第4章 相交线与平行线 同步练习（含简单答案） 2022-2023学年湘教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第4章 相交线与平行线 同步练习（含简单答案） 2022-2023学年湘教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 615.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 20:22:21 | ||
图片预览
文档简介
第4章 相交线与平行线
一、单选题
1．直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是( )
A．在同一直线上 B．在同一直线上
C． D．
2．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
3．如图，利用工具测量角，则的大小为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE．
小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．”
小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．”
则下列判断正确的是（ ）
A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误
5．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（ ）
A．∠1和∠2互为对顶角 B．∠1和∠3互为邻补角 C．∠1=∠2 D．∠1=∠3
6．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（ ）
A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c
7．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（ ）
A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离
C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离
8．如图，下列推论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各图中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．S C． D．
二、填空题
13．如图，将周长为厘米的沿射线方向平移厘米得到，那么四边形的周长为___________厘米．
14．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米．
15．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．
16．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________°
三、解答题
17．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．
(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，
(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．
18．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
(1)过点M作平行于BC的直线l．
(2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
①作出平移后的；
②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ．
19．如图，在中，于点，点在上，且，点在直线上，交直线于点．
(1)当点在线段的延长线上时，判断与的大小关系，并说明理由．
(2)当点在射线上，且时，请直接写出的度数．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
(1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
(2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．B
5．D
6．B
7．C
8．D
9．D
10．B
11．B
12．C
13．
14．8
15．4
16．75
17．(1)AB∥CD；AB∥CD；AB∥CD，理由见解析
(2)∠BAE+∠MCD＝90°，理由见解析
(3)∠BAC＝∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°
18．(1)见解析
(2)①见解析；②3．
19．(1)
(2)或．
20．(1)∠BOF=33°
(2)∠AOC=72°
一、单选题
1．直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是( )
A．在同一直线上 B．在同一直线上
C． D．
2．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
3．如图，利用工具测量角，则的大小为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE．
小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．”
小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．”
则下列判断正确的是（ ）
A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误
5．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（ ）
A．∠1和∠2互为对顶角 B．∠1和∠3互为邻补角 C．∠1=∠2 D．∠1=∠3
6．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（ ）
A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c
7．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（ ）
A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离
C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离
8．如图，下列推论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各图中，与是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．S C． D．
二、填空题
13．如图，将周长为厘米的沿射线方向平移厘米得到，那么四边形的周长为___________厘米．
14．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米．
15．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．
16．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________°
三、解答题
17．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．
(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，
(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．
18．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：
(1)过点M作平行于BC的直线l．
(2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
①作出平移后的；
②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ．
19．如图，在中，于点，点在上，且，点在直线上，交直线于点．
(1)当点在线段的延长线上时，判断与的大小关系，并说明理由．
(2)当点在射线上，且时，请直接写出的度数．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
(1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
(2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．B
5．D
6．B
7．C
8．D
9．D
10．B
11．B
12．C
13．
14．8
15．4
16．75
17．(1)AB∥CD；AB∥CD；AB∥CD，理由见解析
(2)∠BAE+∠MCD＝90°，理由见解析
(3)∠BAC＝∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°
18．(1)见解析
(2)①见解析；②3．
19．(1)
(2)或．
20．(1)∠BOF=33°
(2)∠AOC=72°