第一章 二元一次方程组 同步练习（含简单答案）2022-2023学年 湘教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第一章 二元一次方程组 同步练习（含简单答案）2022-2023学年 湘教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 20:07:35 | ||
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文档简介
第一章 二元一次方程组 同步练习 湘教版七年级数学下册
一、单选题
1．“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
3．在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（ ）
A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁
6．已知方程组的解是，则的解是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．2 B． C． D．3
11．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
12．若关于 的方程组的解满足 ，则 的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题
13．已知关于、的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若，则的最小值为；其中正确的有________（填写正确答案的序号）．
14．特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________．
15．随着夏天的到来，西瓜越来越受大家欢迎．6月某水果店购进一批西瓜，第一周销售麒麟瓜的利润率是30%，销售爆炸瓜的利润率是40%，麒麟瓜销量是爆炸瓜销量的2倍，结果第一周这两种西瓜的总利润率是35%，受本地西瓜的冲击，第四周销售麒麟瓜的利润率比第一周下降了，销售爆炸瓜的利润率比第一周下降了，结果第四周这两种西瓜的总利润率达到27%．则第四周麒麟瓜、爆炸瓜的销量之比是___________．（）
16．在等式中，当时，；当 时，，则的值是______．
三、解答题
17．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 12元 10元 8元
原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：
（1）初一（2）班有多少人？
（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？
18．已知，将关于的方程记作方程☆．
（1）当，时，方程☆的解为______．
（2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______；
（3）若方程☆的解为，求关于的方程的解．
19．某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．
(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
2020 x y 520
2021 1.25x 1.3y
(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？
20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元．
(1)问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．A
5．B
6．D
7．A
8．B
9．A
10．B
11．C
12．B
13．①②③
14．4：3
15．
16．0
17．（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，比原计划节省298元或290元
18．（1）x=；（2）1，5（答案不唯一）；（3）y=1
19．(1)1.25x+1.3y
(2)2021年进口额亿元，出口额亿元．
20．(1)两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元
(2)最大利润为 万元
一、单选题
1．“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
3．在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（ ）
A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁
6．已知方程组的解是，则的解是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．2 B． C． D．3
11．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
12．若关于 的方程组的解满足 ，则 的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题
13．已知关于、的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若，则的最小值为；其中正确的有________（填写正确答案的序号）．
14．特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________．
15．随着夏天的到来，西瓜越来越受大家欢迎．6月某水果店购进一批西瓜，第一周销售麒麟瓜的利润率是30%，销售爆炸瓜的利润率是40%，麒麟瓜销量是爆炸瓜销量的2倍，结果第一周这两种西瓜的总利润率是35%，受本地西瓜的冲击，第四周销售麒麟瓜的利润率比第一周下降了，销售爆炸瓜的利润率比第一周下降了，结果第四周这两种西瓜的总利润率达到27%．则第四周麒麟瓜、爆炸瓜的销量之比是___________．（）
16．在等式中，当时，；当 时，，则的值是______．
三、解答题
17．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 12元 10元 8元
原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：
（1）初一（2）班有多少人？
（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？
18．已知，将关于的方程记作方程☆．
（1）当，时，方程☆的解为______．
（2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______；
（3）若方程☆的解为，求关于的方程的解．
19．某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．
(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
2020 x y 520
2021 1.25x 1.3y
(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？
20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元．
(1)问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．A
5．B
6．D
7．A
8．B
9．A
10．B
11．C
12．B
13．①②③
14．4：3
15．
16．0
17．（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，比原计划节省298元或290元
18．（1）x=；（2）1，5（答案不唯一）；（3）y=1
19．(1)1.25x+1.3y
(2)2021年进口额亿元，出口额亿元．
20．(1)两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元
(2)最大利润为 万元