3.1一元一次方程及其解法 课件

课件16张PPT。 §3.1 一元一次方程
及其解法
两撇小胡子，油嘴小牙齿 ，
贼头又贼脑 ，喜欢偷油吃。
（打十二生肖之一）
猜一猜我今年12岁了，想办理车牌骑自行车上学,可以吗?
?我的年龄乘以2减去5等于21,刚好能办车牌,你自己算一算就知道能不能办理了.
小明小斌办理车牌学校是有年龄限制的哦!!
问题一解:设小斌今年x岁,根据题意得:
2x – 5 = 21
算术方法: (21+5) ÷2=13岁问题2议一议：上面所得的两个方程有什么共同点？
2x－5＝21
36＋x＝2（12＋x）2、有几个未知数？1个3、未知数的次数有什么共同点？未知数的次数相同，并且都是1 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫一元一次方程。1 、方程两边都是_____式整⒈判断下列各等式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0
(2)y2=4+y
(3)3m+2=1-m
(4)
(5)xy=1做一做x3x-1=2那么x=1是这个方程的解吗？你是怎么判断的呢？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根。根据等式的性质求得方程解的过程叫解方程。性质1、等式两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式， 所得结果仍是等式。如果a=b,那么a±c=b±c性质2、等式的两边都乘以（或除以)同一 个数(除
数不能为0)， 所得结果仍是等式。等式基本性质大家齐动手 利用等式的性质解方程例1（1） 2x － 5 = 21 (2) 3x＝2x ＋1解：两边都加上5,得
2x-5+5=21+ 4
2x = 21＋5
两边都除以2，得
x= 13
检验:把x=13代入原方程的
两边,得:
左边=2×13-5=21
右边=21
左边=右边
所以x=13是原方程的解
解：两边都减去2x，得
3x－2x＝2x＋1－2x
3x－2x＝1
x＝1
检验：把x＝1代入原方程的两边，得
左边＝3×1＝3
右边＝2×1＋1＝3
左边＝右边
所以x＝1是原方程的解
你发现了什么？ 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号例2.解方程：3x＋5＝5x－7解法2：移项，得
5＋7＝5x－3x
合并同类项，得
12＝2x
两边同除以2，得
6＝x
即 x＝6
练一练
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9
（2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7
（3）从2y－1＝3y ＋6，得2y－3y＝6－1

(4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7错，应该得 x＝7－9错，应该得5x＋4x＝7错，应该得2y－3y＝6＋1正确的2.解下列方程，并用口算检验
（1）2x＝x＋5 （2）5x＋21＝7－2x解：移项，得
2x－x＝5
合并同类项，得
x＝5解： 移项，得
5x＋2x＝7－21
合并同类项，得
7x＝－14
两边同除以7，得
X＝－2 （3） （4）11x＋1＝5（2x＋1）解：去括号，得
11x＋1＝10x＋5 移项，得
11x－10x＝5－1合并同类项，得
x＝41.一元一次方程的概念。
2.理解等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程，并养成检验的习惯。
3.理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。