四年级（数学）下册《三角形》第三课时教学设计共案
课时目标 1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
重点难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学准备 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。 教学过程
一、问：目标引领 问题导学
1、同学们都喜欢观察，现在就请观察下面的三角形。
2、出示各种三角形。
3、那么，三角形有几个角？（3个）
4、那么你能帮老师画一个三角形吗？
5、在画之前呢，我们先来了解一下三角形：三角形的三个角就叫做三角形的内角，板书：内角。三角形三个内角的度数的和叫做三角形的内角和，板书：三角形的内角和。这节课我们就一起来探究三角形的内角和有什么规律。
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
2、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
3、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
4、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
三、探：合作探究 点拨辅导
5、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
6、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
7、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
8、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
9、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你如何求出另一个角的度数？
10、出示教材85页做一做。让学生试做。
11、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°； ∠2＝180°（140°+25°）＝15°
四、用：训练推进 拓展延伸
1、谁能说一说一个三角形中为什么不能画两个直角？
2、在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？那有没有可能有两个锐角呢？
3、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算 180°-70°-70°＝40°或 180°-（70°×2）=40
4、88页第11题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
教学反思 通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。首先让学生计算出已经测量出的三角形内角和，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。
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四年级（数学）下册《三角形》第五课时教学设计共案
课时目标
(1) 通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
(2) 通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
(3) 通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点
用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
教学准备 实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
1、今天老师给同学们带来了一幅特别好看的画，请同学们仔细观察这幅画，看一看这幅画有什么特别？（师出示图画，学生发现全由三角形拼组成的）
2、你们想设计出一幅更好看的图形吗？那么，这节课咱们就一起研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形，好吗？
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、自主拼摆
先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。
(1) 我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？
① 用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。
② 想一想：用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？（同桌合作，学生动手操作）
③ 学生汇报。
(2) 请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。
要求：不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？怎么拼的？（指名几位学生到前边操作，并讲解）
三、探：合作探究 点拨辅导
(3)观察发现并归纳总结
① 请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（学生说）
② 请发现规律的同学到前边来拼给大家看。
③ 请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确。
④ 通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
⑤教师及时点评，给予学生肯定。
(4)完成93页第7题，填书，读一遍。
２、实践创新（完成例7教学）
(1) 我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。用两个以上的三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？同学们想不想继续探索呢 （想）
(2) 我们来搞一个活动名字叫做"我是图案设计大师"（出示题目）。以小组为单位互相合作，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏。 比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。最后我们要来一个评比。
出示要求：1、在拼图前，需要用什么样的三角形拼？商量好就可以开始了。
四、用：训练推进 拓展延伸
2、如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。
(3) 相互交流、相互欣赏
① 猜一猜，拼出的是一个什么图形？
② 说一说，作品中都包含哪些图形？
③ 各组派一个代表到前面展示本组的作品。
(4) 师生共同评价
你最喜欢哪个小组的作品？说说理由。
同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的，所以我们要保护它，爱护花草树木，做热爱大自然的好孩子。
用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画。
1、 集体欣赏。
2、 看图说话：看着这幅图，加上自己丰富的想象说一段话。
板书设计
图形的拼组
条 件 图 形 条 件
任意两个三角形不能拼成 四边形 平行四边形 两个完全一样的三角形
长方形 两个完全一样的直角三角形
有一条边相等的两个三角形可以拼成 正方形 两个完全一样的等腰直角三角形
梯形 三个完全一样的三角形
教学反思 将教材重新调整，把作风车调到最后的综合运用环节。这个做法来自于领导的大胆创新和对学情的准确把握。应该说直接受益的不仅是我的学生还有我。把这个环节放到最后，我们都是轻松的。当看到孩子们用他们灵巧的小手和我一起几乎同步将风车做好时，我感到由衷的高兴。对教材的重组可谓“英明”。
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四年级（数学）下册《三角形》第四课时教学设计共案
课时目标
通过复习，进一步了解和掌握各种三角形的特征，弄清它们的联系与区别。
重点难点 怎样把想一想、做一做、说一说有机的结合起来，使每一个学生都积极地参与到学习中来。
教学准备 长方形纸2张，钉子板、皮筋，剪刀等
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
1、同学们都喜欢做游戏，下面这节课老师和同学们一起来做个猜数的游戏，好吗？
2、师出示一个三角形。
3、三角形的一个角是直角，另外两个角可能各是多少度？
（三种情况）
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、在钉子板上围出三角形：
可能围成的是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、既是钝角三角形又是等腰三角形。并说说它们各有什么特征。
2、教师归纳总结：同学们表现的真好，下面请同学们动手剪一剪，剪时注意安全。
出示：用一张长方形纸剪一个等腰三角形。
(想一想设计的方法，和同桌交流一下再动手剪。)
把剪出的等腰三角形用尺量一量它各条边的长度和各个角的大小。
三、探：合作探究 点拨辅导
3、汇报交流：
①介绍剪三角形的方法。
②介绍三角形，并说说特征。说到重点时教师要加以强调。
③等腰三角形顶角和底角的关系
4、总结：同学们表现的很棒，不但能围出各种三角形，而且还能剪出三角形，现在就请同学们用刚才学到的知识来解决下面的问题.
四、用：训练推进 拓展延伸
1、你能用一张不规则的纸，剪出一个等腰三角形吗？
2、根据三角形内角和是180°，你能不能求出下面图形的内角和？
板书设计
教学反思 本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要知道底和高，也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想，要加强练习。
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四年级（数学）下册《三角形》第二课时教学设计共案
课时目标 1.通过观察、操作、比较，会按角的特征和边的特征给三角形分类。
2.培养学生的观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
重点难点 会按角和边的特征给三角形分类。
教学准备 三角尺、各种规格的三角形若干个
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
1．看挂图
让学生分别说一说它们各有什么特征？
体会出：
生：多了一条线组成了三角形
师：你能说一说三角形的有哪些特点吗？
生回答： …………
师：同学们表现的真好现在我们一起来看下面这几个三角形。
（让学生观察下面三角形，角各有什么特点？）
师：看一看老师画的很乱，怎么办？
生：给三角形分类。
师：对，今天我将和同学们一起给三角形分类。
板书：三角形的分类
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
（一）、从角的方面给三角形分类
1、小组讨论，用你喜欢的方法给三角形分类，要求
一：两种方法任选一种；二：说一说为什么这样分。
汇报介绍本组的讨论-情况。学生可能想到将三角形所含锐角个数分成三类，也可能想到将三角形分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
让学生观察她们有什么相同点和不同点：
相同点：只可有俩个锐角
不同点：角的度数不同
2．师生共同分析讨论，并根据学生的回答进一步提问：什么是锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？
师：锐角三角形有什么特征呢？
板书：三个角都是锐角的三角形
直角三角形有什么特征？板书：有一个角是直角的三角形
钝角三角形有什么特征？板书：有一个角是钝角的三角形
出示各类三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3、师：我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
各类三角形与整体的关系
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
三、探：合作探究 点拨辅导
（二）、从边的方面给三角形分类
1.如何从边的方面给三角形分类
（1）有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（2）三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。
教师展示等腰三角形和等边三角形，讲解等腰三角形顶角、底角、腰和底的概念。
2．师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质。
性质l：等腰三角形的两腰相等，两底角相等。(板书)
性质2：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60。(板书)
3．请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形的例子，体会数学与现实的广泛联系。
四、用：训练推进 拓展延伸
1．我会判断
（1）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ） （2）等腰三角形的俩个底角相等。 （ ）
（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）
2.凭记忆画三角形
（1）任意画一个三角形 （2）不等边钝角三角形
（3）等腰的锐角三角形 （4）等腰的直角三角形
板书设计 三角形的分类
从角的方面给三角形分类 从边的方面给三角形分类
锐角三角形 等腰三角形
直角三角形 等边三角形
钝角三角形
教学反思 学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
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四年级（数学）下册《三角形》第一课时教学设计共案
课时目标 1、 了解三角形的定义。能熟练的知道三角形稳定性和两边之和大于第三边的特性。
2、 通过学生动手操作，合作探究，培养学生的动手操作与探究交流能力。
3、 通过学生实际调查，体会三角形在现实生活中的存在和广泛的应用，感受数学与生活的密切关系，进步深化：“知识来源于生活”“生活处处有数学”
重点难点 三角形的基本元素，三角形的二大特性。
教学准备 教学挂图，三角尺，三角形的模型。
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
(1)、 同学们，近几年来，我们刘庄发生了翻天覆地的变化。一座座高楼拔地而起,小城镇、居民小区正在建设中,(出示资料建筑工地场景)出示教材主题图
（2）、请同学们认真观察这幅图,从这幅图上你能发现我们学过的哪些图形？对，同学们观察的很认真,你再想一下,生活中你还见过那些三角形,(学生举出课下调查得到的生活中的三角形的例子,)
（3）、同学们真是善于观察的好孩子。我们生活中到处都有三角形的存在 ,这节课我们继续来探究三角形中一些更新的知识.
( 创设贴近生活的情境,调动学生的积极性,发展了学生思维.激发了学生的求知欲,达到良好的开端效果.)
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、三角形的定义
（1）、刚才同学们认识了那么多的三角形，你能不能自己动手画一个三角形呢？（学生自画，并找三个学生板演。）
（2）、同学们画的非常好，那么观察你画的这些三角形，有什么共同的特征？
学生发言后，明确三角形都有三个顶点，三个角，三条边。
（3）、揭示三角形概念。
我们知道三角形有三个项点，三个角，三条边，那么你能不能概括一下什么样的图形叫做三角形？（同桌之间进行讨论）多让几个学生说，直至学生能说出比较合适的定义来。
教师小结并板书：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。
看一下刚才你画的图形符合不符合三角形的定义？
（4）、用字母表示三角形：看黑板上这三个三角形应怎样分辨它们呢？
（学生想，举手说）然后师说明，我们把三角形的三个项点分别用字母ABC来表示，（出示图）
那么这个三角形我们就把它称为三角形ABC，那么第二个，第三个三角形还能再用ABC来表示吗？那用什么来表示呢？学生任意说出三个字母并随机板书
（5）、三角形的高。
我们以前学过从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离。看着三角形ABC，如果从点A到它的对边BC做一条垂线,那么这个顶点A到垂足之间的线段就叫做三角形的高.这条对边就叫做三角形的底.，再让学生分别做出其余的二条高.
（当学生做钝角三角形的高发现只能做那个最大角顶点上的高,而不是出现三条高时指出,在小学阶段我们只学高在三角形内部.高在三角形外部的我们到了初中再学习.）
（当学生做直角三角形的高时出现只能做直角顶点上的高时,.让学生多观察明确什么高,只要是项点到对边的距离就叫高,然后学生恍然大悟,两条直角边互相垂直,它们可以互相叫做底或高.:）
刚才同学们不但知道了三角形的概念，三角形的命名。还知道了三角形高的做法。下面我们继续探究三角形的一些秘密。
（ 结合学生的生活，根据学生旧知，进行探索交流，动手操作，感悟新知）
三、探：合作探究 点拨辅导
1、 三角形的特性
(1)三角形的稳定性
刚才我们看到的建筑工地上的塔吊，脚手架，还有很多物体上都有许许多多的三角形，它们有什么用呢？
是不是三角形真的具有稳定性呢 怎样能证明呢 (做个实验证明)
用什么实验来证明三角形确实有稳定性呢
学生拿出准备好的木棒组成的三角形实物模型和一个四边形。,四个同学一组互相拉一拉,亲身体会这两个实物，进而得出三角形的稳定性.
板书：三角形具有稳定性.
出示课本上的插图,自行车的支架,篮板的支架,电线杆的支架.让学生明确它们的作用都是起着固定的作用.
（教材81页例2图）
再让学生举出生活中见到的这样的例子.
通过刚才同学们积极的努力，我们知道了三角形的稳定性及在生活中的广泛应用。那么三角形还有其他的特性吗？学生答后接着学习三角形的第二个特性。
（2）、三角形任意两边之和大于第三边
（1）、出示插图；
（教材82页例3图）
小明走中间的路最近，问：用什么方法可以证明中间的这条路最近呢？
学生思考后：做一个实验证明一下，
用一个什么样的实验可以证明呢：
（2）、学生用课前准备好的三组纸条（单位：厘米）做实验看能不能摆成一个三角形？
一组：6 7 8 二组：4 5 9 三组：3 6 10
学生分组实验，小组汇报：只有第一组能摆成一个三角形，而第二组，第三组都不能摆成三角形。
为什么会这样，构成三角形的三条边的长度有要求吗，而为什么只有第一组的可以，而其他二组的都不行呢？
学生继续讨论；每一小组找一个代表介绍本组的讨论情况。
明确：构成三角形的任意二条边之和都大于第三条边。
（3）、板书： 三角形任意两边之和大于第三边
这一特性多让几个学生说。师随意说出以下几组数让学生判断他们能不能组成一个三角形：
A 8 9 10 B 6 5 6 C 7 5 11
同学们太聪明了，连三角形这么隐藏的秘密都给找出来了，太棒了。现在老师奖励咱同学们三个字：你真棒！
（4）、看一下刚才小明为什么走中间的路，知道这是什么原因吗？三角形的任意两边之和大于第三边
四、用：训练推进 拓展延伸
1、说一说，
（1）、由 （ ）条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）、三角形具有（ ）性。
（3）、三角形任意两边之和大于（ ）。
（4）、椅子太摇晃,怎样加固呀
教材86页2题图
(5)、围篱笆,你说哪种好
教材86页3题图
2、画一画：画出每个图形的一条高。
3、连一连,看哪几条小棒能组成一个三角形.
7cm 13cm
8cm 15cm
板书设计
三角形的特性
具有稳定性
三角形
任意 两边之和大于第三边
教学反思 引导学生应用学到的知识去解决实际问题，是体验成功的最好选择。学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生修理松动的椅子等，就是让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生实践能力，也体验到成功的喜悦。
但是在这节课中在演示画高时，应该完整地演示三角形三条高的画法，这样才能让学生对高有一个更直观的了解，才能对最后习题中的直角三角行和钝角三角形画高的方法掌握得更好。
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