第二单元因数与倍数高频考点练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数高频考点练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1013.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数高频考点练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．甲、乙两人玩掷骰子游戏，下列游戏规则中，公平的是（ ）。
A．质数甲赢，合数乙赢 B．奇数甲赢，偶数乙赢
C．小于4的甲赢，大于4的乙赢 D．小于3的甲赢，大于3的乙赢
2．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A．16 B．20 C．28 D．36
3．如果a是2的倍数，那么a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．质数 C．合数 D．偶数
4．A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．能同时被2和5整除，又有因数3的最大三位数是（ ）。
A．999 B．995 C．993 D．990
6．在10到40中，7的倍数共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．3和24 B．1.8和6 C．2和7 D．12和5
8．亮亮家的电话号码是七位数ABCDEFG，其中：A是6的最小倍数，B是6的最大因数，C是最小的质数，D是最小的合数，E是10以内最大的奇数，F是8的最小因数，G是一位数中最大的偶数，则亮亮家的电话号码是（ ）。
A．6324928 B．6324918 C．6624928 D．6624918
二、填空题
9．18以内的质数有( )。
10．一个数，如果除了( )还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
11．在1、2、5、6、13、15、18、20这些数中，质数有( )，偶数有( )。
12．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是( )。
13．313至少减去( )是5的倍数，至少加上( )是2的倍数。
14．如果（a，b是非零自然数），那么a是b的( )，5是a的( )。（填“因数”或“倍数”）
15．一个四位数，它千位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个四位数是( )。
16．在括号里填上适当的质数。
30＝( )＋( ) 18＝( )＋( )
三、判断题
17．因为3×15＝45，所以3和15是因数，45是倍数。( )
18．在全部正整数里，不是奇数就是偶数。( )
19．用数字卡片任意摆一个三位数，这个数一定有因数3。( )
20．所有的奇数都是合数。( )
21．任意两个质数的和都是偶数。( )
四、解答题
22．星期天，实验小学组织两个年级的学生去参加公益活动，每个年级都有3个班。休息时，老师为每名同学各买了一瓶3元的饮料，请大家帮忙算一算一共花了多少钱。
老师说只有一个人算对了，你认为谁算的对呢？为什么？
23．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生最多可能有多少人？
24．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
3瓶装 5瓶装 8瓶装
25．一筐苹果，不到70个，如果4个4个的数正好数完，这筐苹果最多有多少个？
26．如果，且a、b、c是不同的质数（b＜c），那么a、b、c各代表多少？写出分析过程。
27．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位号是多少吗？
参考答案：
1．B
【分析】骰子共有六个面，标有六个数字：1、2、3、4、5、6；找出每个选项要求的两种数，哪种数的个数多，赢的可能性就大，游戏不公平；两种数的个数相同，赢的可能性一样大，游戏公平。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．1～6中，质数有：2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个；
3＞2，甲赢的可能性比乙大，游戏不公平；
B．1～6中，奇数有：1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个；
甲、乙赢的可能性一样大，游戏公平；
C．1～6中，小于4的数有：1、2、3，共3个；大于4的数有5、6，共2个；
3＞2，甲赢的可能性比乙大，游戏不公平；
D．1～6中，小于3的数有：1、2，共2个；大于3的数有4、5、6，共3个；
2＜3，乙赢的可能性比甲大，游戏不公平。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据可能性的大小确定游戏是否公平，掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。
2．C
【分析】先写出选项中各数的所有因数，再把除它本身以外的所有因数相加，观察结果是否等于这个数本身，如果结果等于这个数本身它就是完全数，据此解答。
【详解】A．16的因数有：1，2，4，8，16，1＋2＋4＋8＝15≠16，所以16不是完全数；
B．20的因数有：1，2，4，5，10，20，1＋2＋4＋5＋10＝22≠20，所以20不是完全数；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数；
D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55≠36，所以36不是完全数。
故答案为：C
【点睛】准确找出各数的所有因数并掌握完全数的意义是解答题目的关键。
3．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
根据题意，如果a是2的倍数，说明a是偶数，a＋1即偶数＋奇数＝奇数；据此解答，也可以举例说明。
【详解】例如：a＝2，2＋1＝3，3是奇数，也是质数；
a＝8，8＋1＝9，9是奇数，也是合数；
所以如果a是2的倍数，那么a＋1一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解题的关键。
4．B
【分析】可以令A、B等于某两个数值，求出它们的积，再与选项作对比即可。
【详解】当A、B是两个连续的自然数，且不为0时，其中一个一定是偶数，奇数×偶数＝偶数，例如：A＝1，B＝2，1×2＝2；它们的积是偶数；
所以A选项不符合题意，B选项符合题意；
例如：A＝2，B＝3，2×3＝6，它们的积可能是质数，也可能是合数；
所以，C选项和D选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】采用赋值法解答此题简便易行，解题要掌握奇数、偶数、质数和合数的意义。
5．D
【分析】能同时被2和5整除的数的个位上的数字是0；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】分析各选项可知，只有D项的个位数字是0。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
6．B
【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6…从而选择与题意相符的数即可。
【详解】7×2＝14
7×3＝21
7×4＝28
7×5＝35
因此符合题意的7的倍数有14，21，28和35这4个数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了找7的倍数的方法。
7．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此选择。
【详解】A．24÷3＝8，能整除，所以24和3是因数和倍数关系；
B．1.8÷6＝0.3，1.8和0.3都是小数，所以1.8和6不是因数和倍数的关系；
C．7÷2＝3……1，不能整除，所以2和7不是因数和倍数关系；
D．12÷5＝2……2，不能整除，所以12和5不是因数和倍数关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数的意义，注意研究因数和倍数时，所说的数是指非零的自然数。
8．D
【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有1和他本身两个因数，这个数是质数；
一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
一个数最小因数是1，最大因数是它自己；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
1既不是质数也不是合数，1是最小的奇数。2是最小的质数，4是最小的合数。
【详解】A是6的最小倍数，A是6
B是6的最大因数，B是6
C是最小的质数，C是2
D是最小的合数，D是4
E是10以内最大的奇数，E是9
F是8的最小因数，F是1
G是一位数中最大的偶数，G是8
所以这个电话号码是6624918。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数、因数与倍数的概念和意义。
9．2、3、5、7、11、13、17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此解答。
【详解】18以内的质数有2、3、5、7、11、13、17。
【点睛】本题考查了质数的认识，需要对20以内的质数有所了解。
10．1和它本身
【详解】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。
例如：9的因数有：1、3、9，是合数，
2的因数有：1、2，是质数。
11． 2、5、13 2、6、18、20
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】在1、2、5、6、13、15、18、20这些数中，质数有2、5、13，偶数有2、6、18、20。
【点睛】本题考查了质数与偶数的意义；完成时要注意质数与奇数的区别。
12．214
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答。
【详解】一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是214。
【点睛】掌握质数、合数、奇数的概念是解答此题的关键。
13． 3 1
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】离313最近且比313小的5的倍数是310。
313－310＝3
离313最近的且比313大的2的倍数是314。
314－313＝1
313至少减去3是5的倍数，至少加上1是2的倍数。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
14． 倍数 因数
【分析】在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】据分析可知：
如果（a，b是非零自然数），那么a是b的倍数，5是a的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的概念是解答此题的关键。
15．2914
【分析】千位上的数字既是偶数也是质数，这个数是2；百位上的数字既是奇数又是合数，这个数是9；十位上的数字既不是质数也不是合数，这个数是1；个位上的数字是最小的合数，这个数是4，据此解答。
【详解】根据分析可知，
有一个四位数，它千位上的数字既是偶数也是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个数是2914。
【点睛】本题是考查万以内整数的写法，属于基础知识；应用的知识点有质数与合数的意义、奇数与偶数的意义等。
16． 19 11 13 5
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
30＝19＋11 18＝13＋5
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】根据因数和倍数的意义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】因为3×15＝45，所以3、15是45的因数，45是3、15的倍数。但不能说3和15是因数，45是倍数。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
18．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然数按照是不是2的倍数分为奇数和偶数，据此解答。
【详解】正整数为大于0的自然数，在全部正整数里，不是奇数就是偶数，如：1（奇数）、2（偶数）、3（奇数）、4（偶数）……。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的意义和自然数的分类情况是解答题目的关键。
19．√
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由数字卡片组成的所有三位数是否满足即可。
【详解】因为3＋7＋5＝15，15是3的倍数；
所以由数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数，也就一定有因数3。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
20．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；据此解答。
【详解】并不是所有的奇数都是合数，如：3是奇数，但同时3也是质数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对质数、合数、奇数、偶数的认识，掌握它们的意义是解答题目的关键。
21．×
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了2以外都是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，解答判断即可。
【详解】由于最小的质数为2，
偶数＋奇数＝奇数，
质数中除了2之外的所有质数都为奇数，
2加其它的任意一个质数的和都为奇数，
所以，两个质数的和都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查奇数与偶数的认识、奇数和偶数的运算性质以及合数与质数的定义。
22．小芳；726是3的倍数。
【分析】一瓶饮料3元钱，总钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。
【详解】9＋8＋9＝26
6＋3＋7＝16
7＋2＋6＝15
989和637不是3的倍数，726是3的倍数。
答：小芳算的对，因为小芳算的钱数是3的倍数。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
23．48人
【分析】每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完，先找出6和8的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数找出符合题意的人数即可。
【详解】6和8的最小公倍数是24。
24×2＝48（人）
这个班的学生最多可能有48人。
【点睛】求得6和8的最小公倍数，再根据题目要求找出符合已知条件的数值是解答本题的关键。
24．5瓶装
【分析】只要包装瓶数是460的因数即可正好包装完，据此用饮料瓶数分别÷包装瓶数，能整除的即可。
【详解】460÷3，4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，所以460÷3不能整除，3瓶装就不能打包完；
460÷5，460个位上是0，说明460是5的倍数，所以460÷5能整除，5瓶装就正好能打包完；
460÷8＝57……4，所以8瓶装就不能打包完。
答：5瓶装正好能打包完。
【点睛】此题的解题关键是利用3、5的倍数的数的特征，通过整数的含义，找到正确的答案。
25．68个
【分析】4个4个的数正好数完，说明这筐苹果的个数是4的倍数，找出小于70的4的最大倍数是多少即可。
【详解】
（个）
答：这筐苹果最多有68个。
【点睛】本题考查的是因数与倍数，一个非零自然数的倍数有无限个，其中最小的倍数是其自身。
26．a是17；b是2；c是11
【分析】221是a与（b＋c）的积，先将221写成两个数相乘的形式，即221＝13×17，因为b与c的和为奇数，所以b和c一个为奇数一个为偶数，a、b、c是不同的质数，且2是唯一的偶质数，则b和c中有一个数为2，据此求出a、b、c的值。
【详解】分析可知，221＝13×17，b和c中有一个数为2。
当a＝13时，17－2＝15，15不是质数，所以不符合题意；
当a＝17时，13－2＝11，11是质数且b＜c，所以a为17，b为2，c为11。
答：a代表17，b代表2，c代表11。
【点睛】把221分解为两个数相乘的积，再根据b、c之间的关系求出a、b、c的值是解答题目的关键。
27．28、30、32
【分析】相邻两个偶数相差2，把最小的座位号设为未知数，表示出其它两个座位号，再根据三个偶数的和为90列方程解答。
【详解】解：设最小的座位号为x，中间的座位号为（x＋2），最大的座位号为（x＋4）。
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝90
3x＋6＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝84÷3
x＝28
28＋2＝30
28＋4＝32
30÷5＝6，则30是5的倍数。
答：他们的座位号分别是28、30、32。
【点睛】根据相邻偶数的差表示出其它两个偶数是解答题目的关键。
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第二单元因数与倍数高频考点练习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．甲、乙两人玩掷骰子游戏，下列游戏规则中，公平的是（ ）。
A．质数甲赢，合数乙赢 B．奇数甲赢，偶数乙赢
C．小于4的甲赢，大于4的乙赢 D．小于3的甲赢，大于3的乙赢
2．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A．16 B．20 C．28 D．36
3．如果a是2的倍数，那么a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．质数 C．合数 D．偶数
4．A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．能同时被2和5整除，又有因数3的最大三位数是（ ）。
A．999 B．995 C．993 D．990
6．在10到40中，7的倍数共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．3和24 B．1.8和6 C．2和7 D．12和5
8．亮亮家的电话号码是七位数ABCDEFG，其中：A是6的最小倍数，B是6的最大因数，C是最小的质数，D是最小的合数，E是10以内最大的奇数，F是8的最小因数，G是一位数中最大的偶数，则亮亮家的电话号码是（ ）。
A．6324928 B．6324918 C．6624928 D．6624918
二、填空题
9．18以内的质数有( )。
10．一个数，如果除了( )还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
11．在1、2、5、6、13、15、18、20这些数中，质数有( )，偶数有( )。
12．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是( )。
13．313至少减去( )是5的倍数，至少加上( )是2的倍数。
14．如果（a，b是非零自然数），那么a是b的( )，5是a的( )。（填“因数”或“倍数”）
15．一个四位数，它千位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个四位数是( )。
16．在括号里填上适当的质数。
30＝( )＋( ) 18＝( )＋( )
三、判断题
17．因为3×15＝45，所以3和15是因数，45是倍数。( )
18．在全部正整数里，不是奇数就是偶数。( )
19．用数字卡片任意摆一个三位数，这个数一定有因数3。( )
20．所有的奇数都是合数。( )
21．任意两个质数的和都是偶数。( )
四、解答题
22．星期天，实验小学组织两个年级的学生去参加公益活动，每个年级都有3个班。休息时，老师为每名同学各买了一瓶3元的饮料，请大家帮忙算一算一共花了多少钱。
老师说只有一个人算对了，你认为谁算的对呢？为什么？
23．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生最多可能有多少人？
24．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
3瓶装 5瓶装 8瓶装
25．一筐苹果，不到70个，如果4个4个的数正好数完，这筐苹果最多有多少个？
26．如果，且a、b、c是不同的质数（b＜c），那么a、b、c各代表多少？写出分析过程。
27．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位号是多少吗？
参考答案：
1．B
【分析】骰子共有六个面，标有六个数字：1、2、3、4、5、6；找出每个选项要求的两种数，哪种数的个数多，赢的可能性就大，游戏不公平；两种数的个数相同，赢的可能性一样大，游戏公平。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．1～6中，质数有：2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个；
3＞2，甲赢的可能性比乙大，游戏不公平；
B．1～6中，奇数有：1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个；
甲、乙赢的可能性一样大，游戏公平；
C．1～6中，小于4的数有：1、2、3，共3个；大于4的数有5、6，共2个；
3＞2，甲赢的可能性比乙大，游戏不公平；
D．1～6中，小于3的数有：1、2，共2个；大于3的数有4、5、6，共3个；
2＜3，乙赢的可能性比甲大，游戏不公平。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据可能性的大小确定游戏是否公平，掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。
2．C
【分析】先写出选项中各数的所有因数，再把除它本身以外的所有因数相加，观察结果是否等于这个数本身，如果结果等于这个数本身它就是完全数，据此解答。
【详解】A．16的因数有：1，2，4，8，16，1＋2＋4＋8＝15≠16，所以16不是完全数；
B．20的因数有：1，2，4，5，10，20，1＋2＋4＋5＋10＝22≠20，所以20不是完全数；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数；
D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55≠36，所以36不是完全数。
故答案为：C
【点睛】准确找出各数的所有因数并掌握完全数的意义是解答题目的关键。
3．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
根据题意，如果a是2的倍数，说明a是偶数，a＋1即偶数＋奇数＝奇数；据此解答，也可以举例说明。
【详解】例如：a＝2，2＋1＝3，3是奇数，也是质数；
a＝8，8＋1＝9，9是奇数，也是合数；
所以如果a是2的倍数，那么a＋1一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解题的关键。
4．B
【分析】可以令A、B等于某两个数值，求出它们的积，再与选项作对比即可。
【详解】当A、B是两个连续的自然数，且不为0时，其中一个一定是偶数，奇数×偶数＝偶数，例如：A＝1，B＝2，1×2＝2；它们的积是偶数；
所以A选项不符合题意，B选项符合题意；
例如：A＝2，B＝3，2×3＝6，它们的积可能是质数，也可能是合数；
所以，C选项和D选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】采用赋值法解答此题简便易行，解题要掌握奇数、偶数、质数和合数的意义。
5．D
【分析】能同时被2和5整除的数的个位上的数字是0；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】分析各选项可知，只有D项的个位数字是0。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
6．B
【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6…从而选择与题意相符的数即可。
【详解】7×2＝14
7×3＝21
7×4＝28
7×5＝35
因此符合题意的7的倍数有14，21，28和35这4个数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了找7的倍数的方法。
7．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此选择。
【详解】A．24÷3＝8，能整除，所以24和3是因数和倍数关系；
B．1.8÷6＝0.3，1.8和0.3都是小数，所以1.8和6不是因数和倍数的关系；
C．7÷2＝3……1，不能整除，所以2和7不是因数和倍数关系；
D．12÷5＝2……2，不能整除，所以12和5不是因数和倍数关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数的意义，注意研究因数和倍数时，所说的数是指非零的自然数。
8．D
【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有1和他本身两个因数，这个数是质数；
一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
一个数最小因数是1，最大因数是它自己；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
1既不是质数也不是合数，1是最小的奇数。2是最小的质数，4是最小的合数。
【详解】A是6的最小倍数，A是6
B是6的最大因数，B是6
C是最小的质数，C是2
D是最小的合数，D是4
E是10以内最大的奇数，E是9
F是8的最小因数，F是1
G是一位数中最大的偶数，G是8
所以这个电话号码是6624918。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数、因数与倍数的概念和意义。
9．2、3、5、7、11、13、17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此解答。
【详解】18以内的质数有2、3、5、7、11、13、17。
【点睛】本题考查了质数的认识，需要对20以内的质数有所了解。
10．1和它本身
【详解】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。
例如：9的因数有：1、3、9，是合数，
2的因数有：1、2，是质数。
11． 2、5、13 2、6、18、20
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】在1、2、5、6、13、15、18、20这些数中，质数有2、5、13，偶数有2、6、18、20。
【点睛】本题考查了质数与偶数的意义；完成时要注意质数与奇数的区别。
12．214
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答。
【详解】一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是214。
【点睛】掌握质数、合数、奇数的概念是解答此题的关键。
13． 3 1
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】离313最近且比313小的5的倍数是310。
313－310＝3
离313最近的且比313大的2的倍数是314。
314－313＝1
313至少减去3是5的倍数，至少加上1是2的倍数。
【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。
14． 倍数 因数
【分析】在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】据分析可知：
如果（a，b是非零自然数），那么a是b的倍数，5是a的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的概念是解答此题的关键。
15．2914
【分析】千位上的数字既是偶数也是质数，这个数是2；百位上的数字既是奇数又是合数，这个数是9；十位上的数字既不是质数也不是合数，这个数是1；个位上的数字是最小的合数，这个数是4，据此解答。
【详解】根据分析可知，
有一个四位数，它千位上的数字既是偶数也是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个数是2914。
【点睛】本题是考查万以内整数的写法，属于基础知识；应用的知识点有质数与合数的意义、奇数与偶数的意义等。
16． 19 11 13 5
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
30＝19＋11 18＝13＋5
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】根据因数和倍数的意义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】因为3×15＝45，所以3、15是45的因数，45是3、15的倍数。但不能说3和15是因数，45是倍数。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
18．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然数按照是不是2的倍数分为奇数和偶数，据此解答。
【详解】正整数为大于0的自然数，在全部正整数里，不是奇数就是偶数，如：1（奇数）、2（偶数）、3（奇数）、4（偶数）……。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的意义和自然数的分类情况是解答题目的关键。
19．√
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由数字卡片组成的所有三位数是否满足即可。
【详解】因为3＋7＋5＝15，15是3的倍数；
所以由数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数，也就一定有因数3。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
20．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；据此解答。
【详解】并不是所有的奇数都是合数，如：3是奇数，但同时3也是质数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对质数、合数、奇数、偶数的认识，掌握它们的意义是解答题目的关键。
21．×
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了2以外都是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，解答判断即可。
【详解】由于最小的质数为2，
偶数＋奇数＝奇数，
质数中除了2之外的所有质数都为奇数，
2加其它的任意一个质数的和都为奇数，
所以，两个质数的和都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查奇数与偶数的认识、奇数和偶数的运算性质以及合数与质数的定义。
22．小芳；726是3的倍数。
【分析】一瓶饮料3元钱，总钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。
【详解】9＋8＋9＝26
6＋3＋7＝16
7＋2＋6＝15
989和637不是3的倍数，726是3的倍数。
答：小芳算的对，因为小芳算的钱数是3的倍数。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
23．48人
【分析】每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完，先找出6和8的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数找出符合题意的人数即可。
【详解】6和8的最小公倍数是24。
24×2＝48（人）
这个班的学生最多可能有48人。
【点睛】求得6和8的最小公倍数，再根据题目要求找出符合已知条件的数值是解答本题的关键。
24．5瓶装
【分析】只要包装瓶数是460的因数即可正好包装完，据此用饮料瓶数分别÷包装瓶数，能整除的即可。
【详解】460÷3，4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，所以460÷3不能整除，3瓶装就不能打包完；
460÷5，460个位上是0，说明460是5的倍数，所以460÷5能整除，5瓶装就正好能打包完；
460÷8＝57……4，所以8瓶装就不能打包完。
答：5瓶装正好能打包完。
【点睛】此题的解题关键是利用3、5的倍数的数的特征，通过整数的含义，找到正确的答案。
25．68个
【分析】4个4个的数正好数完，说明这筐苹果的个数是4的倍数，找出小于70的4的最大倍数是多少即可。
【详解】
（个）
答：这筐苹果最多有68个。
【点睛】本题考查的是因数与倍数，一个非零自然数的倍数有无限个，其中最小的倍数是其自身。
26．a是17；b是2；c是11
【分析】221是a与（b＋c）的积，先将221写成两个数相乘的形式，即221＝13×17，因为b与c的和为奇数，所以b和c一个为奇数一个为偶数，a、b、c是不同的质数，且2是唯一的偶质数，则b和c中有一个数为2，据此求出a、b、c的值。
【详解】分析可知，221＝13×17，b和c中有一个数为2。
当a＝13时，17－2＝15，15不是质数，所以不符合题意；
当a＝17时，13－2＝11，11是质数且b＜c，所以a为17，b为2，c为11。
答：a代表17，b代表2，c代表11。
【点睛】把221分解为两个数相乘的积，再根据b、c之间的关系求出a、b、c的值是解答题目的关键。
27．28、30、32
【分析】相邻两个偶数相差2，把最小的座位号设为未知数，表示出其它两个座位号，再根据三个偶数的和为90列方程解答。
【详解】解：设最小的座位号为x，中间的座位号为（x＋2），最大的座位号为（x＋4）。
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝90
3x＋6＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝84÷3
x＝28
28＋2＝30
28＋4＝32
30÷5＝6，则30是5的倍数。
答：他们的座位号分别是28、30、32。
【点睛】根据相邻偶数的差表示出其它两个偶数是解答题目的关键。
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