第2章 整式的乘法 同步练习（含简单答案）2022-2023学年 湘教版七年级数学下册

第2章 整式的乘法
一、单选题
1．小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（ ）
A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张
2．计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　）
A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3
3．若，则的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．下列多项式中，完全平方式是（ ）
A． B． C． D．
5．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3
6．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　）
A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6
7．将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则下列的结果正确的是（　　）
A．1 B． C． D．
9．计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
10．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．化简的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列运算中，错误的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为60，则阴影部分的面积为________．
14．已知，则的值为 _____．
15．数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________．
16．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．
例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；
又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．
19．先化简，再求值：
(1)，其中x=3；
(2)，其中x=1，y=-2．
20．规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．
例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
(1)根据上述规定，填空：（5，125）＝　 　，（﹣2，4）＝　 　，（﹣2，﹣8）＝　 　；
(2)记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，试说明：a+b＝c．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．C
5．A
6．B
7．C
8．C
9．A
10．C
11．D
12．D
13．30
14．25
15．0
16．6
17．，18
18．(1)2022不是“勾股和数”，5055是“勾股和数”；理由见解析
(2)8109或8190或4536或4563．
19．(1)，9；
(2)x-2y，5．
20．(1)3，2，3
(2)a+b＝c