9.1杠杆 练习题(含答案)
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9.1杠杆 练习题
一、选择题
太极剑是太极拳运动的一个重要内容。图是太极剑运动的某一场景，人和剑均处于静止状态。若此时人左脚所受支持力为 ，右脚所受支持力为 ，人和剑所受总重力为 。下列选项正确的是
A． B． C． D．
如图所示，关于 力臂的作图中，正确的是
A． B．
C． D．
如图所示， 为轻质杠杆，可绕支点 自由转动，在 端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆
A．是省力杠杆 B．是费力杠杆
C．是等臂杠杆 D．以上情况都有可能
正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是
A.羊角锤 B.核桃夹 C. 园艺剪 D.食品夹
用如图所示的杠杆提升重物，设作用在 端的力 始终垂直杠杆向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（杠杆越过水平位置）， 的大小将
A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变大，后变小
关于杠杆，下列说法正确的是
A．杠杆一定是直杆
B．力臂是指从支点到力的作用点的距离
C．杠杆的支点不一定是静止的
D．动力臂与阻力臂长度之和，一定小于杠杆的总长度
室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶结构图可以确定
A．桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆
B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
C．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
D．桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆
如图所示的工具在正常使用时，属于费力杠杆的是
A.面包夹子 B.瓶起子 C.克丝钳 D.裁纸刀
关于力臂，下列说法正确的是
A．从支点到力的作用点的距离 B．从支点到力的作用线的距离
C．力臂不可能为零 D．力臂一定都在杠杆上
如图所示，直杆 可绕 点转动，直杆下端挂一重物 。现用一个始终跟直杆垂直的力 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置（图中虚线位置），在转动过程中这个直杆
A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
二、作图题（共2题）
图中 为支点，用杠杆抬物体（图甲）的力和撬棒撬石头（图乙）的力分别为 和 ，请分别画出两力的力臂。
按照题目要求作图：
(1) 如图 所示，一个木块从斜面上滑下，并继续在水平面上滑动。请在图 中画出该木块在水平面上滑动时的受力示意图。
(2) 如图 所示，一老人在用一根木棒撬石头，小明把老人用的这根木棒看成杠杆，并在图 中画出了杠杆的动力作用点 、动力 、支点 及阻力作用点 ，请你在图 中继续画出该杠杆的动力臂 、阻力 、阻力臂 。
三、综合应用题（共1题）
如图所示，质量分布均匀的长方形木板 的长度 ，中央支于支架 上， 、 端分别用细绳 、 系于天花板上，木板 水平时，细绳 、 刚好绷直，且 绳竖直， 绳与木板 成 角，已知细绳所能承受的最大拉力均为 。现有重为 的小孩，从 点出发。
(1) 如果沿 方向向 端缓慢行走，当小孩行走到距离 点 的 点时， 绳上的拉力是 。
(2) 如果沿 方向向 端缓慢行走，在保证细绳不被拉断的情况下，小孩向右行走的最大距离是 。
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
【解析】将人和剑整体视为一个杠杆，如图所示 点表示左脚， 点表示右脚， 点表示重心。以 为支点，根据杠杆的平衡条件可得 ，，以 为支点，根据杠杆的平衡条件可得 ，，因 ，由①②得 ，只有A选项正确。
【知识点】杠杆平衡条件的计算
2. 【答案】C
【解析】支点为 ，从 向 的作用线作垂线段，所得垂线段的长就是 的力臂，故选C。
【知识点】力臂
3. 【答案】D
【解析】阻力和阻力臂不变，动力的方向不同，则动力臂的大小不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此杠杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力，故D选项符合题意。
【知识点】杠杆的平衡条件
4. 【答案】D
【解析】A选项，羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。B选项，核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。C选项，园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。D选项，食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
【知识点】生活中的杠杆
5. 【答案】D
【解析】由题知，当慢慢提升重物不越过水平位置时，阻力不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，由 可得，力 逐渐变大。当杠杆越过水平位置后，阻力和动力臂还是不变，但是阻力臂变小，根据 ，可得动力 变小。综上，动力 先变大，后变小。
【知识点】杠杆平衡条件的计算
6. 【答案】C
【解析】杠杆是指在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，可以是直的，也可以是弯的，则A选项错误。
力臂是从支点到力的作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离，则B选项错误。
支点可能是静止的，也可能是运动的，则C选项正确。
根据杠杆的定义、力臂的含义，可以断定动力臂和阻力臂之和可以大于、小于或等于杠杆的总长度，则D选项错误。
【知识点】杠杆
7. 【答案】A
【解析】桶中有两个杠杆，即与踏板相连的杆为一个杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；桶盖是一个杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
【知识点】生活中的杠杆
8. 【答案】A
【知识点】生活中的杠杆
9. 【答案】B
【解析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。当力的作用线通过支点时，力臂为零。动力臂是从支点到动力作用线的距离；阻力臂是从支点到阻力作用线的距离。
力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上如图（）。杠杆越长，力臂不一定越大，如图所示。
等臂杠杆的动力臂等于阻力臂。
综上分析，选B。
【知识点】力臂
10. 【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
二、作图题（共2题）
11. 【答案】略。
【知识点】力臂
12. 【答案】
(1)
(2)
【知识点】力臂、力的示意图、杠杆、摩擦力、弹力、重力
三、综合应用题（共1题）
13. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 当小孩在 侧时，细绳 松弛，木板在人的压力与细绳 的拉力的作用下处于平衡状态，以 为支点，由杠杆平衡条件可得 ，代入数据得 ，解得 。
(2) 小孩在 侧时，细绳 松弛，细绳 产生拉力，木板在人的压力与细绳 的拉力的作用下平衡，以 为支点，则 绳的拉力的力臂 ，设人向右走的最大距离为 ，由杠杆平衡条件可得 ，。
【知识点】杠杆平衡条件的计算
一、选择题
太极剑是太极拳运动的一个重要内容。图是太极剑运动的某一场景，人和剑均处于静止状态。若此时人左脚所受支持力为 ，右脚所受支持力为 ，人和剑所受总重力为 。下列选项正确的是
A． B． C． D．
如图所示，关于 力臂的作图中，正确的是
A． B．
C． D．
如图所示， 为轻质杠杆，可绕支点 自由转动，在 端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆
A．是省力杠杆 B．是费力杠杆
C．是等臂杠杆 D．以上情况都有可能
正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是
A.羊角锤 B.核桃夹 C. 园艺剪 D.食品夹
用如图所示的杠杆提升重物，设作用在 端的力 始终垂直杠杆向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（杠杆越过水平位置）， 的大小将
A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变大，后变小
关于杠杆，下列说法正确的是
A．杠杆一定是直杆
B．力臂是指从支点到力的作用点的距离
C．杠杆的支点不一定是静止的
D．动力臂与阻力臂长度之和，一定小于杠杆的总长度
室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶结构图可以确定
A．桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆
B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
C．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
D．桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆
如图所示的工具在正常使用时，属于费力杠杆的是
A.面包夹子 B.瓶起子 C.克丝钳 D.裁纸刀
关于力臂，下列说法正确的是
A．从支点到力的作用点的距离 B．从支点到力的作用线的距离
C．力臂不可能为零 D．力臂一定都在杠杆上
如图所示，直杆 可绕 点转动，直杆下端挂一重物 。现用一个始终跟直杆垂直的力 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置（图中虚线位置），在转动过程中这个直杆
A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
二、作图题（共2题）
图中 为支点，用杠杆抬物体（图甲）的力和撬棒撬石头（图乙）的力分别为 和 ，请分别画出两力的力臂。
按照题目要求作图：
(1) 如图 所示，一个木块从斜面上滑下，并继续在水平面上滑动。请在图 中画出该木块在水平面上滑动时的受力示意图。
(2) 如图 所示，一老人在用一根木棒撬石头，小明把老人用的这根木棒看成杠杆，并在图 中画出了杠杆的动力作用点 、动力 、支点 及阻力作用点 ，请你在图 中继续画出该杠杆的动力臂 、阻力 、阻力臂 。
三、综合应用题（共1题）
如图所示，质量分布均匀的长方形木板 的长度 ，中央支于支架 上， 、 端分别用细绳 、 系于天花板上，木板 水平时，细绳 、 刚好绷直，且 绳竖直， 绳与木板 成 角，已知细绳所能承受的最大拉力均为 。现有重为 的小孩，从 点出发。
(1) 如果沿 方向向 端缓慢行走，当小孩行走到距离 点 的 点时， 绳上的拉力是 。
(2) 如果沿 方向向 端缓慢行走，在保证细绳不被拉断的情况下，小孩向右行走的最大距离是 。
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
【解析】将人和剑整体视为一个杠杆，如图所示 点表示左脚， 点表示右脚， 点表示重心。以 为支点，根据杠杆的平衡条件可得 ，，以 为支点，根据杠杆的平衡条件可得 ，，因 ，由①②得 ，只有A选项正确。
【知识点】杠杆平衡条件的计算
2. 【答案】C
【解析】支点为 ，从 向 的作用线作垂线段，所得垂线段的长就是 的力臂，故选C。
【知识点】力臂
3. 【答案】D
【解析】阻力和阻力臂不变，动力的方向不同，则动力臂的大小不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此杠杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力，故D选项符合题意。
【知识点】杠杆的平衡条件
4. 【答案】D
【解析】A选项，羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。B选项，核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。C选项，园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。D选项，食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
【知识点】生活中的杠杆
5. 【答案】D
【解析】由题知，当慢慢提升重物不越过水平位置时，阻力不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，由 可得，力 逐渐变大。当杠杆越过水平位置后，阻力和动力臂还是不变，但是阻力臂变小，根据 ，可得动力 变小。综上，动力 先变大，后变小。
【知识点】杠杆平衡条件的计算
6. 【答案】C
【解析】杠杆是指在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，可以是直的，也可以是弯的，则A选项错误。
力臂是从支点到力的作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离，则B选项错误。
支点可能是静止的，也可能是运动的，则C选项正确。
根据杠杆的定义、力臂的含义，可以断定动力臂和阻力臂之和可以大于、小于或等于杠杆的总长度，则D选项错误。
【知识点】杠杆
7. 【答案】A
【解析】桶中有两个杠杆，即与踏板相连的杆为一个杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；桶盖是一个杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
【知识点】生活中的杠杆
8. 【答案】A
【知识点】生活中的杠杆
9. 【答案】B
【解析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。当力的作用线通过支点时，力臂为零。动力臂是从支点到动力作用线的距离；阻力臂是从支点到阻力作用线的距离。
力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上如图（）。杠杆越长，力臂不一定越大，如图所示。
等臂杠杆的动力臂等于阻力臂。
综上分析，选B。
【知识点】力臂
10. 【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
二、作图题（共2题）
11. 【答案】略。
【知识点】力臂
12. 【答案】
(1)
(2)
【知识点】力臂、力的示意图、杠杆、摩擦力、弹力、重力
三、综合应用题（共1题）
13. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 当小孩在 侧时，细绳 松弛，木板在人的压力与细绳 的拉力的作用下处于平衡状态，以 为支点，由杠杆平衡条件可得 ，代入数据得 ，解得 。
(2) 小孩在 侧时，细绳 松弛，细绳 产生拉力，木板在人的压力与细绳 的拉力的作用下平衡，以 为支点，则 绳的拉力的力臂 ，设人向右走的最大距离为 ，由杠杆平衡条件可得 ，。
【知识点】杠杆平衡条件的计算