第5章 数据的频数分布 同步练习（含简单答案）2022-2023学年 湘教版八年级下册数学

第5章 数据的频数分布
一、单选题
1．为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为(　　)
分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5
频数 10 26 a
百分比 30% b
A．18，6 B．30%，6 C．18，10% D．0.3，10%
2．在频数分布直方图中，下列说法正确的是（ ）
A．各小长方形的高等于相应各组的频率
B．各小长方形的面积等于相应各组的频数
C．某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多
D．长方形个数等于各组频数的和
3．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是(　　)
A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13
4．一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环的频率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
5．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨） 合计
频数 1 2 3
频率 0.05 0.10 0.15 1
表中组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（ ）A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
6．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（　　）
类型 健康 亚健康 不健康
数据（人） 32 7 1
A．7 B． C． D．
7．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
8．一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
9．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1 0.4
A．20人 B．15人 C．10人 D．5人
10．为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩（单位：分）如表，则为（ ）
分数分 人数名 百分比
A． B． C． D．
11．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（ ）
A．6 B．10 C．12 D．22
12．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A．12个 B．14个 C．15个 D．16个
二、填空题
13．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）．
14．将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是_________.
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 0.2
15．将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频率是______．
16．某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．
三、解答题
17．某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
活动次数x 频数 频率
03691215根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=___，b=___；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
18．抽取本市某中学在一次健康知识测试中部分学生的分数（满分为100分，以整数记分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示．请结合统计图回答下列问题：
(1)涉及这个样本的学生有______人；
(2)分数在90~100这一组的频率是______；
(3)这个样本的中位数落在______组内；
(4)如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么优良率是______．
19．某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
读书量 频数（人） 频率
1本 4
2本
3本
4本及以上 10
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为______人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为______%；
（2）被调查学生的总人数为______人，其中读书量为2本的学生数为______人；
（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．
20．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg） 频数
4.0～4.5 2
4.5～5.0 a
5.0～5.5 3
5.5～6.0 1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．A
5．D
6．C
7．D
8．B
9．B
10．B
11．C
12．A
13．．
14．4
15．##
16．0.15
17．（1）12，0.12；（2）详见解析；（3）840.
18．(1)50
(2)0.08
(3)80～90
(4)90%
19．（1）；（2）；（3）人．
20．（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.