16.1.1 二次根式的定义培优天天练 (含答案)

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16.1.1二次根式的定义 培优天天练
班级：______姓名：_______时间：40分钟
一、选择题
1．【2023·北京十九中模拟】下列各式是二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
2．【2022·绥化】若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1
3．下列各式一定是二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
4．若代数式有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠3
二、填空题
5．能使等式＝成立的x的取值范围是________
6．若y＝＋＋1，则x－y＝________
7. 若m为任意实数，下列各式：①；②；③；④；⑤. 其中一定是二次根式的有________(填序号)
8. (中考·宿迁)若实数m，n满足等式|m－2|＋＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是________
三、解答题
9. 已知y＝＋＋3，求的值
10. (1)若x，y为实数，且y>＋＋2，化简：.
(2)若y ＋＝y＋2，求的值．
11. 已知m满足且＝－，求m的值.
12. 观察下列各式：
＝1＋＝1＋，
＝1＋＝1＋，
＝1＋＝1＋，
…
请利用你发现的规律，计算：
＋＋＋…＋
答案
1．C 2．C 3．C 4．D
5．.x>2 6． 7. ②④⑤ 8.10
9.
10. (1) 解：由解得x＝3，∴y>2.
∴＝＝1.
(2)解：由解得x＝1，
∴y＋2＝0，即y＝－2.
∴＝＝＝3.
11. 解：依题意，得
∴x＋y＝2 022.
把含有m的两个方程相加，
得5(x＋y)＋1＋m＝0，
∴m＝－10 111.
12. 解：＋＋＋…＋
＝1＋＋1＋＋1＋＋…＋1＋　
＝2 022＋1－＋－＋－＋…＋－
＝2 022＋1－
＝2 022.
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