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第一单元负数高频考点练习卷(单元测试)-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1.下面所给的温度中,最高的是( )。
A.0℃ B.﹣9℃ C.﹣5℃ D.﹣10℃
2.某种饼干包装袋上显示“净含量:300±5g”,说明这袋饼干的质量是( )。
A.295g B.305g C.295~305g D.300g
3.数轴上A、B、C、D分别表示四个数,从大到小第三个数是( )。
A. A B. B C.C D.D
4.如果水位下降2m记作﹣2m,那么水位上升3m记作( )。
A.﹢5m B.﹢3m C.﹣3m D.﹣5m
5.下面说法正确的选项是( )。
A.0既不是正数,也不是负数 B.小数点后面添上或去掉0,小数大小不变
C.假分数的倒数一定比1小 D.一个数的倍数一定比它的因数大
6.在,,6,,0,2,中,负数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.4℃比﹣8℃高( )℃。
A.10 B.12 C.4 D.6
8.在中学体育测试中,男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次,记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“﹢3”,则小刚所做引体向上的次数是( )次。
A.3 B.10 C.13 D.16
二、填空题
9.在﹣,﹢2.8,0,,﹣6.2,﹣18中,正数有( ),负数有( )。
10.如下图,若点D所表示的数是20,则点A所表示的数是( );若点C所表示的数是,则点B所表示的数是( )。
11.下图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定的部分为正,那么一辆汽车通过的车速为46千米/时可记为( )千米/时,而另一辆汽车通过的车速为35千米/时可记为( )千米/时。
12.某医院是新型冠状病毒定点治疗医院,如果用﹢3表示每天新增的病例,那么治愈后出院4人,应该表示为( )。
13.实验小学六(1)班学生的平均身高是153厘米,记为“0”,那么小红身高148厘米,记作( )厘米,小强身高记作﹢1.6厘米,小强身高是( )厘米。
14.我国年仅14岁的全红婵在东京奥运会女子10米跳台决赛中获得金牌,她的成绩如下:第一轮82.5分、第二轮96分、第三轮95.7分、第四轮96分、第五轮96分。全红婵这次比赛的平均成绩是( )分,如果平均成绩记作0分,则第一轮成绩记作( )分,第三轮成绩记作( )分。
15.如图表示某水果店2021年的收入情况,从图中可以知道全年收入( )万元。
16.小明家、小红家、学校、超市在同一条直线上(如图),以学校为起点,向东为正,向西为负。小明家在学校的( )面( )米,记作( )米;小红家在学校的( )面( )米,记作( )米。
三、判断题
17.西安昨天的气温是﹣2摄氏度,今天比昨天升高了1摄氏度,则今天是﹣3摄氏度。( )
18.像﹣1、﹣2.5、﹣,…这样的数叫做负数,像3、﹢2.1、﹢,…这样的数叫做正数,0一般情况下看作正数。( )
19.六(1)班同学平均体重38kg。如果把平均体重记为0kg,甲同学40kg记作﹢2kg,乙同学35kg就应记作﹣3kg。( )
20.甲地海拔350米,乙地海拔﹣150米,甲地比乙地高出500米。( )
21.温度比高。( )
四、解答题
22.在一次速算比赛中,六(1)班的平均分为85分,把高于平均分的记作正数,低于平均分的记作负数。(如86分记作﹢1分,84分记作﹣1分)老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分,这三名同学的平均分是多少?
23.一辆公共汽车从起点站开出后,中途经过了6个停靠点,最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况,上车人数记作正,下车人数记作负。
停靠点 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站
上,下车人数 +25 +12 -3+10 -9+8 -11 -10+4 -13 -18
(1)中途的6个停靠点一共下车( )人。
(2)在经过第4站时,售票员漏记了上车人数,第4站共有( )人上车。
(3)请你提出一个数学问题并解答。
24.下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表,借出书1本记作﹣1,读者还回书1本记作﹢1。
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日
﹣52 ﹣68 ﹣124 ﹣85 ﹣45
﹢43 ﹢81 ﹢96 ﹢108 ﹢138
(1)图书馆10月5日借出________本书,还入________本书。
(2)这5天中,哪天借出书的本数最少?借出了多少本?
(3)这5天中,哪天还入书的本数最多?还入了多少本?
25.某班学生的平均体重是50千克,其中小东重51千克,小兰重47千克,小伟重53千克,小丽重42千克,小明重52千克。
(1)如果把平均体重记为0千克,怎样表示这5名同学的体重?
(2)如果把小东的体重记为0千克,怎样表示其余4名同学的体重?
26.请你用正负数记录某商店去年下半年的经营情况,7月份盈利500元,8月份盈利2400元,9月份亏损1020元,10月份亏损440,11月份盈利360元,12月份盈利1880元.
月份 7 8 9 10 11 12 小计
盈亏情况(元)
参考答案:
1.A
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数,比0小的是负数,负号后面的数越大,这个负数就越小。
【详解】0℃>﹣5℃>﹣9℃>﹣10℃
最高的是0℃。
故答案为:A
【点睛】本题考查用正负数表示温度以及大小的比较方法。
2.C
【分析】“净含量:300±5g”表示饼干的质量最少(300-5)g,最多(300+5)g,据此分析。
【详解】300-5=295(g)
300+5=305(g)
某种饼干包装袋上显示“净含量:300±5g”,说明这袋饼干的质量是295~305g。
故答案为:C
【点睛】关键是理解正负数的意义,正负数可以表示相反意义的量。
3.B
【分析】在数轴上,首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,所有的负数都在0的左边,越往左数越小,正数都在0的右边,越往右数越大。
【详解】根据分析得,D>C>B>A
即从大到小第三个数是B。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查在数轴上比较正负数的大小。
4.B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:水位下降记为负,则水位上升就记为正,直接得出结论即可。
【详解】如果水位下降2m记作﹣2m,那么水位上升3m记作﹢3m。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
5.A
【分析】根据分数、倒数的意义;小数的性质以及因数、倍数的关系逐项分析,进而作出判断。
【详解】A.根据正数和负数的定义,0既不是正数,也不是负数,所以原说法正确;
B.根据小数的性质可知,在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,所以原说法错误;
C.因为假分数大于或等于1,所以假分数的倒数小于或等于1,所以原说法错误;
D.因为一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身,例如,6的最大因数是6,6的最小倍数是6,所以原说法错误。
故答案为:A
【点睛】本题考查的知识点较多,解答本题的关键是依据相关知识点仔细审题。
6.C
【分析】小于0的数叫做负数或在正数的前面添上“﹣”,这样的数就是负数。据此解答。
【详解】由分析可知:
负数有:,,共3个负数。
故答案为:C
【点睛】本题考查负数,明确负数的定义是解题的关键。
7.B
【分析】求4℃比﹣8℃高多少度,先求出4℃和0℃相差多少、0℃和﹣8℃相差多少,再将求得的相差的两数相加即可。
【详解】4℃和0℃相差4℃,0℃和﹣8℃相差8℃;
4℃+8℃=12℃
所以4℃比﹣8℃高12℃。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查正负数的意义和应用。
8.D
【分析】由题意可知,以13次为标准,超出的记为正,不足的记为负,由此解决问题。
【详解】由分析可得:如果小刚的成绩记为“﹢3”,则小刚所做引体向上的次数是16次。
故答案为:D
【点睛】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
9. ﹢2.8, ﹣,﹣6.2,﹣18
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量;正数前面的“﹢”可以省略不写,负数前面的“﹣”不能省略;0既不是正数,也不是负数。
【详解】在﹣,﹢2.8,0,,﹣6.2,﹣18中,
正数有:﹢2.8,;
负数有:﹣,﹣6.2,﹣18。
【点睛】本题考查正负数的认识,注意0既不是正数,也不是负数。
10. ﹣4
【分析】0左边的数是负数,右边的数是正数:
若点D表示的数是20,因为从0至点D,被平均分成这样的5份,则每份就是20÷5=4,再结合图示,点A恰好位于0的左边,表示这样的一份,则点A可以表示为﹣4;
若点C表示的数是,因为从0至点C,被平均分成了2份,则每份就是÷2=,点B恰好位于0至点C的中间,就是。
【详解】20÷5=4
÷2=
如下图,若点D所表示的数是20,则点A所表示的数是(﹣4);若点C所表示的数是,则点B所表示的数是()。
【点睛】明确正负数的意义,能够数形结合,从而将每个点所表示的具体数据与线段平分相联系,确定答案。
11. ﹢6##6 ﹣5
【分析】把40千米/时为标准记为0,大于它的记为正数,小于它的记为负数,据此解答。
【详解】46>40,46-40=6
35<40,40-35=5
所以,车速为46千米/时可记为﹢6千米/时,车速为35千米/时可记为﹣6千米/时。
【点睛】本题考查正负数的意义,正负数可以表示两个相反意义的量。
12.﹣4
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定每天新增的病例为正,那么治愈后出院的人数为负,据此解答。
【详解】如果用﹢3表示每天新增的病例,那么治愈后出院4人,应该表示为﹣4。
【点睛】掌握正负数的意义,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
13. ﹣5 154.6
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把平均身高153厘米记为“0”,高于平均身高的记作正,低于平均身高的记作负。
【详解】153-148=5(厘米)
小红身高148厘米,比平均身高低5厘米,记作﹣5厘米;
153+1.6=154.6(厘米)
小强身高是154.6厘米。
【点睛】掌握正负数的意义,知道以哪个数为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负。
14. 93.24 ﹣10.74 ﹢2.46
【分析】求出总成绩,再除以5,就是平均成绩;超出部分记为正,不足部分记为负即可。
【详解】(82.5+96+95.7+96+96)÷5
=466.2÷5
=93.24(分)
93.24-82.5=10.74(分)
95.7-93.24=2.46(分)
所以,全红婵这次比赛的平均成绩是93.24分,如果平均成绩记作0分,则第一轮成绩记作:﹣10.74分,第三轮成绩记作:﹢2.46分。
【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法,是解答此题的关键。
15.10
【分析】“盈利”和“亏损”是具有意义相反的两种量,一般把盈利记为正,则亏损记为负,从图中可以看出,上半年记作﹢30万元,表示盈利30万元,下半年记作﹣20万元,表示亏损20万元,由此进行解答即可。
【详解】由分析可知,上半年盈利30万元,下半年亏损20万元,
30-20=10(万元)
所以全年收入是10万元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
16. 西 400 ﹣400 东 300 ﹢300
【分析】根据正数与负数表示的意义,东面用正数表示,西面就用负数表示;小明家在学校的西面400米,记作﹣400米;学校和超市距离100米,超市和小红家距离200米,则学校和小红家距离100+200=300(米),小红家在学校东面300米,记作﹢300米。
由此解答即可。
【详解】小明家在学校的西面400米,记作﹣400米;
100+200=300(米)
小红家在学校东面300米,记作﹢300米。
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量。
17.×
【分析】求今天的气温就是求比﹣2大1的数,先求出负数去掉负号后的数与1的差,然后在差的前面加上负号就是今天的气温,据此解答。
【详解】2-1=1
分析可知,西安昨天的气温是﹣2摄氏度,今天比昨天升高了1摄氏度,则今天是﹣1摄氏度。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用,明确比﹣2大1的数是﹣1,比﹣2小1的数是﹣3是解答题目的关键。
18.×
【分析】大于0的数叫做正数,正数用“﹢”表示,正号可以省略不写,小于0的数叫做负数,负数用“﹣”表示,负号不可以省略,0既不是正数也不是负数,据此解答。
【详解】分析可知,像﹣1、﹣2.5、﹣,…这样的数叫做负数,像3、﹢2.1、﹢,…这样的数叫做正数,0既不属于正数也不属于负数。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查正负数的认识,熟记0既不是正数也不是负数是解答题目的关键。
19.√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:以平均体重为标准,高于38kg记作正,则低于38kg就记作负。由此得解。
【详解】40-38=2(kg)
38-35=3(kg)
如果把甲同学40kg记作﹢2kg,则乙同学35kg就应记作﹣3kg。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
20.√
【分析】通常我们规定海平面的海拔高度是0米,高于海平面的为正,低于海平面的为负。甲地海拔350米,表示高出海拔350米;乙地海拔﹣150米,表示低于海拔150米;不管正负号,把甲、乙两地海拔的数值相加即可。
【详解】甲地比乙地海拔高:350+150=500(米)
故答案为:√
【点睛】理解掌握正负数的意义及应用是解题的关键。
21.√
【分析】高于0℃的用正数表示,低于0℃的用负数表示,据此解答即可。
【详解】由分析可知:
所以“温度比高”的说法是正确的。
故答案为:√
【点睛】本题考查正负的大小比较,明确负数小于0是解题的关键。
22.87分
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数,低于平均分85分的记作负数;根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分,先分别求出这三名同学的成绩,再根据平均分的求法,用这三名同学的成绩之和除以3,即可求出这三名同学的平均分。
【详解】85+8=93(分)
85-5=80(分)
85+3=88(分)
(93+80+88)÷3
=261÷3
=87(分)
答:这三名同学的平均分是87。
【点睛】掌握正负数的意义,知道以哪个数为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负。
23.(1)46;(2)5
(3)中途的6个停靠点一共上车多少人?
(人)
答:中途的6个停靠点一共上车39人。
【分析】(1)上车人数记作正,下车人数记作负,则表格中的负数代表的是下车的人数;将数字(不带负号)相加即可;
(2)将所有上车人数相加、所有下车人数相加,作差,差额就是第4站上车的人数;
(3)答案不唯一,合理即可。
【详解】(1)3+9+11+10+13=46(人)
(2)下车总人数:3+9+11+10+13+18=64(人)
上车总人数:25+12+10+8+4=59(人)
64-59=5(人)
(3)中途的6个停靠点一共上车多少人?
(人)
答:中途的6个停靠点一共上车39人。
【点睛】正确理解正负数的含义是解题关键。
24.(1)45;138
(2)10月5日,45本
(3)10月5日,138本
【分析】负数与正数表示意义相反的量,本题中借出用“﹣”表示,还入用“﹢”表示。
(1)观察表格中10月5日“﹣”后面的数值以及“﹢”后面的数值,即可得出借出多少本,还入多少本;
(2)借出用“﹣”表示,观察表格中所有带“﹣”的数值,不看“﹣”,只比较数值的大小,找出最小的数值并找出对应的天数即可;
(3)还入用“﹢”表示,观察表格中所有带“﹢”的数值,不看“﹢”,只比较数值的大小,找出最大的数值并找出对应的天数即可。
【详解】(1)45;138
(2)45<52<68<85<124,所以借出45本书最少,是10月5日。
答:这5天中,10月5日借出书的本书最少,借出了45本。
(3)43<81<96<108<138
答:这5天中,10月5日还入书的本书最多,还入了138本。
【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用,正、负数大小的比较。
25.(1)小东重﹢1千克,小兰重﹣3千克,小伟重﹢3千克,小丽重﹣8千克,小明重﹢2千克
(2)小兰重﹣4千克,小伟重﹢2千克,小丽重﹣9千克,小明重﹢1千克
【分析】(1)用每个人的体重减去平均体重即可;
(2)因为把小东的体重记为0千克,那么只需要把每个人的体重减去小东的体重即可。
【详解】(1)小东重﹢1千克,小兰重﹣3千克,小伟重﹢3千克,小丽重﹣8千克,小明重﹢2千克。
(2)小兰重﹣4千克,小伟重﹢2千克,小丽重﹣9千克,小明重﹢1千克。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
26.+500 +2400 ﹣1020 ﹣440 +360 +1880 3680
【详解】试题分析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:盈利记为正,则亏损就记为负,直接得出结论即可.
解:根据正负数的意义填表后如下:
月份 7 8 9 10 11 12 小计
盈亏情况(元) +500 +2400 ﹣1020 ﹣440 +360 +1880 3680
点评:此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
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