沪科版八年级数学上册13.1《三角形中的边角关系》三角形三边关系

课件10张PPT。三角形三边关系沪科版八年级数学上册13.1问题1：从长度分别为5cm、6cm、11cm、13cm的小棒中任取三根，能拼成几个三角形？问题2：综合上面结论，说出有几种情况下不能构成三角形 。1.两条较短的线段之和小于第三边时；猜想三角形三边关系 你会证明吗？2.两条较短的线段之和等于第三边时。 例1 判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？
（1）1cm、2cm、3cm； （2）2cm、3cm、4cm；
（3）4cm、5cm、6cm； （4）5cm、6cm、10cm.问题3：判断三条线段能否组成三角形，是不是必须要写出三个不等式？有无简便方法？只需看较小两边之和是否大于第三边. （2）、（3）、（4）可以；（1）不行。问题4：木工师傅要做一个三角形，现在手边有两根长度为3dm和5dm的木条，你能为他确定第三根木条的长度范围吗？推论：三角形两边之差小于第三边。其他两边之差＜三角形任何一边＜其他两边之和。例2 等腰三角形中，周长为18cm。
1.如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
2.如果一边长是4cm，求另两边长。解：1.设等腰三角形底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得:x+2x+2x=18，
解方程，得 x=3.6
所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.例2 等腰三角形中，周长为18cm。
1.如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
2.如果一边长是4cm，求另两边长。
解：2.若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
　　　　4×2+x=18，
解方程，得 x=10.
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形。　　　　　　若底边为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18，
解方程，得x=7.
　　　因为7+7<14，所以，以7cm为腰能构成三角形。
所以三角形另两边长都是7cm。　　　1.用下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A、1cm，2 cm，4 cm； B、8 cm，6 cm，4 cm；
C、12 cm，5 cm，6 cm； D、2 cm，3 cm，6 cm.2. △ABC的两边长分别为3、8，且第三边为奇数，则第三边长是（ ）
A、5、3； B、11、5； C、9、11； D、9、7.BD3、等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个三角形的周长；
解：若腰长为3cm，底边为6cm，则3+3=6，不能构成三角形。所以腰长为6cm，底边长为3cm。周长= 6×2+3=15（cm）课堂小结一个定理——三角形三边关系定理；
两种思想——分类讨论思想
　　　　　　数形结合思想课后作业
思考题：周长为18且各边为整数的等腰三角形边长各是多少？