华师大版七年级下册数学第九章 多边形练习题（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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华师大版七年级下册数学第九章多边形练习题（含答案）
一、单选题
1.如图，六边形草地ABCDEF的内角都相等，若小明从边AB上某一点出发，沿着这个六边形的边步行1周，仍回到出发点，则在这一过程中小明转过的角度是（ ）
A. 60° B. 120° C. 360° D. 720°
2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是( )
A. AD B. DE C. AC D. BC
二、填空题
3.如图，五边形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三个外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝________.
4.若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是________.
5.如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝________°.
6.六边形的内角和为________°.
7.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米.
8.一个三角形的3条边长分别为 ， ， ，它的周长不超过39cm，则x的取值范围________.
三、作图题
9.作图题：如图，在△ABC中，∠BAC是钝角.
（1）①画出边BC上的中线AD ；
②画出边BC上的高AH ；
（2）在所画图形中，共有________个三角形，其中面积一定相等的三角形是________.
四、综合题
10.（概念认识）
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.

（1）（问题解决）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝________°；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
（3）（延伸推广）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含 m、n的代数式表示）
答 案
一、单选题
1. C 2. C
二、填空题
3. 210° 4. 3＜a＜7 5. 67.5° 6. 720 7. 180 8. 3＜x≤14
三、作图题
9. （1）解：如图
（2）6；△ABD与△ACD
四、综合题
10. （1）85或100
（2）解： ，
，
，
又 、 分别是 邻 三分线和 邻 三分线，
， ，
，
，
在 中，
.
（3）解：分4种情况进行画图计算：
情况一：如图①，当 和 分别是“邻 三分线”、“邻 三分线”时，
；
情况二：如图②，当 和 分别是“邻 三分线”、“邻 三分线”时，
；
情况三：如图③，当 和 分别是“邻 三分线”、“邻 三分线”时，
；
情况四：如图④，当 和 分别是“邻 三分线”、“邻 三分线”时，
①当 时， ；
②当 时， .
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