沪科版七年级数学下册8.1《幂的运算》同底数幂的乘法

课件22张PPT。同底数幂的乘法 有人做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105试试看，你还记得吗？ 1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( ) 35nan探索发现：=27 (乘方的意义)
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=57=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？=a7 (乘方的意义)继续探索：(1) a3 · a4=(a·a·a)(a·a·a·a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a(乘法结合律)= am+n am · an
= 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am · an = am+n
(m、n为正整数) 有人做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5= 例1：计算 (3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9(1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5解：(1) 103×104 =103+4 =107 (2) a · a3 = a 1+3=a4想想看! am · an · ap = ? ( m、n、p为正整数) am · an · ap
= am+n · ap
= am+n+p am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数) 计算： ① 102×105 = ② a3 · a7 = ③ x · x5 · x7 =练习一：107 a10x13 计 算： ① 32×3m = ② 5m· 5n = ③ x3 · xn+1 = ④y · yn+2 · yn+4 =练习二：3m+25m+ny2n+7Xn+4 计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 = 练习三：(- 2)9(a+b)7 ( ) 5 加油啊！ 计 算： ① 23×2( ) = 27 ② a( ) · a2 = a8 ③ bm · b( ) = bm+n 练习四：46 n你真棒！判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① x · x2＝ x2 　
　 ② a＋a2 ＝ a3
③ y3 · y3＝ y9 　
　 ④ b3＋b3 ＝ b6 (×) (×) (×) (×)练习五：∵am · an = am+n (m、n为正整数)∴ am+n = am · an (m、n为正整数)逆向应用：已知：am=2， an=3.
求am+n =？动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 拓展训练，深化提高1、计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1） (23 )2 = 23 × 23 =2( )
（2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)
　课后探索：作业:1、课本：P.75 习题14.1 1;
2、基础训练：P.50 同步练习1。