第一单元简易方程高频考点练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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第一单元简易方程高频考点练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．方程2x＋0.8＝1.7的解是（ ）。
A．x＝4.5 B．x＝0.45 C．x＝1.25
2．小王要加工a个零件，加工3天，还剩b个，他平均每天加工（ ）个。
A．3 B．（）÷3 C．（）×3
3．当a＝2.5，b＝1.5时，4a＋2b＝（ ）。
A．13 B．11 C．24
4．x2与2x比较，（ ）。
A．x2 B．2x C．无法确定大小
5．用式子表示下图的面积，下面式子中错误的是（ ）。
A．80×（2a＋80）÷2 B．80×80÷2＋80a C．80×（80＋a）÷2
6．小敏和小华买同样的冬奥会明信片，小敏买了15套，小华买了8套，小敏和小华一共花了368元，求每套明信片多少元。解：设每套明信片x元，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
7．一本书如果每天看20页，15天可以看完，若要10天看完，每天要看（ ）页。
A．20 B．10 C．30
8．果园里有梨树45棵，它是桃树的3倍；桃树有x棵。根据题意，下列方程不正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．根据“五年级人数是四年级人数的1.2倍”可以得出：
( )×1.2＝( )
10．如果□＋□＋□＋□＝32，□＋◇＝13，那么□＝( )，◇＝( )。
11．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需( )元；当，时，共需( )元。
12．甲数是，比乙数多3，甲乙两数的和是( )。
13．李想准备去超市应聘牛奶推销员，甲超市每天基本工资50元，每推销一箱牛奶可得3元；乙超市没有基本工资，但推销一箱牛奶得5元。用n表示每天推销牛奶的箱数，如果到甲超市应聘，每天可得工资( )元。当n＞( )时去乙超市应聘比较合算。
14．如果6－x＝1.8，那么8.4÷x＝( )；如果x＋5＝9，y－x＝4，那么y＝( )。
15．一个工地用汽车运土，每辆车运吨。一天上午运了5车，下午运了7车。这天一共运土( )吨；当时，一共运土( )吨。
16．购买一张课桌、一把椅子共花费150元，每张课桌的价格比每把椅子的2倍少30元，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
三、判断题
17．解时，方程两边应都减去0.8。( )
18．3m＋6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。( )
19．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
20．方程不一定是等式。( )
21．和这两个方程的解相同。( )
四、计算题
22．解方程。
5.8x－4.6x＝1.08 4x－0.5x＝4.2 5x－3×11＝42
0.4x－5.2＝15.2 12×（x＋3）＝72 0.8÷x＋7.6＝8
23．看图列方程并求出x的值。
五、解答题
24．林场种植了桉树和杨树共132棵，已知桉树的数量是杨树的3倍还多4棵，两种树各种了多少棵？（列方程解答）
25．水果店卖出7筐水果，平均每筐重40.5千克，卖出水果的千克数比剩下的3倍还多25.5千克，还剩多少千克水果？（用方程解）
26．张阿姨买了7个北京冬奥会吉祥物冰墩墩挂件。李叔叔看了很喜欢，他让王阿姨也帮他买了4个同样的冰墩墩，共花费616元钱。每个冰墩墩挂件多少元？（用方程解答）
27．被除数、除数、商和余数的和是273，其中商是3，余数是15，被除数和除数分别是多少？
28．宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
29．一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表：
西红柿 黄瓜
批发价/（元/千克） 4.0 2.5
零售价/（元/千克） 6.2 3.6
（1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
参考答案：
1．B
【分析】根据等式的性质1，两边同时减去0.8，再根据等式的性质2，两边同时除以2，即可求出x的值。
【详解】2x＋0.8＝1.7
解：2x＝1.7－0.8
2x＝0.9
x＝0.9÷2
x＝0.45
故答案为：B
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2是解题的关键。
2．B
【分析】根据题意，用要加工的零件个数a个减去没加工的零件个数b个，求出3天加工的零件个数，再除以3，就是平均每天加工零件的个数，据此解答。
【详解】（a－b）÷3
故答案为：B
【点睛】利用字母表示的知识解答本题。
3．A
【分析】根据题意，把a＝2.5，b＝1.5带入算式4a＋2b，求出值即可。
【详解】4×2.5＋2×1.5
＝10＋3
＝13
故答案为：A
【点睛】根据含有字母的式子的化简与求值的知识进行解答。
4．C
【分析】根据题意，假设x的值分别是1、2，3；分别求出x2和2x的值，再进行比较进行解答。
【详解】当x＝1时
12＝1×1＝1
2×1＝2
x2＜2x
当x＝2时
22＝4
2×2＝4
x2＝2x
当x＝3时
32＝9
2×3＝6
x2＞2x
所以x2与2x无法比较。
故答案为：C
【点睛】利用字母表示数的知识以及举例的方法解答本题。
5．C
【分析】根据图形可知，图形的面积＝底是80，高是80的三角形面积加上底是a，高是80 的平行四边形面积；根据三角形面积公式：底×高÷2；平行四边形面积公式：底×高，带入数据，化简即可求出面积；图形面积＝上底是a，下底是（80＋a），高是80的梯形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，化简解答。
【详解】图形面积：（a＋80＋a）×80÷2化简为：80×（2a＋80）÷2；
图形面积：80×80÷2＋a×80化简为：80×80÷2＋80a
80×（80＋a）÷2不能表示图形面积。
故答案为：C
【点睛】利用梯形面积公式、三角形面积公式和平行四边形面积公式解答本题。
6．C
【分析】根据题意，设每套明信片x元，根据单价×数量＝总价，小敏买15套的钱＋小华买8套的钱＝总钱数，列方程解答。
【详解】解：设每套明信片x元，
15x＋8x＝368
23x＝368
x＝16
故答案为：C。
【点睛】列方程解答应用题的关键是找出等量关系，根据等量关系列方程。
7．C
【分析】设每天看x页，10天看10x页；每天看20页，15天可以看完，15天看20×15页，总页数相等，列方程：10x＝20×15，解方程，进行解答。
【详解】解：设每天看x页。
10x＝20×15
10x＝300
x＝300÷10
x＝30
故答案为：C
【点睛】利用方程的实际应用，根据页数不变，设出未知数，列方程，解方程。
8．C
【分析】根据题意，梨树是桃树的3倍，即桃树×3＝梨树；或梨树÷桃树＝3；设桃树有x棵，列方程，即可解答。
【详解】设桃树有x棵。
列方程：3x＝45；或45÷x＝3
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据桃树与梨树的关系，设出桃树为x棵，进而列出方程。
9． 四年级人数 五年级人数
【分析】将四年级人数看成单位“1”，五年级人数是四年级人数的1.2倍，则有四年级人数×1.2＝五年级人数；据此解答。
【详解】由分析可得：五年级人数是四年级人数的1.2倍可以得出：四年级人数×1.2＝五年级人数。
【点睛】本题主要考查找等量关系式。
10． 8 5
【分析】根据□＋□＋□＋□＝32，可得□＝8；再根据□＋◇＝13，可得◇＝5，据此解答即可。
【详解】因为□＋□＋□＋□＝32
所以□＝8
因为□＋◇＝13
所以◇＝5
【点睛】先求出□＝8，是解答此题的关键。
11． 41.6
【分析】根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。
【详解】（元）；
当，时，
（元）
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。
12．
【分析】先表示出乙数，再用甲数＋乙数即可。
【详解】甲数＋乙数＝。
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数以及含字母式子的化简。
13． 50＋3n 25
【分析】甲公司的日工资为：基本工资＋推销牛奶另得的钱数，用n表示每天推销牛奶的箱数，则到甲公司的日工资为：50＋3n；乙公司的工资就是5n元，然后讨论当n是多少时到乙公司应聘比较合算。
【详解】根据题意与分析可得：
甲公司的日工资为：（50＋3n）（元）；
乙公司的日工资是5n元；
要使到乙公司应聘比较合算，也就是乙公司的日工资大于甲公司的日工资。
即5n＞50＋3n
2n＞50
n＞25
也就是n＞25时到乙公司应聘比较合算。
【点睛】本题主要考查了学生最优化问题的解决方法，分情况讨论出最佳方案是解题的关键。
14． 2 8
【分析】根据题意，如果6－x＝1.8，求出x的值，再把x的值带入8.4÷x的式子里即可；同样，如果x＋5＝9，求出x的值；再代入y－x＝4的式子里，即可解答。
【详解】6－x＝1.8
解：x＝6－1.8
x＝4.2
8.4÷4.2＝2
x＋5＝9
解：x＝9－5
x＝4
y－4＝4
y＝4＋4
y＝8
【点睛】解答本题，先求出方程中的未知数的值，再代入算式，进行解答。
15． 54
【分析】每辆车每次运m吨，上午运5车就是5m吨，下午运7车就是7m吨，上午运的吨数＋下午运的吨数＝一天共运的吨数，即（5m＋7m）吨；把m＝4.5代入5m＋7m中，求出值，据此解答。
【详解】（吨）
当时
（吨）
【点睛】找出等量关系，根据等量关系列式是解此题的关键。
16． 90 60
【分析】根据题意可知“一把椅子的价格＋一张课桌的价格＝150元”，设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元，列方程计算即可。
【详解】解：设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元。
＋（2－30）＝150
3＝180
＝60
桌子单价：2×60－30
＝120－30
＝90（元）
【点睛】解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中一个未知量为（通常设1份数为），另一个未知量用含有的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。
17．×
【分析】根据等式的性质，方程两边应该同时加0.8，据此判断。
【详解】
解：x＝6.2＋0.8
x＝7
方程两边同时加0.8，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要依据等式的性质。
18．×
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行判断。
【详解】3m＋6＝12是含有未知数的等式，所以3m＋6＝12既是等式又是方程的说法是正确的
但不是所有的等式都是方程，只有含有未知数的等式才是方程。例：3＝3是等式却不是方程。
故答案为：×
【点睛】题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
19．√
【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。
【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。
【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
20．×
【分析】等式是指用等号连接的式子，方程是指含有未知数的等式。据此判断。
【详解】根据等式和方程的意义，可知方程一定是等式，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
21．√
【分析】分别求解这两个方程，得到对应的x的值，然后进行判断。
【详解】
这两个方程的解都是4，所以这两个方程的解相同；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】当求出第一个方程的解后，可以将其带入第二个方程，根据方程是否成立，如果成立，那么两个方程的解相同，如果不成立，那么两个方程的解不相同。
22．x＝0.9；x＝1.2；x＝15；
x＝51；x＝3；x＝2
【分析】（1）先计算5.8x－4.6x＝1.2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.2求解；
（2）先计算4x－0.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；
（3）先计算3×11＝33，根据等式的性质，方程的两边同时加上33，然后方程的两边同时除以5求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上5.2，然后方程的两边同时除以0.4求解；
（5）根据等式的性质，方程的两边同时除以12，然后方程的两边同时减去3求解；
（6）根据等式的性质，方程的两边同时减去7.6，把方程化为0.8÷x＝0.4，方程的两边同时乘上x，把方程化为0.4x＝0.8，然后方程的两边同时除以0.4求解。
【详解】（1）5.8x－4.6x＝1.08
解：1.2x＝1.08
1.2x÷1.2＝1.08÷1.2
x＝0.9
（2）4x－0.5x＝4.2
解：3.5x＝4.2
3.5x÷3.5＝4.2÷3.5
x＝1.2
（3）5x－3×11＝42
解：5x－33＝42
5x－33＋33＝42＋33
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
（4）0.4x－5.2＝15.2
解：0.4x－5.2＋5.2＝15.2＋5.2
0.4x＝20.4
0.4x÷0.4＝20.4÷0.4
x＝51
（5）12×（x＋3）＝72
解：12×（x＋3）÷12＝72÷12
x＋3＝6
x＋3－3＝6－3
x＝3
（6）0.8÷x＋7.6＝8
解：0.8÷x＋7.6－7.6＝8－7.6
0.8÷x＝0.4
0.8÷x×x＝0.4×x
0.4x＝0.8
0.4x÷0.4＝0.8÷0.4
x＝2
23．4x－x＝24；x＝8
【分析】根据等量关系：面粉的千克数－大米的千克数＝24千克，列方程解答即可。
【详解】4x－x＝24
3x＝24
x＝8
24．桉树种植了100棵；杨树种植了32棵
【分析】根据“林场种植了桉树和杨树共132棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设杨树种植了x棵。
x＋3x＋4＝132
4x＋4＝132
4x＋4－4＝132－4
4x＝128
x＝32
132－32＝100（棵）
答：桉树种植了100棵，杨树种植了32棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，列方程解答。
25．86千克
【分析】根据题意知，剩下的质量×3＋25.5千克＝平均每筐的质量×卖出的筐数，据此可列方程解答。
【详解】解：设还剩x千克水果。
3x＋25.5＝40.5×7
3x＋25.5＝283.5
3x＋25.5－25.5＝283.5－25.5
3x÷3＝258÷3
x＝86
答：还剩86千克水果。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
26．56元
【分析】根据题意可知：单价×数量＝总价，已知数量和总价，设每个冰墩墩挂件x元，据此列方程解答。
【详解】解：设每个冰墩墩挂件x元。
（4＋7）x＝616
11x＝616
11x÷11＝616÷11
x＝56
答：每个冰墩墩挂件56元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
27．被除数：195；除数：60
【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数为3x＋15，进而根据被除数、除数、商及余数的和是273，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答即可。
【详解】解：设除数为x，则被除数为：3x＋15。
3x＋15＋3＋x＋15＝273
4x＋33＝273
4x＝273－33
4x＝240
x＝240÷4
x＝60
被除数：3×60＋15
＝180＋15
＝195
答：被除数是195，除数是60。
【点睛】解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而根据被除数＝商×除数＋余数”用字母表示出被除数，进而找出数量间的相等关系式，列出方程，求出除数，继而求出被除数。
28．20公顷
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设黄色花区的面积约是x公顷。
x＋3x－10＋80＝150
4x＋70＝150
4x＋70－70＝150－70
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：黄色花区的面积约20公顷。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。
29．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克
（2）154元
【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可；
（2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。
【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。
4x＋2.5×（100－x）＝310
4x＋250－2.5x＝310
1.5x＝60
x＝40
100－40＝60（千克）
答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。
（2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60
＝2.2×40＋1.1×60
＝88＋66
＝154（元）
答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。
【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。
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