沪科版八年级数学下册17.2《一元二次方程的解法》因式分解法

课件13张PPT。17.2《一元二次方程的解法》 因式分解法沪科版八年级数学下册1.将下列各式分解因式： =y(y-3)=(2x+3)(2x-3)=-7(x-1)(x+1)=(x+a)(x+b) 2.若M?N=0， 则M= 或 N= 3.前面我们学过用直接开平方法解方程：还有别的解法吗？ 00像这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 结合以上解法你能概括出因式分解法解一元二次方程的主要步骤吗？1.将方程的右边化为零；
2.将方程的左边分解因式；
3.根据若M·N=0，则M=0或N=0，
将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
4.解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。例1 解方程：通过分解因式，把一元二次方程转化为一元一次方程。
体现了数学中的化归思想。解 移项，得 把方程左边分解因式，得 因此，有或 解得交流：
一位同学在解此方程 时，是这样做的：
两边同除以 ，得
故方程的根为 。
这样对吗？为什么？用因式分解法解下列方程：解上列两题需要注意什么？例2 解方程： 解 把方程左边分解因式，得因此，有解得 或这种因式分解法叫“十字相乘法”用因式分解法解下列方程：题3将（2y+1)看作一个整体，体现了数学中的整体思想。解方程： 解 将原方程化为标准形式，得 把方程左边分解因式，得∴ 解得，有奖竞解：2.因式分解法解一元二次方程的注意点：
（1）必须将方程的右边化为0；
（2）方程两边不能同时除以含有未知数的代数式。3.数学思想：整体思想和化归思想。小结：1.因式分解法解一元二次方程的关键步骤：
分解——转化；