7.1.1 有序数对 学案

7.1.1 有序数对
学习目标
1.理解有序数对的概念．
2.会用有序数对表示点的位置．
3.体会数学的发展来源于生活．
学习重难点
正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。
【预习形成】：
如图某班的座次表，要想确定某个同学的位置，需要知道她所在的 和 ，
排数和列数的先后顺序对位置 影响（填“有”或“没有”）
⑴如果我们约定“列数在前，排数在后”，则（3,7）表示第 列第 排
7 □ □ □ □ □ 京京
6 □ □ □ □ □ □
5 □ 欢欢 □ □ □ □
4 □ □ □ 贝贝 □ □ 横
3 □ □ □ □ □ □ 排
2 □ □ □ □ □ □
1 □ □ □ □ □ □
1 2 3 4 5 6
纵列 讲台
⑵请在图中标出下列个座位的位置：（4,3）（3,7）（5,5）（6，1）
⑶图中的欢欢的位置可表示为 ，贝贝的位置可表示为 ，京京的位置可表示为 .
⑷图中（3,5）和（5,3）表示的位置相同吗？请结合图形说明.
答： .
【合作探究】
探究一 有序数对的定义
用有序数对表示物体位置时，(2，4)与(4，2)表示的位置相同吗？请结合图形说明.
归纳：有序数对的定义：________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对, 记作_____.
对“有序”要正确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与
(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同的位置.
探究二 用有序数对表示点的位置
如图所示，如果点A的位置为(1，2)，那么请用有序数对表示点B、C 的位置。
结论：
利用有序数对表示出一个位置时，有序数对的前后两个数要事先规定意
基本能力形成：
1.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么那么请用有序数对表示点B、C、D 的位置。
2.如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格？
【巩固提升】
1.如图，如果用A (2,2)表示A点处有两个苹果，两个桔子；D (3,4) 表示D点处有三个苹果，四个桔子.
(1)请写出其他各点的有序数对，并分别说明各点的有序数对所表示的意义.
(2)从A到B，按以下三条路线行走(沿方格走)：
①A→C→D→B ②A→E→D→B ③A→E→F→B
问：走哪条路线得到的苹果最多？走哪条路线得到的桔子最多？为什么？
2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A. (5，4) B. (4，5)
C. (3，4) D. (4，3)
3.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的有序数对为(-3,-2)，白棋④的有序数对为(-2,-6)，那么黑棋的有序数对应该是______.
4.如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，该点A记作(30°，50)，北偏西45°记作－45°，沿着此方向的反方向走20米记作－20，该点B记作(－45°，－20). 则(－75°，－15)表示的意义是______，南偏西10°，沿着此方向走25米处的点C可记作______.
5.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)(4，1)，(4，4)，请你把这个英文单词写出来：______ ．
6.在排队时，甲站在三排二列可记作（3,2）；乙站 在一排四列，可记作 ；丁所在的位置 可记作（5,6），则他站在 .
作业设计：
课本P68习题7.1第1题；