.已知函数∫(x)=e+ae过原点，下列函数中与f(x)的奇偶性相同且在(0，+∞)上有相同单调性的是
A.y=x2
B.=Igx
C.y=tanx
D.y=x
7已知双由线号茶=1过抛物线y一8x的微点，皮销烧高是圆？+y=1与老标地的交有。地以由
线的渐近线方程为
A.y=+2x
B.y-
C.y=t4x
D.ye士x
4
8.如图是标准对数远视力表的一部分，最左边一列“五分记录”为标准对数视力
标准对数视力表
·记录，这组数据从上至下为等差数列，公差为01：最右边一列“小数记录“为
国际标准视力记录的近似值，这组数据从上至下为等比数列，公比为10.
.0
已知标准对数视力5.0对应的国际标准视力准确值为1.0，则标准对数视力
4.8对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为
(参考数据：10≈1.58,910≈1.26)
A.0.57
B.0.59
C.0.61
D.0.63
数学试卷第1页
9.正方体ABCD-ARC,D梭长为2，E是梭D,C的中点，S是正方形ABCD及其内部的点构成的集
合，设染合T={P∈SPAA晋
8牙
c.4-8
D4-号
10.点P为抛物线C:y=x准线上点，若存在过P的直线交抛物线C于A、B两点，且PAe到MB,则称
点P为“2点”，那么下列结论中正确的是
A.准线上的所有点都是“点”
B,准线上仅有有限个点是“2点”
C.准线上的所有点都不是“点”
D,准线上有无穷多个点（不是所有的点）是“2点
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分
11.在(2x2-1)的展开式中，x的系数为_，（用数字作答）
12.将函数f(x)=si2x的图象向右平移云个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(0)=_
6
13.已知函数f(x)=
·则八-3》=一一，f(x)的最小值是.一一一
lg(x2+10,x<1
14.已知直线1：y+2=k(x-1),圆C:x2+y2-4x-4y+7=0,则使得直线1与圆C相交的k的一个取
值为；若点P在圆C上运动，则P到直线1距离的最大值为
15.已知数列{an}的各项均为正数，a,=2,{an}的前n项和Sn满足anSn=a++a1Sn(n=1,2,3.).给
出下列四个结论：
①{an}的第2项小于1：
②{a,·S,}为常数列：
③{a}为递增数列：
10的项.
④{0，}中存在小于
其中所有正确结论的序号是
三、解答题共6小题，共85分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
16.在∧ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,2 bcos B=acosC+ccosA,
(I)求∠B的大小：
(IⅡ)求cosA+cosC的取值范围，
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