第5章 轴对称与旋转 同步练习（含简单答案） 2022—2023学年湘教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第5章 轴对称与旋转 同步练习（含简单答案） 2022—2023学年湘教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 743.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 20:20:01 | ||
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文档简介
第5章 轴对称与旋转
一、单选题
1．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ）
A．2条 B．4条 C．6条 D．8条
3．下列润滑油1ogo标志图标中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为（ ）
A．105° B．110° C．55° D．130°
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A． B．
C． D．
10．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，是边长为的等边三角形，点、分别在边、上，将沿直线折叠，使点落在点处，、分别交边于点、则阴影部分图形的周长等于（ ）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β（0°＜β＜90°），用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______．
14．墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是________．
15．如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_____．
16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若CD//BE，，则的度数是________．
三、解答题
17．在图中直线n上作出点C，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
18．如图，点O为直线AB上一点，过点О作射线OC，使得，将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点О按顺时针方向旋转180°．
(1)三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；
(2)当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为 ；
(3)在旋转的过程中，与的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）
(4)若三角板绕点О按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点О按每秒钟5°的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 ．
19．如图，和关于直线l对称，已知，，DF＝5．求∠F的度数和AC的长．
20．综合与实践：折纸中的数学
知识背景
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理．七年级下册第五章我们学行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学﹣﹣长方形纸条的折叠与平行线．
知识初探
(1)如图1，长方形纸条ABGH中，，∠A＝∠B＝∠G＝∠H＝，将长方形纸条沿直线CD折上，点A落在A'处，点B落在B'处，B'C交AH于点E，若∠ECG＝，则∠CDE＝ ；
类比再探
(2)如图2，在图1的基础上将∠HEC对折，点H落在直线EC上的H'处，点G落在G'处得到折痕EF，则折痕EF与CD有怎样的位置关系？说明理由；
(3)如图3，在图2的基础上，过点G'作BG的平行线MN，请你猜想∠ECF和∠H'G'M的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8．D
9．A
10．D
11．C
12．D
13．
14．12：51
15．(4，2)
16．##30度
17．作图见解析
18．(1)90°；
(2)150°；
(3)当0°≤∠AON≤90°时，∠CON-∠AOM =30°，当90°＜∠AON≤120°时∠AOM+∠CON=30°，当120°＜∠AON≤180°时，∠AOM-∠CON=30°；
(4)秒或秒．
19．；AC的长为5
20．(1)
(2)，理由见解析
(3)，理由见解析
一、单选题
1．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ）
A．2条 B．4条 C．6条 D．8条
3．下列润滑油1ogo标志图标中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为（ ）
A．105° B．110° C．55° D．130°
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A． B．
C． D．
10．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，是边长为的等边三角形，点、分别在边、上，将沿直线折叠，使点落在点处，、分别交边于点、则阴影部分图形的周长等于（ ）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β（0°＜β＜90°），用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______．
14．墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是________．
15．如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_____．
16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若CD//BE，，则的度数是________．
三、解答题
17．在图中直线n上作出点C，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
18．如图，点O为直线AB上一点，过点О作射线OC，使得，将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点О按顺时针方向旋转180°．
(1)三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；
(2)当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为 ；
(3)在旋转的过程中，与的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）
(4)若三角板绕点О按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点О按每秒钟5°的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 ．
19．如图，和关于直线l对称，已知，，DF＝5．求∠F的度数和AC的长．
20．综合与实践：折纸中的数学
知识背景
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理．七年级下册第五章我们学行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学﹣﹣长方形纸条的折叠与平行线．
知识初探
(1)如图1，长方形纸条ABGH中，，∠A＝∠B＝∠G＝∠H＝，将长方形纸条沿直线CD折上，点A落在A'处，点B落在B'处，B'C交AH于点E，若∠ECG＝，则∠CDE＝ ；
类比再探
(2)如图2，在图1的基础上将∠HEC对折，点H落在直线EC上的H'处，点G落在G'处得到折痕EF，则折痕EF与CD有怎样的位置关系？说明理由；
(3)如图3，在图2的基础上，过点G'作BG的平行线MN，请你猜想∠ECF和∠H'G'M的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8．D
9．A
10．D
11．C
12．D
13．
14．12：51
15．(4，2)
16．##30度
17．作图见解析
18．(1)90°；
(2)150°；
(3)当0°≤∠AON≤90°时，∠CON-∠AOM =30°，当90°＜∠AON≤120°时∠AOM+∠CON=30°，当120°＜∠AON≤180°时，∠AOM-∠CON=30°；
(4)秒或秒．
19．；AC的长为5
20．(1)
(2)，理由见解析
(3)，理由见解析