北师大版七下数学 4.3 全等三角形判定及性质复习 学案 (无答案)

全等三角形判定及性质(复习）
学习目标：
1复习三角形全等的条件
2.能根据全等条件、全等性质解决一些实际问题。
学习过程：
一、知识回顾 激发兴趣：
1.两三角形全等的条件有哪些？
2.全等三角形的性质是什么？
3.如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是________________ 。
方法归纳：已知一角和一边分别相等，添加一条件，使得两个三角形全等，应考虑 。
4.如图所示AB∥DE，要使△ABC≌△EDC, 需要添加的条件是________________ 。
方法归纳：已知两角分别相等，添加一条件，使得两个三角形全等，应考虑 ；若两边分别相等，添加一条件，使得两个三角形全等，应考虑 。
二、自我检测 夯实基础：
1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去毛
2.已知△ABC≌△DEF, 且△ABC的周长为100 cm, AB＝35 cm, DF=30 cm,则EF的长为 ( )
A.35 cm B.30 cm C.45 cm D.55 cm
3.如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件 ( )
A.∠A=∠D B.∠C=∠E C.∠D=∠E D.∠ABD=∠CBE
4.如图,点D，E分别在线段AB，AC上,CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD (　　)
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.BD=CE D.BE=CD
5.如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP
④△OCP≌△ODP
A.①②③④ B.①②③
C.②③④ D.①③④
三、合作探究 展示交流：
1.如图所示，AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？
2.如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，试探究DE与BF有什么关系？并说明理由。
四、应用拓展 能力提升：
1. 如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处，接着又向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了100步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离．
(1)请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图；
(2)如果小刚一步大约60厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离并简述理由．
2. 如图①，已知△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,DE是过点A 的一条直线， BD⊥DE于点D,CE⊥AE 于点E。
（1）试说明：BD=AE
（2）在图①位置时，猜想BD与DE，CE之间的关系，并说明理由。
（3）若直线DE绕点A旋转到图②位置时 ,其余条件不变，BD与DE，CE是否仍满足上述关系？若不满足，请写出它们之间的关系。
反思：
本节课我的收获是：
我还存在的困惑有：
②
①
③
EMBED \* MERGEFORMAT
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
图①
图 ②