§ 5.1 曲线运动 同步练习
一、选择题:(本题共8个小题;在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。)
1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是( )
A、速率 B、速度 C、加速度 D、合外力
2.关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
A.变速运动一定是曲线运动
B.做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
C.速率不变的曲线运动是匀速运动
D.曲线运动也可以是速率不变的运动
3. 如图5-1-1所示,物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B,这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F),在此力作用下物体以后的运动情况,下列说法正确的是( )
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A
4.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向如图5-1-2所示,可能的运动轨迹是( )
5.一物体在力F1、F2、F3、… Fn等n个力的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去力F2 ,则物体 ( ) A.可能做曲线运动 B.可能继续做匀速直线运动 C.可能沿F2的方向做匀加速直线运动 D.可能沿F2的方向做匀减速直线运动 6.关于运动合成的下列说法中正确的是( )
A、合速度的大小一定比每个分速度的大小都大
B、合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和
C、两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
D、只要两个分运动是直线运动,合运动一定也是直线运动
7.小船在水速较小的河中横渡,并使船头始终垂直河岸航行,到达河中间时突然上游来水使水流速度加快,则对此小船渡河的说法正确的是( )
A.小船要用更长的时间才能到达对岸
B.小船到达对岸的时间不变,但位移将变大
C.因小船船头始终垂直河岸航行,故所用时间及位移都不会变化
D.因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间及位移的变化
8.如图5-1-3所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1A.v2sin θ B.v2/sin θ
C.v2cos θ D.v2/cos θ
二.计算题:(解答时必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,不能只写出最后答案;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
9. 如图5-1-4所示,飞机以300 km/h的速度斜向上飞行,方向与水平方向成30°角。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy。
10.一人一猴在玩杂技,如图5-1-5所示,直杆AB长12 m,猴子在直杆上由A向B匀速向上爬,同时人顶着直杆水平匀速移动,已知在10 s内,猴子由A运动到B,而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x=9 m,求:
(1)猴子对地的位移;
(2)猴子对人的速度,猴子对地的速度;
(3)若猴子从静止开始匀加速上爬,其他条件不变,试在图中画出猴子运动的轨迹。
§ 5.1 曲线运动 同步练习
参考答案
1.B 2.BD 3.C 4.B 5.AD 6.C 7.B 8.C
9. 【解析】将飞机斜向上的运动分解成水平方向和竖直方向两个分运动,
vx = vcos 30°= 260(km/h)
vy = vsin 30°= 150(km/h)
10. 【解析】 (1)相对于地面,猴子参与沿杆上升和随杆水平移动的两个分运动,在猴子爬到杆顶的过程中:
猴子对地的位移:l== m=15 m。
(2)由于猴子和人在水平方向运动情况相同,保持相对静止,因此
猴子对人的速度v 1= m/s=1.2 m/s,
人对地面的速度v 2= m/s =0.9 m/s
猴子对地的速度v== m/s=1.5 m/s。
(3)由于猴子向上匀加速运动,加速度(或外力)方向向上,因此,运动轨迹向上弯曲,其轨迹如图所示。
答案:(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s (3) .见解析
§ 5.2 平抛运动 同步练习
一、选择题:(本题共8个小题;在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的)
l.关于平抛运动,下列说法中正确的是 ( )
A.是匀变速运动 B.任意两段时间内速度变化方向相同
C.是变加速运动 D.相同时间内速度变化量相同
2.如图所示,在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动,同时,一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去,最后落于C点,则( )
A.小球A先到达C点 B.小球B先到达C点
C.两球同时到达C点 D.无法确定
3.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度vy(取竖直向下为正方向)随时间变化的图象是图中的( )
4.以速度v0水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,则以下判断正确的是 ( ) A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B.此时小球的速度大小为 C.此时小球的速度偏向角和位移偏向角相等 D.小球运动的时间为 5.斜抛运动与平抛运动相比较,正确的是( )
A.斜抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动
B.都是加速度逐渐增大的曲线运动
C.平抛运动是速度一直增大的运动,而斜抛运动是速度一直减小的运动
D.都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动
6.如图5-2-3所示,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正上方O点抛出,做初速为v0的平抛运动,恰落在b点。若小球初速变为v,其落点位于c,则( )
A.v0B.v=2v0
C.2v0D.v>3v0
7.如图5-2-4所示,在坡度一定的斜面顶点处,以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为37°和53°,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A和B两小球的运动时间之比为( ) A.3:4 B.4:3 C.9:16 D.16:9
8.如图5-2-5所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,不计空气阻力.若拦截成功,则v1,v2的关系应满足( )
A.v1=v2 B.v1=v2
C.v1=v2 D.v1=v2
二.计算题:(解答时必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,不能只写出最后答案;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
9.如图5-2-6所示,水平台面AB距地面高度h=0.80 m。有一滑块从A点以v0=6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与水平台面间的动摩擦因数μ=0.25。滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,结果保留两位有效数字。求:
(1)滑块从B点飞出时的速度大小;
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。
10. 某住宅七楼(高约20m)的一居民家厨房中发生管道煤气泄漏爆炸事故,爆炸时产生的高压摧毁了门窗及其他设施,调查人员在损坏的窗外草地上发现飞得最远的玻璃碎片离该楼墙脚的距离为30m.
(1)通常可把玻璃碎片的运动视作平抛物体运动,试估算爆炸初期气流的速度(经验表明该速度约为玻璃碎片飞出时最大速度的100倍);
(2)若不计玻璃碎片飞行过程中受到的空气阻力,试估算飞得最远的玻璃碎片落地时速度的大小。(g取l0m/s2)
§ 5.2 平抛运动 同步练习
参考答案
1.ABD 2.C 3.D 4.BD 5.D 6.A 7.C 8.D
9. 【解析】(1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v,由牛顿第二定律和运动学方程分别得
-μmg=ma,v2-v=2ax,
解得v=,
代入数据得v=5.0 m/s。
(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1,由平抛运动的规律得x1=vt,h=gt2,
解得x1=v,
代入数据得x1=2.0 m。
答案:(1)5.0 m/s (2)2.0 m
10.【解析】(1)玻璃碎片飞出的运动可看作平抛运动。
在竖直方向上有 ①
在水平方向上有 ②
由①②得 ③
得 ④
由题意可知气体爆炸初期速度为 ⑤
(2)玻璃碎片落地时竖直分速度 ⑥
碎片落地时速度 ⑦
由①⑥⑦得 ⑧
代入数据,得 ⑨
§ 5.3 实验:研究平抛运动 同步练习
一、选择题:(本题共4个小题;在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。)
1.在“探究平抛物体的运动规律”的实验中,已备有下列器材:有孔的硬纸片、白纸、
图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台,还需的器材有( )
A.停表 B.天平
C.重锤线 D.弹簧测力计
2.在做“研究平抛运动”的实验时,下列说法正确的是( )
A.安装斜槽和木板时,一定要注意木板是否竖直
B.安装斜槽和木板时,只需注意小球不和木板发生摩擦
C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D.实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律
3.在研究平抛运动的实验中,为减小空气阻力对小球运动的影响,应采用( )
A.实心小铁球 B.空心小铁球
C.实心小木球 D.以上三种小球都可以
4.数码相机大多具有摄像功能,每秒钟拍摄大约15帧照片,一同学用它拍摄小球从水
平面飞出后做平抛运动的几张连续照片,下列处理正确的是( )
A.只要测出相邻两照片上小球的距离,就能判断平抛运动的特点
B.只要测出相邻两照片上小球的水平距离,就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点
C.只要测出相邻两照片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点
D.只要测出相邻两照片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特点
二、填空题:(本题共4个小题;按要求在每小题的相应处填上你的答案)
5.如图5-3-1所示的一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,取g=l0m/s2,那么:
(1).闪光频率是 Hz.
(2).小球运动中水平分速度的大小 m/s.
(3).小球经过B点时的速度大小是 m/s.
6.一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中,只画出了如图5-3-2所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C,量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0.1m,h2 = 0.2m,利用这些数据,可求得:
(1)物体抛出时的初速度为 m/s;
(2)物体经过B时竖直分速度为 m/s;
(3)抛出点在A点上方高度为 m处。
7.如图5-3-3所示,甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图.
(1) .实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线________.每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛__________________.[来源:21世纪教育网]
(2). 图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球作平抛运动的初速度为________m/s.
(3). 在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s;B点的竖直分速度为_______m/s.
8.如图5-3-4所示,左图是研究平抛运动的实验装置图,右图是实验后在白纸上作的图和测得的数据.
(1)图中标出了O点及Ox、Oy轴,请说明这两条坐标轴是如何作出的;
(2)说明判断槽口切线是否水平的方法;
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹,进行这一实验步骤时应注意什么?
(4)根据右图给出的数据,计算此平抛运动的初速度v0=
§ 5.3 实验:研究平抛运动 同步练习
参考答案
一、选择题:
1.C 2.ACD 3.A 4.BD
二、填空题:
5 . ⑴.10 ⑵. 1.5 ⑶. 2.5
6. ⑴. 2 ⑵. 1.5 ⑶. 0.0125
7. (1)水平,初速度相同 (2) 1.6m/s
(3)1.5m/s 2m/s
8. (1)利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴,Ox轴与Oy轴垂直,O点在槽口上方r(小球半径)处.
(2)将小球放在槽口的水平部分,小球既不向里运动也不向外运动,说明槽口末端是水平的.
(3)应注意使小球每次都从轨道同一位置由静止释放.
(4) 1.6 m/s.
§ 5.4 圆周运动 同步练习
一、选择题:(本题共8个小题;在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。)
1.物体在做匀速圆周运动的过程中,其线速度( )
A.大小保持不变,方向时刻改变
B.大小时刻改变,方向保持不变
C.大小和方向均保持不变
D.大小和方向均时刻改变
2. 关于匀速圆周运动的角速度和线速度,下列说法正确的是( )
A. 半径一定,角速度与线速度成反比
B. 半径一定,角速度与线速度成正比
C. 线速度一定,角速度与半径成反比
D. 角速度一定,线速度与半径成正比
3.电脑中用的光盘驱动器,采用恒定角速度驱动光盘,光盘上凸凹不平的小坑是存贮的数据,请问激光头在何处时,电脑读取数据速率比较大( )21世纪教育网
A.内圈 B.外圈
C.中间位置 D.与位置无关
4. 静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30°的一点,则下列说法正确的是( )
A.a、b两点的运动周期都相同
B.它们的角速度是不同的
C.a、b两点的线速度大小相同
D.a、b两点线速度大小之比为2∶
5.物体做半径为r的匀速圆周运动,它的角速度、线速度、周期和向心加速度分别为an、ω、v和T.下列关系式正确的是 ( )
A. B. C. D.
6.如图5-4-1所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2,。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( )
A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n
7. 由“嫦娥奔月”到“万户飞天”,由“东方红”乐曲响彻寰宇到我国航天员遨游太空,中华民族载人航天的梦想已变成现实。某“神舟”飞船升空后,先运行在近地点高度200km、远地点高度350km的椭圆轨道上,实施变轨后,进入343km的圆轨道.假设“神舟五号”实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r.则计算其运行周期可用( )
A.T= B.T=
C.T= D.T=
8 .如图5-4-2所示,一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动,
现有一颗子弹沿直径穿过圆筒,若子弹在圆筒转动不到半周时在
筒上留下a、b两弹孔,已知ao、bo间夹角为,
则子弹的速率为( ) b
a
A B C D
二.计算题:(解答时必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,不能只写出最后答案;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
9.如图5-4-3所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R,轮上a、b两点与O点连线相互垂直,a、b两点均粘有一小物体。当a点转至最低位置时,a、b两点处的小物体同时脱落,经过相同时间落到水平地面上。
(1)试判断圆轮的转动方向。
(2)求圆轮转动的角速度的大小。
10. 如图5-4-4所示,小球Q自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过。如图所示,纸筒绕水平轴匀速转动,已知转动角速度,半径,取,若小球穿筒壁时能量损失不计,撞击时间也可不计,小球穿过后纸筒上只留下一个孔。试求小球下落小高度是多少?
§ 5.4 圆周运动 同步练习
参考答案
1.A 2.ACD 3.B 4.AD 5.BD 6.BC 7.AC 8.D
9. 【解析】
(1)由题意知,a、b两点处的物体脱离圆轮后在空中的运动时间相等,因hb>ha,所以脱离时b点处物体的速度应竖直向下,即圆轮的转动方向为逆时针。
(2)a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动v0=ωR。 ①
脱落后a点处物体做平抛运动
ha=gt2=R, ②
b点处物体做竖直下抛运动
hb=v0t+gt2=2R ③
联立以上方程得。ω=
答案:(1)逆时针 (2)
10.【解析】小球穿过纸筒应有两次过筒壁,小球沿直径运动时间,等于第一次穿孔半径转过一定角度的时间,当小球速度足够大时,纸筒没转过一周上式中,若速度足够大就是下落高度足够大。设小球穿入纸筒的速度为,穿出的速度为。
,纸筒只留一个孔,恰好转过半周
而
∴
解得:
§ 5.5向心加速度 同步练习
一、选择题:(本题共12小题;在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。)
1.如图5-5-1所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线: ( )
A.甲球运动时线速度大小保持不变
B.乙球运动时线速度大小保持不变
C.甲球运动时角速度大小保持不变
D.乙球运动时角速度大小保持不变
2.如果把地球近似地看成一个球体,在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.物体在北京和广州两地随地球自转的线速度相同
B.物体在北京的向心加速度大于广州的向心加速度
C.物体在北京和广州两地随地球自转的角速度相同
D.物体在广州随地球自转的周期大于在北京的物体
3. 如图5-5-2所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则:则( )
A.a点与b点的线速度大小相等;
B.a点与b点的角速度大小相等;
C.a点与c点的线速度大小相等;
D.a点与d点的向心加速度大小相等。
4.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图5-5-3所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度为( )
A. B. C. D.21世纪教育网
4.如图所示,一圆环以直径AB为轴做匀速转动,P、Q、R是环上的三点,则下列说法正确的是( )
A.向心加速度的大小aP=aQ=aR
B.任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同 C.线速度vP>vQ>vR
D.任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
5.A、B两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为3∶4,在相同的时间里A转过60圈,B转过45圈,则它们的向心加速度之比为( )
A.3∶4 B.4∶3
C.4∶9 D.9∶4
6.一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,则( )
A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s C.轨迹半径为 m
D.向心加速度大小为4π m/s2
7. 游乐园的“摩天转轮”可以在竖直平面内转动,其直径达98 m。游人乘坐时,转轮始终不停地做匀速转动,每转动一圈用时25 min,则( )
A.每时每刻,每个人受到的合力都不等于零
B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C.乘客在乘坐过程中,向心加速度并不是零,只是很微小
D.乘客在乘坐过程中的速度始终不变
8.一物体以12 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为3 s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为( )
A. m/s2 B.8 m/s2
C.0 D.8 π m/s2
二.计算题:(解答时必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,不能只写出最后答案;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
9. 一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图5-5-5),皮带与两轮之间不发生滑动.已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2.
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω1∶ω2=?
(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?
10.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆周半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。
§ 5.5向心加速度 同步练习
参考答案
1.AD 2.C 3.CD 4.BC 5.B 6.BCD 7.AC 8.D
9. 【解析】#X#X#K] (1)∵ω1r1=ω2r2
∴ω1 ∶ω2=r2∶r1=3 ∶1
(2)由a2=ω22r2,aA=ω22rA得aA=0.05m/s2.
答案:(1)3 ∶1 (2)0.05m/s2[来源:21世纪教育网Z
10
10.【解析】设乙下落到A点的时间为t,
则对乙满足R=gt2,得t= ,
这段时间内甲运动了T,即
T= 。 ①
又由于an=ω2R=R, ②
由①②得an=π2g。
答案:π2g
§ 5.6 向心力 同步练习
一、选择题:(本题共12小题;在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。)
1. 关于匀速圆周运动的向心力,下列说法错误的是( )21世纪教育网
A.向心力是根据力的作用效果命名的
B.对匀速圆周运动,向心力是一个恒力
C.向心力可以是多个力的合力,也可以是其中一个力或一个力的分力
D.向心力产生指向圆心的加速度,其作用效果是改变速度的方向
2.质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中,如果由于摩擦力的作用,使得木块的速率不变,那么( )
A.下滑过程中木块加速度为零
B.下滑过程中木块所受合力大小不变
C.下滑过程中木块所受合力为零
D.下滑过程中木块所受的合力越来越大
3. 如图5-6-1所示,把一个长为20cm,劲度系数为360N/m的弹簧,一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球,当小球以的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长应为( )
A. 5.2cm B. 5.3cm C. 5.0cm D. 5.4cm
4.如图5-6-2所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球的下列说法中正确的是( )
A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B.A、B两球角速度之比为1∶1
C.A、B两球运动半径之比为1∶2
D.A、B两球向心加速度之比为1∶2
5.如图5-6-3所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A的运动半径较大,则:( )
A.A球的角速度必小于B球的角速度
B.A球的线速度必小于B球的线速度
C.A球运动的周期必大于B球运动的周期
D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
6.一只质量为m的老鹰,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,则空气对老鹰作用力的大小等于( )
A.m B.m C.m D.mg
7.(2013高考江苏物理第2题) 如图所示,“旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
(A)A的速度比B的大
(B)A与B的向心加速度大小相等
(C)悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
(D)悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
8. 如图5-6-5所示,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )
A. 受到向心力为 B. 受到的摩擦力为
C. 受到的摩擦力为μ() D 受到的合力方向斜向左上方.
二.计算题:(解答时必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,不能只写出最后答案;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
9.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
10.如图5-6-7所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平肌,另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g=10m/s2)
§ 5.6 向心力 同步练习
参考答案
1.ABD 2.B 3.C 4.BCD 5.AC 6.A 7.D 8.CD
9. 【解析】
设转盘转动角速度为ω时,夹角为θ,座椅到中心轴的距离:
R=r+Lsinθ------------------------------------------ ①
对座椅分析有:F向=mgtanθ=mRω2 ------------------------- ②
联立①②得:ω=.
答案:ω=
10. 【解析】要使m静止,M也应与平面相对静止。而M与平面静止时有两个临界状态:
当ω为所求范围最小值时,M有向着圆心运动的趋势,水平面对M的静摩擦力的方向背离圆心,大小等于最大静摩擦力2N。
此时,对M运用牛顿第二定律。
有 T-fm=Mω12r 且 T=mg
解得 ω1=2.9 rad/s
当ω为所求范围最大值时,M有背离圆心运动的趋势,水平面对M的静摩擦力的方向向着圆心,大小还等于最大静摩擦力2N。
再对M运用牛顿第二定律。
有 T+fm=Mω22r
解得 ω2=6.5 rad/s
所以,题中所求ω的范围是: 2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s
§ 5.7 生活中的圆周运动 同步练习
一、选择题:(本题共12小题;在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。)
1.以下各种现象中,属于离心现象的是( )
A.运动员将球踢出后球在空中运动[来源:21世纪教育网]
B.通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴
C.链球比赛中,旋转的运动员放手使链球抛出
D.洗衣机的脱水过程中水脱离衣服甩出
2.一辆卡车保持不变的速率行驶,所走的地形如图5-7-1所示,由于轮胎太旧,途中容易爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A.a处 B.b处
C.c处 D.d处
3.下列实例属于超重现象的是( )
A.汽车驶过拱形桥顶端
B.荡秋千的小孩通过最低点
C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动
D.火箭点火后加速升空
4.京广铁路开通的时速达到300公里以上“动车组”列车.乘列车就可以体验时速300公里的追风感觉.我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是( )
A.减小内外轨的高度差[来源:21世纪教育网]
B.增加内外轨的高度差
C.减小弯道半径
D.增大弯道半径
5.质量为m的小球,用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速度变为,则两位置处绳子所受的张力之差是( )
A.6mg B.5mg
C.4mg D.2mg
6.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上,则此时( )
A.筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
B.筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
C.衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
D.衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力
7.火车在某转弯处,规定其行驶的速率为v0,则下列说法中正确的是( )
A.当火车以速率v0行驶时,火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B.当火车的速率v>v0时,火车对外轨有向外的侧向压力
C.当火车的速率v>v0时,火车对内轨有向内的挤压力
D.当火车的速率v 8 .如图5-7-2所示,OO′?为竖直转动轴,MN为固定在OO′?上的水平光滑杆。有两个质量相等的金属球A、B套在水平杆上,AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳,C端固定在转动轴OO′?上,当细绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴转动角速度逐渐增大时,则( )
A.AC绳先断,A球做离心运动
B.BC绳先断,B球做离心运动
C.两绳同时断,A、B两球同时做离心运动
D.不能确定哪根绳先断
二.计算题:(解答时必须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,不能只写出最后答案;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
9.中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时,飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧,如图5-7-2所示。飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径r=180 m的圆周运动。如果飞行员质量m=70 kg,飞机经过最低点P时的速度v=360 km/h,则这时飞行员对座椅的压力是多少?(取g=10 m/s2)
17.(10分)如图所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速3倍时,测得线拉力比原来大40 N,此时线突然断裂.求:
(1)线断裂的瞬间,线的拉力;
(2)线断裂时小球运动的线速度;
(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方?(g取10m/s2)
§ 5.7 生活中的圆周运动 同步练习
参考答案
1.BCD 2.D 3.BD 4.BD 5.A 6.BD 7.BD 8.A
9. 【解析】:飞机经过最低点时,v=360 km/h=100 m/s。对飞行员进行受力分析,飞行员在竖直平面内共受到重力mg和座椅的支持力FN两个力的作用,由牛顿第二定律得
FN-mg=
所以FN=mg+=70×(10+)N≈4 589 N,
由牛顿第三定律得,飞行员对座椅的压力为4 589 N。
答案:4 589 N
10. 【解析】: (1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用,重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F.重力mg和弹力FN平衡.线的拉力提供向心力,F向=F=mω2R.
设原来的角速度为ω0,线的拉力是F0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F.
则F∶F0=∶=9∶1.
由题意知 F=F0+40 N,
解得 F0=5 N,F=45 N.
(2)设线断时小球的速度为v,
由F=
得v= = m/s=5 m/s.
(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
t= = s=0.4 s.
小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m.