17.2.2 函数的图象（1） 学案
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
17.2.2 函数的图象（1） 导学案
课题 17.2.2 函数的图象（1） 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形。能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象．
核心素养分析 结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.培养学生用类比的方法探究新知识的能力.
学习目标 1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象； 2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.
重点 用描点法画函数图象.
难点 灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围.
教学过程
课前预学 引入思考 在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？归纳：1世纪教育网版权所有在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴表示 ；它的纵轴表示 ，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。例如，上午10时的气温是 ℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标 ，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2．由于坐标平面上的点与有序实数对是 的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。
新知讲解 提炼概念概括：函数的图象： ， 。典例精讲 例1 画出函数的图象分析 要画出一个函数的图象，关键是要画 ( http: / / www.21cnjy.com )出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：21世纪教育网版权所…，(－3, )，(－2, ( http: / / www.21cnjy.com ) )，(－1, )，(0, )，(1, )，(2, )，(3, )，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示．解：列表x…-3-2-10123…y…描点：用光滑曲线连 ( http: / / www.21cnjy.com ) 例2画出函数y＝x＋1的图象．21世纪教育网版权所分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：x…-3-2-10123…y…由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3, )，(－2, ( http: / / www.21cnjy.com ) )，(－1, )，(0, )，(1, )，(2, )，(3, )，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )（2）列表：描点：连线：通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．21世纪教育网版权所这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．
课堂练习 巩固训练 1.在所给的直角坐标系中画出函数的图象（先填写下表，再描点、连线）． ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )2.画出函数的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线连结各点） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )3.在同一坐标系下画出下列函数的图象,并观察、判断两图象是什么形状的图形，它们的位置关系如何。(1)y＝4x－1； (2)y＝4x＋1．xy=4x-1y=4x+1 ( http: / / www.21cnjy.com )4、如图等腰三角形的周长为12底为y,是腰为x的函数（1）写出函数关系式（2）求自变量取值范围（3）画出函数图像答案引入思考上午 10 时的气温是 2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10, 2）.实质上也就是说，当 t ＝10 时，对应的函数值 T＝2. 气温曲线上每一个点的坐标 (t，T)，表示时刻为 t （时）的气温是 T(℃).从图中我们可以看出，随着时间 t(时)的变化，相应的气温 T(℃)也随之变化.提炼概念函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。1世纪教育网版权所有典例精讲 例1 解 列表：描点：例2例3巩固训练1.解：2.解：3.解4.
课堂小结 1. 什么是函数的图象 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.图象上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.2. 画函数图象的步骤是什么？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
17.2.2 函数的图象（1） 导学案
课题 17.2.2 函数的图象（1） 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形。能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象．
核心素养分析 结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.培养学生用类比的方法探究新知识的能力.
学习目标 1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象； 2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.
重点 用描点法画函数图象.
难点 灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围.
教学过程
课前预学 引入思考 在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？归纳：1世纪教育网版权所有在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴表示 ；它的纵轴表示 ，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。例如，上午10时的气温是 ℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标 ，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2．由于坐标平面上的点与有序实数对是 的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。
新知讲解 提炼概念概括：函数的图象： ， 。典例精讲 例1 画出函数的图象分析 要画出一个函数的图象，关键是要画 ( http: / / www.21cnjy.com )出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：21世纪教育网版权所…，(－3, )，(－2, ( http: / / www.21cnjy.com ) )，(－1, )，(0, )，(1, )，(2, )，(3, )，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示．解：列表x…-3-2-10123…y…描点：用光滑曲线连 ( http: / / www.21cnjy.com ) 例2画出函数y＝x＋1的图象．21世纪教育网版权所分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：x…-3-2-10123…y…由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3, )，(－2, ( http: / / www.21cnjy.com ) )，(－1, )，(0, )，(1, )，(2, )，(3, )，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )（2）列表：描点：连线：通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．21世纪教育网版权所这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．
课堂练习 巩固训练 1.在所给的直角坐标系中画出函数的图象（先填写下表，再描点、连线）． ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )2.画出函数的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线连结各点） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )3.在同一坐标系下画出下列函数的图象,并观察、判断两图象是什么形状的图形，它们的位置关系如何。(1)y＝4x－1； (2)y＝4x＋1．xy=4x-1y=4x+1 ( http: / / www.21cnjy.com )4、如图等腰三角形的周长为12底为y,是腰为x的函数（1）写出函数关系式（2）求自变量取值范围（3）画出函数图像答案引入思考上午 10 时的气温是 2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10, 2）.实质上也就是说，当 t ＝10 时，对应的函数值 T＝2. 气温曲线上每一个点的坐标 (t，T)，表示时刻为 t （时）的气温是 T(℃).从图中我们可以看出，随着时间 t(时)的变化，相应的气温 T(℃)也随之变化.提炼概念函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。1世纪教育网版权所有典例精讲 例1 解 列表：描点：例2例3巩固训练1.解：2.解：3.解4.
课堂小结 1. 什么是函数的图象 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.图象上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.2. 画函数图象的步骤是什么？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)