第6章 数据的分析 同步练习 （含简单答案）2022-2023学年湘教版七年级数学下册

第6章 数据的分析
一、单选题
1．2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同要取前8名参加决赛杨超越已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
3．一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（　　）
A．平均数是4.4 B．中位数是4.5
C．众数是4 D．方差是9.2
4．已知两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，则x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为（ ）
A．－4 B．－2 C．0 D．2
5．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（　　）
A．94，96 B．96，95 C．96，96 D．94，95
6．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
7．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．
①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③．
该小组成员分别得到一个结论：
甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；
乙：取，5个正整数满足上述3个条件；
丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；
丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）；
以上结论正确的个数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分 100 99 98 97
人数 3 7 6 4
则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A．98，98 B．98，99 C．98.5，98 D．98.5，99
9．在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：，根据公式不能得到的是（　　）
A．众数是6 B．方差是6 C．平均数是8 D．中位数是8
10．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续 5 天在该软件上聊天，下面是这 5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（ ）
A．中位数为 110 条，极差为 20 条 B．中位数为 110 条，众数为 112 条
C．中位数为 106 条，平均数为 102 条 D．平均数为 110 条，方差为 10 条2
11．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
12．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y ，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是（ ）
A．2 B．5 C．7 D．11
二、填空题
13．名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 _____分．
老师1 老师2 老师3 老师4 老师5 老师6 老师7
打分 9 10 7 8 8 9 10
14．学校抽查了30名学生参加学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是___________．
15．在一组数据1， 0， 4， 5， 8中插入一个数据x，使该组数据中位数为3，则插入数据x的值为________．
16．某品牌专卖店月份销售了双运动鞋，其尺码和数量统计如下表：
尺码 38 39 40 41 42
数量 2 4 5 6 3
这双运动鞋尺码的众数是______．
三、解答题
17．某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 甲 乙 丙
平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．
18．新世纪百货茶江商都统计了30名营业员在某月的销售额，统计图如图，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：
(1)设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有的人数为 ．
(2)根据（1）中规定，所有称职以上（称职和优秀）的营业员月销售额的中位数为 ，平均数是多少？（写出计算平均数的解答过程）
(3)为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．
19．某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示.
(1)根据下图，小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩为85分，方差为70；请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差；
(2)根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
20．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
众数 中位数 方差
八年级竞赛成绩 7 8 1.88
九年级竞赛成绩 a 8 b
(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的______，______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．D
8．D
9．B
10．D
11．C
12．B
13．8.8
14．3
15．2
16．
17．(1)
(2)甲
(3)丙
18．(1)21
(2)中位数是22万元，平均数是万元
(3)这个奖励标准应定月销售额为22万元合适，因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖
19．(1)85分，160
(2)平均数一样的情况下，九（1）班方差小，成绩比较好
20．(1)无法判断，计算见解析
(2)①8，1.56；②给九年级颁奖
(3)九年级获奖率高