1.4 解直角三角形专练（含答案）
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三角函数专练
一、单选题
1.如图，已知在 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
2.2cos60°=（ ）
A. 1 B. C. D.
3.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A. msin35° B. mcos35° C. D.
4.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
5.sin60°的值为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
A. 100sin35°米 B. 100sin55°米 C. 100tan35°米 D. 100tan55°米
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（ ）
A. 3 B. C. D.
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
10.sin45°的值是（ ）
A. B. C. D. 1
11.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
12.如图，若点A的坐标为 ，则sin∠1=________．
三、计算题
13.计算： ．
14.计算：| ﹣1|+（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1﹣3tan30°+ ．
四、解答题
15.计算：
16.计算 ．
17.计算：2cos60°+( 1)2017+| 3| (2 1)0.
18.如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2 ． 求tanB的值．
19.计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（）2 ．
20.如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 A
3.【答案】 A
4.【答案】 A
5.【答案】 B
6.【答案】 C
7.【答案】 A
8.【答案】 B
9.【答案】 A
10.【答案】 B
11.【答案】 C
二、填空题
12.【答案】
三、计算题
13.【答案】 解：原式＝4﹣3+1﹣
＝2﹣1
＝1．
14.【答案】 解：| ﹣1|+（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1﹣3tan30°+ ，
= ﹣1+1﹣4﹣3× +2，
= ﹣4﹣ +2，
=﹣2
四、解答题
15.【答案】 -1-
16.【答案】 解：原式=2--2×+1+2.
=3.
17.【答案】 解：原式=2+（-1）+3-1
=1-1+3-1
=2
18.【答案】 解：过点A作AH⊥BC于H，∵S△ABC=27，∴ ，∴AH=6，∵AB=10，∴BH= = =8，∴tanB= = = ．
19.【答案】 【解答】解：原式=2﹣+3× +2﹣1﹣2=1
20.【答案】 解：∵∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，tanA= ，tanA= ，
∴BD=4.8．
∵CD=12，
∴sinC= ．
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三角函数专练
一、单选题
1.如图，已知在 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
2.2cos60°=（ ）
A. 1 B. C. D.
3.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A. msin35° B. mcos35° C. D.
4.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
5.sin60°的值为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
A. 100sin35°米 B. 100sin55°米 C. 100tan35°米 D. 100tan55°米
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（ ）
A. 3 B. C. D.
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
10.sin45°的值是（ ）
A. B. C. D. 1
11.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
12.如图，若点A的坐标为 ，则sin∠1=________．
三、计算题
13.计算： ．
14.计算：| ﹣1|+（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1﹣3tan30°+ ．
四、解答题
15.计算：
16.计算 ．
17.计算：2cos60°+( 1)2017+| 3| (2 1)0.
18.如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2 ． 求tanB的值．
19.计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（）2 ．
20.如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 A
3.【答案】 A
4.【答案】 A
5.【答案】 B
6.【答案】 C
7.【答案】 A
8.【答案】 B
9.【答案】 A
10.【答案】 B
11.【答案】 C
二、填空题
12.【答案】
三、计算题
13.【答案】 解：原式＝4﹣3+1﹣
＝2﹣1
＝1．
14.【答案】 解：| ﹣1|+（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1﹣3tan30°+ ，
= ﹣1+1﹣4﹣3× +2，
= ﹣4﹣ +2，
=﹣2
四、解答题
15.【答案】 -1-
16.【答案】 解：原式=2--2×+1+2.
=3.
17.【答案】 解：原式=2+（-1）+3-1
=1-1+3-1
=2
18.【答案】 解：过点A作AH⊥BC于H，∵S△ABC=27，∴ ，∴AH=6，∵AB=10，∴BH= = =8，∴tanB= = = ．
19.【答案】 【解答】解：原式=2﹣+3× +2﹣1﹣2=1
20.【答案】 解：∵∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，tanA= ，tanA= ，
∴BD=4.8．
∵CD=12，
∴sinC= ．
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