第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 18:48:41 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．从里面量，一个底面半径是10分米的圆柱体容器，里面放有一个底面直径是6分米，高是10分米的圆锥体铁块，在容器倒满水后，这时圆锥体铁块被完全浸没．现将铁块捞走，水面下降了多少分米？
2．一个圆锥体零件，底面积是18平方厘米，高是12厘米．这个圆锥体的体积是多少？
3．做一个底面直径4dm、高6dm的无盖铁皮水通，至少需要多少平方米铁皮？再做一个和它等底等高的圆锥形容器，它的容积是多少？
4．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？
5．一块棱长是6分米的立方体木料，现把它削成一个最大的圆锥．这个圆锥的体积是多少？削去多少木料？
6．把一块底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径10厘米的圆锥形铝块，圆锥的高是多少厘米？
7．一个底面半径是8cm的圆柱形玻璃器皿装满了水，水中浸着一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了2cm．这个铅锤的体积是多少？
8．在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘米？
9．把图中的直角三角形以BC为轴旋转一周，所形成的几何形体的占地面积是多少？体积是多少？
10．如图，该圆柱玻璃容器的底面直径为10厘米，里面装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高15厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？[思路点晴：水面下降的体积等于铅锤的体积．]．
11．一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个圆柱，削去部分的体积是多少呢？
12．一个直角三角形，两直角边的长分别是3厘米和2厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体是多少立方厘米？
13．有一圆柱体容器，它的底面半径为3分米，高18分米，容器里装有14分米高的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米，这个圆锥的高是多少分米？
14．有一座圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约为3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方分米？
15．一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5厘米，能铺路多少米？
16．一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，将其分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积．
17．喜羊羊用一个圆锥形容器装满了2000克花生油，灰太狼趁喜羊羊不在，在容器的正中间O点咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞齐平为止．问灰太狼共偷得花生油多少克？
18．把一个底面直径为5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．求圆锥的高是多少厘米？
19．一个圆柱体的侧面展开图是边长18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是多少厘米？一个底面的面积是多少平方厘米？
20．一个圆柱体木料，如果把高减少2分米，表面积就减少6.28平方分米，求减少部分的体积是多少？
参考答案：
1．0.3分米
【详解】试题分析：由题意可知：下降的水的体积就等于圆锥体铁块的体积，圆锥体铁块的体积可求，则下降的水的体积就可知了；再利用圆柱的体积公式就可以求出下降的水的高度．
解：（×3.14××10）÷（3.14×102），
=（×3.14×9×10）÷（3.14×100），
=（3.14×30）÷314，
=94.2÷314，
=0.3（分米）；
答：水面下降了0.3分米．
点评：解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于圆锥体铁块的体积．
2．72立方厘米
【详解】试题分析：根据题目中的已知条件，代入圆锥的体积公式求解即可．
解：由题意知，
V锥=Sh，
=×18×12，
=72（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是72立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式．
3．做一个水桶至少需要铁皮87.92平方分米，再做一个和它等底等高的圆锥形容器，它的容积是25.12升
【详解】试题分析：（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱水桶的体积，再据圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，即可求解．
解：（1）水桶的侧面积：
3.14×4×6=75.36（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米），
1个水桶的表面积为：
75.36+12.56=87.92（平方分米），
（2）12.56×6×，
=75.36×，
=25.12（立方分米），
=25.12（升）；
答：做一个水桶至少需要铁皮87.92平方分米，再做一个和它等底等高的圆锥形容器，它的容积是25.12升．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
4．1.2米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，v=sh，设出它的高，用方程解答．
解：设高为h，则有，
h=，
h=，
h=1.2；
答：它的高是1.2米．
点评：此题主要根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．
5．这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
【详解】试题分析：（1）正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此利用圆锥的体积公式即可解答；
（2）削去的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．
解：（1）3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×3×6，
=56.52（立方分米），
（2）6×6×6﹣56.52=159.48（立方分米），
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
点评：此题考查了正方体和圆锥的体积公式的应用，关键是根据正方体内最大的圆锥的特点得出圆锥的底面直径和高．
6．7.5厘米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出铝块的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积即可解答．
解：3.14×52×10×3÷（3.14×102），
=3.14×25×10×3÷314，
=2355÷314，
=7.5（厘米）；
答：圆锥的高是7.5厘米．
点评：此题主要考查了圆柱的体积=πr2h，圆锥的高=体积×3÷底面积等公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．
7．401.92立方厘米
【详解】试题分析：圆锥形铅锤的体积就是铅锤从水中取出后，水面下降了2cm，下降的水的体积就是铅锤的体积．下降的这部分水的形状是一个底面半径是8cm的圆柱形，因此求出这个圆柱的体积即可．
解：3.14×82×2，
=3.14×128，
=401.92（立方厘米）；
答：这个铅锤的体积是401.92立方厘米
点评：本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，下降水的体积就是铅锤体积．
8．100立方厘米
【详解】试题分析：浸入的圆锥和的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积：4×10=340立方厘米，因为等底等高，所以圆柱的体积=3个圆锥的体积；
所以浸入水中的圆柱和圆锥的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，×3×圆锥体积+圆锥体积=340，即17×圆锥体积=1700，得圆锥体积=100立方厘米，然后回答即可．
解：放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥以后，水面上升10厘米，
增加体积：34×10=340（立方厘米），
由圆柱体和圆锥体体积公式知：等低等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
设圆锥体体积为x，则圆柱体体积为3x，
3x（1﹣）+x=340，
x=340，
x=100；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题的关键是浸入的圆锥和的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积，从而列出方程求解即可．
9．占地面积是10.1736平方米，体积是10.1736立方米
【详解】试题分析：由题意可知：以BC为轴旋转一周形成的图形是一个圆锥体，其底面半径为1.8米，高为3米，它的占地面积就是其底面积，利用圆的面积公式即可求出；再利用圆锥的体积=底面积×高，即可求出它的体积．
解：占地面积：3.14×1.82，
=3.14×3.24，
=10.1736（平方米）；
体积：×10.1736×3=10.1736（立方米）；
答：所形成的几何形体的占地面积是10.1736平方米，体积是10.1736立方米．
点评：此题主要考查圆的面积和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的底面半径和高的值．
10．3.2厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积计算公式“V=sh”求出圆锥形铅锤的体积，因为水面下降的体积等于铅锤的体积，用铅锤的体积（水面下降的体积）除以圆柱形容积的底面积即可求出容器中的水面下降的高度．
解：[×3.14×（8÷2）2×15]÷[3.14×（10÷2）2]，
=[×3.14×16×15]÷78.5，
=251.2÷78.5，
=3.2（厘米）；
答：如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降3.2厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，根据题干得出水面下降的体积等于铅锤的体积是解决本题的关键．
11．378.03（立方分米）；110.08立方分米
【详解】试题分析：（1）削成的最大的圆锥的底面直径为8分米，高也为8分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案；
（2））首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案．
解：（1）8×8×8﹣×3.14×（8÷2）2×8，
=512﹣，
=，
≈378.03（立方分米）；
（2）8×8×8﹣3.14×（8÷2 ）2×8，
=512﹣3.14×16×8，
=512﹣401.92，
=110.08（立方分米）；
答：把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
点评：解答此题的关键是明确：削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法．
12．12.56立方厘米或18.84立方厘米
【详解】试题分析：假设3厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥，再假设2厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可得解．
解：（1）×3.14×22×3，
=3.14×4，
=12.56（立方厘米）；
（2）×3.14×32×2，
=3.14×6，
=18.84（立方厘米）；
答：得到的圆锥体是12.56立方厘米或18.84立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法，关键是弄清圆锥的底面半径和高的长度．
13．13.5分米
【详解】试题分析：根据“容器里装有14分米高的水”和“圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米”说明容器内水面上升了2分米，则圆锥的体积就等于容器内上升2分米的水的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积即可解决问题．
解：上升部分水的体积即圆锥的体积是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圆锥的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圆锥的高是13.5分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，此题关键是根据水的体积得出圆锥的体积．
14．28.26平方米；22.608立方米
【详解】（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可；
（2）实际上求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式求出体积即可。
解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里面的体积：
×28.26×2.4
＝28.26×0.8
＝22.608（立方米）
答：帐篷里面的空间是22.608立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式V＝sh的运用。
15．25米
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变．由长方体的公式：v=sh，用体积除以底面积就是铺的长度．由此解答．
解：5厘米=0.05米，
×15×2÷（8×0.05），
=10÷0.4，
=25（米）；
答：能铺路25米．
点评：此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变．根据体积除以底面积等于高（长），由此解决问题．
16．254.34立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为18厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解．
解：54÷2×2÷18，
=54÷18，
=3（厘米）；
×3.14×（18÷2）2×3，
=3.14×81，
=254.34（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是254.34立方厘米．
点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解．
17．1750克
【详解】试题分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，根据“圆锥的体积=πr2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走花生油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义，求出即可．
解：设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：
（π×52×5）÷（π×102×10），
=1÷8，
=；
2000×（1﹣），
=2000×，
=1750（克）；
答：太狼共偷得花生油1750克．
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积的计算方法；（2）求一个数是另一个数数的几分之几，用除法解答；（3）一个数乘分数的意义；本题用假设法求出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几是关键．
18．36厘米
【详解】试题分析：由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代数计算即可．
解：（3.14×52×3×3）÷[3.14×]，
=235.5×3÷19.625，
=36（厘米）．
答：圆锥的高是36厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．
19．圆柱体的高是18.84厘米、底面积是28.26平方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的侧面是一个曲面沿高展开得到一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知将圆柱侧面展开得到一个边长18.84厘米正方形，也就是圆柱体的高和底面周长都是18.84厘米；根据已知圆的周长求圆的面积，先求半径，再根据圆的面积公式解答即可．
解：将圆柱侧面展开得到一个边长18.84厘米正方形，也就是圆柱体的高和底面周长都是18.84厘米；
所以底面圆的半径是：
18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米）；
3.14×32
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：圆柱体的高是18.84厘米、底面积是28.26平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆的周长和面积的计算方法解决问题．
20．1.57立方分米
【详解】试题分析：用6.28平方分米除以2就是圆柱的周长，运用圆柱的周长求出圆柱的底面半径，再求出圆柱的底面积乘以2分米，就是减少部分的体积．
解：3.14×（6.28÷2÷3.14÷2）2×2，
=3.14×0.25×2，
=1.57（立方分米）；
答：减少部分的体积1.57立方分米．
点评：本题运用圆柱的表面积及体积公式进行解答即可．
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第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．从里面量，一个底面半径是10分米的圆柱体容器，里面放有一个底面直径是6分米，高是10分米的圆锥体铁块，在容器倒满水后，这时圆锥体铁块被完全浸没．现将铁块捞走，水面下降了多少分米？
2．一个圆锥体零件，底面积是18平方厘米，高是12厘米．这个圆锥体的体积是多少？
3．做一个底面直径4dm、高6dm的无盖铁皮水通，至少需要多少平方米铁皮？再做一个和它等底等高的圆锥形容器，它的容积是多少？
4．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？
5．一块棱长是6分米的立方体木料，现把它削成一个最大的圆锥．这个圆锥的体积是多少？削去多少木料？
6．把一块底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径10厘米的圆锥形铝块，圆锥的高是多少厘米？
7．一个底面半径是8cm的圆柱形玻璃器皿装满了水，水中浸着一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了2cm．这个铅锤的体积是多少？
8．在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘米？
9．把图中的直角三角形以BC为轴旋转一周，所形成的几何形体的占地面积是多少？体积是多少？
10．如图，该圆柱玻璃容器的底面直径为10厘米，里面装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高15厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？[思路点晴：水面下降的体积等于铅锤的体积．]．
11．一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个圆柱，削去部分的体积是多少呢？
12．一个直角三角形，两直角边的长分别是3厘米和2厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体是多少立方厘米？
13．有一圆柱体容器，它的底面半径为3分米，高18分米，容器里装有14分米高的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米，这个圆锥的高是多少分米？
14．有一座圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约为3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方分米？
15．一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5厘米，能铺路多少米？
16．一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，将其分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积．
17．喜羊羊用一个圆锥形容器装满了2000克花生油，灰太狼趁喜羊羊不在，在容器的正中间O点咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞齐平为止．问灰太狼共偷得花生油多少克？
18．把一个底面直径为5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．求圆锥的高是多少厘米？
19．一个圆柱体的侧面展开图是边长18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是多少厘米？一个底面的面积是多少平方厘米？
20．一个圆柱体木料，如果把高减少2分米，表面积就减少6.28平方分米，求减少部分的体积是多少？
参考答案：
1．0.3分米
【详解】试题分析：由题意可知：下降的水的体积就等于圆锥体铁块的体积，圆锥体铁块的体积可求，则下降的水的体积就可知了；再利用圆柱的体积公式就可以求出下降的水的高度．
解：（×3.14××10）÷（3.14×102），
=（×3.14×9×10）÷（3.14×100），
=（3.14×30）÷314，
=94.2÷314，
=0.3（分米）；
答：水面下降了0.3分米．
点评：解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于圆锥体铁块的体积．
2．72立方厘米
【详解】试题分析：根据题目中的已知条件，代入圆锥的体积公式求解即可．
解：由题意知，
V锥=Sh，
=×18×12，
=72（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是72立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式．
3．做一个水桶至少需要铁皮87.92平方分米，再做一个和它等底等高的圆锥形容器，它的容积是25.12升
【详解】试题分析：（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱水桶的体积，再据圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，即可求解．
解：（1）水桶的侧面积：
3.14×4×6=75.36（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米），
1个水桶的表面积为：
75.36+12.56=87.92（平方分米），
（2）12.56×6×，
=75.36×，
=25.12（立方分米），
=25.12（升）；
答：做一个水桶至少需要铁皮87.92平方分米，再做一个和它等底等高的圆锥形容器，它的容积是25.12升．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
4．1.2米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，v=sh，设出它的高，用方程解答．
解：设高为h，则有，
h=，
h=，
h=1.2；
答：它的高是1.2米．
点评：此题主要根据圆锥的体积计算方法解决有关的实际问题．
5．这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
【详解】试题分析：（1）正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此利用圆锥的体积公式即可解答；
（2）削去的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．
解：（1）3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×3×6，
=56.52（立方分米），
（2）6×6×6﹣56.52=159.48（立方分米），
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米，削去部分的体积是159.48立方分米．
点评：此题考查了正方体和圆锥的体积公式的应用，关键是根据正方体内最大的圆锥的特点得出圆锥的底面直径和高．
6．7.5厘米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出铝块的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积即可解答．
解：3.14×52×10×3÷（3.14×102），
=3.14×25×10×3÷314，
=2355÷314，
=7.5（厘米）；
答：圆锥的高是7.5厘米．
点评：此题主要考查了圆柱的体积=πr2h，圆锥的高=体积×3÷底面积等公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．
7．401.92立方厘米
【详解】试题分析：圆锥形铅锤的体积就是铅锤从水中取出后，水面下降了2cm，下降的水的体积就是铅锤的体积．下降的这部分水的形状是一个底面半径是8cm的圆柱形，因此求出这个圆柱的体积即可．
解：3.14×82×2，
=3.14×128，
=401.92（立方厘米）；
答：这个铅锤的体积是401.92立方厘米
点评：本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，下降水的体积就是铅锤体积．
8．100立方厘米
【详解】试题分析：浸入的圆锥和的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积：4×10=340立方厘米，因为等底等高，所以圆柱的体积=3个圆锥的体积；
所以浸入水中的圆柱和圆锥的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，×3×圆锥体积+圆锥体积=340，即17×圆锥体积=1700，得圆锥体积=100立方厘米，然后回答即可．
解：放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥以后，水面上升10厘米，
增加体积：34×10=340（立方厘米），
由圆柱体和圆锥体体积公式知：等低等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
设圆锥体体积为x，则圆柱体体积为3x，
3x（1﹣）+x=340，
x=340，
x=100；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题的关键是浸入的圆锥和的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积，从而列出方程求解即可．
9．占地面积是10.1736平方米，体积是10.1736立方米
【详解】试题分析：由题意可知：以BC为轴旋转一周形成的图形是一个圆锥体，其底面半径为1.8米，高为3米，它的占地面积就是其底面积，利用圆的面积公式即可求出；再利用圆锥的体积=底面积×高，即可求出它的体积．
解：占地面积：3.14×1.82，
=3.14×3.24，
=10.1736（平方米）；
体积：×10.1736×3=10.1736（立方米）；
答：所形成的几何形体的占地面积是10.1736平方米，体积是10.1736立方米．
点评：此题主要考查圆的面积和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的底面半径和高的值．
10．3.2厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积计算公式“V=sh”求出圆锥形铅锤的体积，因为水面下降的体积等于铅锤的体积，用铅锤的体积（水面下降的体积）除以圆柱形容积的底面积即可求出容器中的水面下降的高度．
解：[×3.14×（8÷2）2×15]÷[3.14×（10÷2）2]，
=[×3.14×16×15]÷78.5，
=251.2÷78.5，
=3.2（厘米）；
答：如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降3.2厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，根据题干得出水面下降的体积等于铅锤的体积是解决本题的关键．
11．378.03（立方分米）；110.08立方分米
【详解】试题分析：（1）削成的最大的圆锥的底面直径为8分米，高也为8分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案；
（2））首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案．
解：（1）8×8×8﹣×3.14×（8÷2）2×8，
=512﹣，
=，
≈378.03（立方分米）；
（2）8×8×8﹣3.14×（8÷2 ）2×8，
=512﹣3.14×16×8，
=512﹣401.92，
=110.08（立方分米）；
答：把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．
点评：解答此题的关键是明确：削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法．
12．12.56立方厘米或18.84立方厘米
【详解】试题分析：假设3厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥，再假设2厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可得解．
解：（1）×3.14×22×3，
=3.14×4，
=12.56（立方厘米）；
（2）×3.14×32×2，
=3.14×6，
=18.84（立方厘米）；
答：得到的圆锥体是12.56立方厘米或18.84立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法，关键是弄清圆锥的底面半径和高的长度．
13．13.5分米
【详解】试题分析：根据“容器里装有14分米高的水”和“圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米”说明容器内水面上升了2分米，则圆锥的体积就等于容器内上升2分米的水的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积即可解决问题．
解：上升部分水的体积即圆锥的体积是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圆锥的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圆锥的高是13.5分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，此题关键是根据水的体积得出圆锥的体积．
14．28.26平方米；22.608立方米
【详解】（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可；
（2）实际上求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式求出体积即可。
解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里面的体积：
×28.26×2.4
＝28.26×0.8
＝22.608（立方米）
答：帐篷里面的空间是22.608立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式V＝sh的运用。
15．25米
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变．由长方体的公式：v=sh，用体积除以底面积就是铺的长度．由此解答．
解：5厘米=0.05米，
×15×2÷（8×0.05），
=10÷0.4，
=25（米）；
答：能铺路25米．
点评：此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变．根据体积除以底面积等于高（长），由此解决问题．
16．254.34立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为18厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解．
解：54÷2×2÷18，
=54÷18，
=3（厘米）；
×3.14×（18÷2）2×3，
=3.14×81，
=254.34（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是254.34立方厘米．
点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解．
17．1750克
【详解】试题分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，根据“圆锥的体积=πr2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走花生油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义，求出即可．
解：设底面半径为10，则中间的底面半径为5，同样设高也10，下面的圆锥高便为5，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：
（π×52×5）÷（π×102×10），
=1÷8，
=；
2000×（1﹣），
=2000×，
=1750（克）；
答：太狼共偷得花生油1750克．
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积的计算方法；（2）求一个数是另一个数数的几分之几，用除法解答；（3）一个数乘分数的意义；本题用假设法求出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几是关键．
18．36厘米
【详解】试题分析：由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代数计算即可．
解：（3.14×52×3×3）÷[3.14×]，
=235.5×3÷19.625，
=36（厘米）．
答：圆锥的高是36厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．
19．圆柱体的高是18.84厘米、底面积是28.26平方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的侧面是一个曲面沿高展开得到一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知将圆柱侧面展开得到一个边长18.84厘米正方形，也就是圆柱体的高和底面周长都是18.84厘米；根据已知圆的周长求圆的面积，先求半径，再根据圆的面积公式解答即可．
解：将圆柱侧面展开得到一个边长18.84厘米正方形，也就是圆柱体的高和底面周长都是18.84厘米；
所以底面圆的半径是：
18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米）；
3.14×32
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：圆柱体的高是18.84厘米、底面积是28.26平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆的周长和面积的计算方法解决问题．
20．1.57立方分米
【详解】试题分析：用6.28平方分米除以2就是圆柱的周长，运用圆柱的周长求出圆柱的底面半径，再求出圆柱的底面积乘以2分米，就是减少部分的体积．
解：3.14×（6.28÷2÷3.14÷2）2×2，
=3.14×0.25×2，
=1.57（立方分米）；
答：减少部分的体积1.57立方分米．
点评：本题运用圆柱的表面积及体积公式进行解答即可．
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